cosinus ou pythagore

Pour parler math...

Modérateur : Modérateurs

Répondre
tordarsen
Messages : 2
Inscription : 02/04/2007 - 15:21:58

cosinus ou pythagore

Message par tordarsen » 18/04/2007 - 11:48:58

probleme de trajectoire des fleches au tir à l'arc:
comment evaluer la distance de reglage en fonction de la pente
j'ai du mal à faire passer le message (alors si j'ai des reponses je serai un peu plus precis)

Avatar de l’utilisateur
DerYcK
Messages : 222
Inscription : 17/06/2007 - 17:16:38
Localisation : Haut-Rhin 68

Message par DerYcK » 17/06/2007 - 18:23:31

Oui merci d'etre plus précis ^^
tu peux ecrire les equations horaires et en déduire l'equation de la trajectoire de la fleche
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal

Victor
Messages : 17301
Inscription : 05/06/2006 - 21:30:44
Activité : Retraité
Contact :

Message par Victor » 17/06/2007 - 19:31:12

en théorie c'est une parabole tendues dont la dérivée à t=o est la tangente à la courbe donc ça doit être calculable a savoir aussi que la pente change les points de départs et d'impacts mais la parabole reste par rapport à une droite plane allant de l'arc à la cible

Avatar de l’utilisateur
bongo1981
Messages : 4075
Inscription : 03/04/2007 - 19:20:21
Localisation : Paris

Message par bongo1981 » 17/06/2007 - 19:39:17

Si on ne tient pas compte des frottements, la trajectoire de la flèche est effectivement une parabole.
Je ne sais pas ce que tu entends par tendu, parce qu'en balistique, il y a bien le terme tendu, mais ça se réfère à autre chose, en effet, soit 2 points A et B, en A on met un mortier, et on désire atteindre la cible en B.
Il existe deux angles de tir possibles :
- le tir tendu (l'angle est petit)
- le tir en cloche (l'angle est plus grand).

Sinon la dérivée à n'importe quel instant est tangente à la trajectoire (j'entends par là dériver l'équation horaire en x et y de la trajectoire, formant le vecteur vitesse), qui est par définition tangente à la trajectoire.

La pente ne change que la définition de l'angle (dans ce cas, on définit un angle par rapport à la verticale).

Sinon j'ai pas compris le reste : la pente change les points de départs et d'impacts mais la parabole reste par rapport à une droite plane allant de l'arc à la cible

Victor
Messages : 17301
Inscription : 05/06/2006 - 21:30:44
Activité : Retraité
Contact :

Message par Victor » 17/06/2007 - 19:42:29

Bongo sérieux... Je ne crois crois pas qu'un archer tire en cloche à moins d'être Robin des bois

Avatar de l’utilisateur
bongo1981
Messages : 4075
Inscription : 03/04/2007 - 19:20:21
Localisation : Paris

Message par bongo1981 » 17/06/2007 - 19:45:05

J'ai parlé de balistique (c'est au programme de 1ère S). Ainsi que la définition du vecteur vitesse. Tu es sûr d'être en licence de physique ?
Tu pourras aussi contester les calculs sans frottement (ce n'est pas pour rien que les archers mettent des plumes à l'arrière des flèches).

Avatar de l’utilisateur
DerYcK
Messages : 222
Inscription : 17/06/2007 - 17:16:38
Localisation : Haut-Rhin 68

Message par DerYcK » 17/06/2007 - 20:27:06

voila l'equation de la trajectoire (sans les frottements) :
(avec g la valeur de la pesanteur a lendroit ou il tire la fleche et v0 la vitesse a laquelle la fleche ne touche plus la corde et A l'angle de tir)
y(x) = -1/2 * g * x² / (v0² cos ² A) + x * tan A
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal

Avatar de l’utilisateur
bongo1981
Messages : 4075
Inscription : 03/04/2007 - 19:20:21
Localisation : Paris

Message par bongo1981 » 17/06/2007 - 20:40:44

Tout à fait, en définissant l'angle A comme l'angle par rapport à l'horizontale (donc A=0 c'est un tir horizontal). Tout ceci est vrai seulement pour des tirs pas trop élevés, ni trop loin (on a négligé la rotondité de la terre, on a considéré le champ de pesanteur comme uniforme, et le plus important !! on a négligé les frottements, et les forces d'inertie de Coriolis).

V0 est la vitesse initiale ;)

Impeccable.
Pour ceux qui désirent connaître les détails, il faut appliquer le principe fondamental de la dynamique, le projeter sur l'axe (Ox) horizontal et l'axe (Oy) vertical (d'habitude on utilise la variable z ;) ).

Sur l'axe (Ox) il n'y a pas de force, donc la vitesse est constante sur x. Sur l'axe (Oy) c'est une équation différentielle d'ordre 2 à résoudre. Après avoir obtenu x(t) et y(t), on exprime t en fonction de x, et on remplace t dans l'expression de y.

Grâce à ces équations on peut aussi calculer la hauteur maximale que peut atteindre la flèche, la portée du tir etc...

portée : 2* v²/g * cos² A tan A
hauteur max : 1/2 * v²/g * cos² A * tan² A

(pour le calcul, il suffit de calculer la dérivée de la trajectoire, et voir pour quel abscisse ça s'annule, la valeur de x est la moitié de la portée, inséré dans y on obtient la hauteur maximale).

2dite : j'ai rajouté Coriolis
Dernière modification par bongo1981 le 18/06/2007 - 21:21:24, modifié 1 fois.

Victor
Messages : 17301
Inscription : 05/06/2006 - 21:30:44
Activité : Retraité
Contact :

Message par Victor » 18/06/2007 - 1:21:34

Bongo tu es aussi chiant qu'un prof et sans la pratique du terrain... La théorie sans essais ne reste que de la théorie... Je suis désolé mais les belles équations sont approximatives par l'existence de petites erreurs non modélisables

Avatar de l’utilisateur
Maulus
Messages : 4582
Inscription : 13/02/2007 - 12:07:12
Localisation : Epinal

Message par Maulus » 18/06/2007 - 11:52:27

:lol:
Ce n'est pas le moindre charme d'une théorie que d'être réfutable, F. Nietzsche.

http://www.cieletespaceradio.fr

Avatar de l’utilisateur
fffred
Messages : 1538
Inscription : 10/06/2004 - 19:40:27
Localisation : ile de france

Message par fffred » 18/06/2007 - 14:49:42

Victor a écrit :Bongo tu es aussi chiant qu'un prof et sans la pratique du terrain... La théorie sans essais ne reste que de la théorie... Je suis désolé mais les belles équations sont approximatives par l'existence de petites erreurs non modélisables
Au moins il donne des éléments de compréhension ;)
je suis certain que vous croyez avoir compris ce que j'essayais de vous dire, mais êtes-vous sûr que ce que j'ai dit correspondait vraiment à ce que je voulais dire ?

Avatar de l’utilisateur
DerYcK
Messages : 222
Inscription : 17/06/2007 - 17:16:38
Localisation : Haut-Rhin 68

Message par DerYcK » 18/06/2007 - 14:51:49

ouais XD
il est constructif ^^
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal

Avatar de l’utilisateur
bongo1981
Messages : 4075
Inscription : 03/04/2007 - 19:20:21
Localisation : Paris

Message par bongo1981 » 18/06/2007 - 21:22:15

ça sent le gars en pétard :lol:

Au fait j'ai réédité le poste, puisque j'ai oublié de dire que j'ai aussi négliger les forces de Coriolis.

Victor
Messages : 17301
Inscription : 05/06/2006 - 21:30:44
Activité : Retraité
Contact :

Message par Victor » 18/06/2007 - 21:45:32

Peace Bongo... Je ne suis pas un méchant mais là tu me les gonflais...
Allez sans rancunes

Avatar de l’utilisateur
bongo1981
Messages : 4075
Inscription : 03/04/2007 - 19:20:21
Localisation : Paris

Message par bongo1981 » 18/06/2007 - 22:12:17

Bah tu sais Victor, on est tous là pour apprendre, que ce soit des discussions avec des spécialistes, assortis de calcul, ou de modélisation, ou bien des discussions plus qualitatives, avec de la vulgarisation.
J'aime bien venir ici, et me rappeler certaines choses que je commence à oublier.

Je sais que tu aimes avoir le dernier mot.
Désolé d'être rigoureux.

Caocoa
Messages : 41
Inscription : 08/06/2007 - 17:46:13

Message par Caocoa » 19/06/2007 - 12:49:24


Juste comme ça:
Que sont les équations horaires ?

Avatar de l’utilisateur
DerYcK
Messages : 222
Inscription : 17/06/2007 - 17:16:38
Localisation : Haut-Rhin 68

Message par DerYcK » 19/06/2007 - 14:05:16

x(t) = V0 * cosA * t
y(t) = -1/2 * g * t² + v0 * sinA * t
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal

Caocoa
Messages : 41
Inscription : 08/06/2007 - 17:46:13

Message par Caocoa » 19/06/2007 - 18:42:46

Waoooh !
Impressionnant!
Mais Qu'est-ce que cela signifie-t-il, Comment peut-on s'en servir, Qui a découvert ces équations, Quelles sont leur bases en mathématiques ?

------------------------------------------------------------------------------------

Que penses-tu de la SI ?
Est-facile?
Apporte-t-elle quelques choses de significatif?

MERCI

Avatar de l’utilisateur
bongo1981
Messages : 4075
Inscription : 03/04/2007 - 19:20:21
Localisation : Paris

Message par bongo1981 » 19/06/2007 - 20:00:49

Une équation horaire relie les coordonnées d'un mobile à l'instant t.
Les coordonnées peuvent être de la nature que tu veux, abscisses ordonnées, angle, distance, abscisse curviligne etc...

Tout le monde a une idée plus ou moins intuitive des équations horaires, donc je ne pense pas qu'il y ait une paternité.

La base mathématique des équations horaires ? Je serais tenté de dire les fonctions continues ? dérivables au moins une fois (je pense au moins 2 parce que la vitesse doit être continue, sinon ça applique une accélération donc une force infinie).

Avatar de l’utilisateur
DerYcK
Messages : 222
Inscription : 17/06/2007 - 17:16:38
Localisation : Haut-Rhin 68

Message par DerYcK » 19/06/2007 - 22:14:03

Caocoa a écrit :Que penses-tu de la SI ?
Est-facile?
Apporte-t-elle quelques choses de significatif?

MERCI

je te réponds en MP
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal

Avatar de l’utilisateur
DerYcK
Messages : 222
Inscription : 17/06/2007 - 17:16:38
Localisation : Haut-Rhin 68

Message par DerYcK » 19/06/2007 - 22:23:42

au fait todarsen ne répond pas ^^
tu as trouvé une réponse satisfaisante a ta question ?
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal

Répondre