On peut dater ainsi les différentes étapes de ce processus :
En 1591 : la description du programme dans In artem Analyticem Isagoge.
En 1591 : les Zeteticorum libri quinque. Tours, Mettayer, 24 folio, qui forment les cinq livres des Zététiques. Il s'agit d'une série de problèmes diophantiens, résolus par la méthode développée dans l'Isagoge.
Entre 1591 et 1593 : deux exégétiques géométriques : Effectionum Geometricarum Canonica recensio qui fait le lien entre des expressions et équations algébriques du second degré et certains problèmes géométriques et un exemple d’utilisation de l'algèbre nouvelle : Variorum de rebus Mathematicis responsorum, Libri septem (Huitième Livre des réponses variées) Tours, Mettayer, 1593, 49 fol, à propos des défis de Joseph Juste Scaliger, dans lequel il revient sur les problèmes de la trisection de l'angle
En 1600 : une exégétique numérique De numerosâ potestatum ad Exegesim resolutione, publiée par Marin Ghetaldi
En 1600 : des exemples d’utilisation de la nouvelle algèbre de Viète dans Francisci Vietae Apollonius Gallus seu Apollonii Pergaei περι επαιρων Geometri
Telles sont les oeuvres recensées du vivant de Viète. Elles se poursuivent par la publication de ses élèves :
En 1600 : Confutatio problematis ab Henrico Monantholio ... proposiiti. Quo conatus est demonstrare octavam partem diametri circuli aequalem esse lateri polygoni aequilateri & aequianguli eidem circulo inscripti, cuius perimeter ad diametrum rationem habet triplam sesquioctavam... à Paris, chez David le Clerc, par Jacques Aleaume.
En 1607 : une exégétique géométrique : Apollonius Gallus, publiée par Marin Ghetaldi
En 1612 : Supplementum Apollonii Galli de Marin Ghetaldi. En 1615 : deux traités de Logistique spécieuse : De recognitione Æquationum et De Emendatione Æquationum Tractatus Secundus, publiés par Alexander Anderson qui, dit-il, eut beaucoup à faire pour les mettre en état d'être publiés, des passages manquant entièrement, d'autres étant simplement indiqués et le papier partout sali et déchiré.
Le même donne des exemples d’utilisation de la nouvelle algèbre dans Ad Angularium Sectionum Analyticem Theoremata, qui développe la théorie des équations.
En 1624 : une Zététique ou logistique spécieuse, Ad Logisticem Speciosam, réédité en 1631 et publiée les deux fois par Jean de Beaugrand.
En 1629, Albert Girard publie sa propre algèbre nouvelle.
Ce mouvement d'édition des œuvres de Viète et de commentaires qui s'approprient les notations de façon de plus en plus personnelle, se poursuivra au travers des traductions d'Antoine Vasset et de Sieur de Vaulezard vers 1630, puis en 1631, par une algèbre facile présentée par James Hume de Godscroft, mathématicien d'origine écossaise ; puis dans son Apollonii Pergaei tactionum geometria, à Francisco Vieta restituta.
En 1634 la diffusion de l'algèbre spécieuse ou spéculative prend son essor au travers du Cursus Mathematicus de Pierre Hérigone, qui accomplit dans le tome V de son cours une première vulgarisation de l'œuvre de Viète.
Quoiqu'en 1637, avec la publication de sa "Géométrie", René Descartes conteste ouvertement les contraintes d'homogénéité et de vérification (géométrique ou numérique) portées par l'algèbre nouvelle, celle-ci connaît encore plusieurs décennies d'engouement. Son édition se poursuit en 1644, par l'algèbre de Viète de Noël Duret ; enfin, par l'édition complète des œuvres de Viète (Harmonicum Céleste excepté), en 1646, par Frans Van Schooten, professeur à l'université de Leyde (presses des Elzevirs), aidé dans son travail par Jacques Golius et par le Père Mersenne.
On se limite ici aux seules éditions qu'on peut attribuer aux élèves et aux héritiers directs. D'autres ouvrages étant publiés dans cette écriture, notamment en Italie, où elle perdura près d'un siècle chez certains auteurs.