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par Stardust » 20/06/2007 - 8:43:40
Je n'ai pas trouvé d'outil sur internet qui puisse t'aider pour tes courbes. Ils sont tous payants.
FP a écrit:
12 à la minute au plus fort du service !
Ben tu as dit plus haut : "NOMBRE DE COUVERTS A LA MINUTE SUR RAMPE DE SELF 4 à 10". Donc, faut considérer que 10 est le maximum.
J’ai trouvé ton problème amusant. C'est un problème de "file d'attente" comportant divers paramètres à effet "seuil" (dont un avec "mini-max") qui produisent leurs effets à des moments différents sur la période de service.
J'ai fait un petit exercice rapide et sans prétention qui peut t'apporter quelques idées de solution à défaut d'être LA solution.
J'ai cherché une solution simple - voire simpliste - et je te la propose mais je ne suis pas certaine du tout que cela soit ni juste ni idéal. En tout cas, ce n’est pas une solution de matheuse experte, loin s’en faut ! c’est de la « petite logique de cuisine de littéraire diplômée »… Faudra donc bien vérifier !
Tu as des paramètres fixes qui sont tous des maximums et qui délimitent la solution du problème :
- 200 places max dans le restaurant
- 800 repas max en capacité de production
- 90 mn max d’amplitude de service
- auquel j’ajoute les 10 plats servis au maximum par minute. Je ne tiens pas compte de l’annonce du « minimum » de 4 repas. C’est un paramètre que je considère « inutile ». En effet, on peut tout à fait aller jusqu’à un minimum de 0 repas par minute.
Dans l’énoncé du problème, on ne dit pas quelle est l’importance de la file d’attente. Et cela n’a d’ailleurs aucune importance, car les paramètres fixes énoncés plus haut constituent des limites que tu ne peux dépasser quelque soit le nombre de clients qui se pressent à ta porte.
Si tu pars sur une logique de 7 plats servis à la minute, tu atteins 196 repas servis au bout de 28 minutes. Tu ne peux guère aller plus loin car ta salle est alors pratiquement pleine. Arrivé à ce nombre, tu peux instaurer un temps d'attente de 2 minutes qui est acceptable pour le client. A partir de la 30e minute 7 personnes finissent de déjeuner toutes les minutes et les premiers libèrent leur place, donc tu peux en faire rentrer à nouveau 7 par minute. En continuant cette logique (temps d'attente 2 mn toutes les 30 mn), on peut maintenir un niveau de 196 places occupées en permanence, c'est à dire très près de ton optimum (200 places). En fin de service, tu auras servi au total 602 repas (7 repas par minute durant 86 minutes compte tenu de 2 pauses de 2 minutes).
Il te reste en permanence 4 places libres me diras-tu… Tu ne peux augmenter ton score qu’en glissant une série de 10 repas au lieu de 7 à la fin des premières et secondes périodes de 30 minutes. Ce qui amène à 608 repas (602 + (3* 2)).
Ton maximum de production étant de 800 couverts, pour l'atteindre, il faudrait ajouter des tables et augmenter un peu le rythme de la rampe de service, mais tu ne pourrais pas aller jusqu'à 10 repas par minute et même pas 9, puisque dans ce dernier cas les 800 repas seraient dépassés en 89 minutes.
Tout cela, sans aucune formule…. Aïe ! ze risque le vautrage grave grave. Bon tant pis on z’y va, on envoie.
( l'élasticitè est à définir sur trois paramètres, seul l'effectif d'élève est fixe ! le temps a table aussi est variable selon les âges de 15 à 30 minutes .... cela deviens peut être trop complexe a représenter ! 
enfin...
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