[News] Une solution mathématique aux dimensions démesurées

Message par **Michel** » 05/04/2007 - 0:00:27

Depuis 1887, lorsque le mathématicien norvégien Sophus Lie a découvert le groupe mathématique appelé E8, les chercheurs ont vainement essayé de comprendre cet objet extraordinairement complexe décrit par une matrice de nombres de plus de 400 000 lignes et colonnes. Mais c’est désormais chose faite : une équipe internationale d'experts utilisant de puissants ordinateurs et techniques de programmation a réussi à « décoder » E8, un exploit qui s’apparente au séquençage du génom...

JuLieN · Message par **JuLieN** » 05/04/2007 - 0:16:45

Je ne sais pas vous, mais moi les maths sont la dernière science qui peut me laisser pantois. :houla:

Mais manipuler des objets qu'aucun mathématicien pris isolément ne peut maîtriser a quand même un côté un peu humiliant pour l'espèce humaine : certaines de nos connaissances, et de plus en plus sans doute, ne pourront être comprises que par des communautés. Nous atteignons nos limites individuelles. D'un autre côté c'est fantastique de pouvoir s'organiser pour surmonter de tels problèmes! Y aura-t-il là aussi une limite à notre intelligence collective, cette fois ? :jap:

sonic · Message par **sonic** » 05/04/2007 - 9:28:03

tout ça me dépasse.

mais à ta question de limite à l'intelligence collective, bah si on peut etre aussi intelligent qu'on est idiot, alors y a pas de limite

-->

Maulus · Message par **Maulus** » 05/04/2007 - 9:41:46

lol sonic

le truc c'est que plus on avance dans les découvertes et dans le temps, plus ce qu'on enseigne à l'école est riche.
et puis il y a toujours eu des spécialisations.

pour en revenir à l'article, je dis bravo pour le travail, parce que moi qui m'y connait un peu en programmation, réussir à faire un programme pour calculer un truc pareil, c'est un problème auquel il n'y pas l'ombre d'un doute que je me serais enfuit en courant très vite

cyrille · Message par **cyrille** » 05/04/2007 - 10:24:13

rassure toi, ton pc aurait explosé avant :lol:

ApopiS · Message par **ApopiS** » 05/04/2007 - 12:09:46

Michel a écrit :

240 vecteurs dans un espace à 8 dimensions
Voir légende détaillée en fin d’article

Dans les années 60, Peter McMullen en a dessiné à la main une représentation à deux dimensions. L’image présentée ici est basée sur le schéma de McMullen et a été réalisée sur ordinateur par John Stembridge de l’Université du Michigan.

Eh bien, faut en avoir du courage pour dessiner un truc pareil

Victor · Message par **Victor** » 05/04/2007 - 14:00:31

Là je souris... Déjà que j'ai du mal avec une matrice carrée 4X4... Je sais bien qu'en théorie c'est pareil mais rien que d'imaginer une matrice inverse et diagonaliser je te dis pas le cauchemar...

drummer54 · Message par **drummer54** » 05/04/2007 - 15:25:59

C'est un truc de malade ça !!! Mais bon pour les maths c'est bien beau mais sinon a quoi cela sert-il ???

Maulus · Message par **Maulus** » 05/04/2007 - 16:16:30

c'est dit dans l'article, sa sert a rien... pour l'instant

Message par **Michel** » 05/04/2007 - 16:30:32

drummer54 a écrit :... pour les maths c'est bien beau mais sinon a quoi cela sert-il ???

Par exemple (et en simplifiant de façon inimaginable...

) dans une des thérioes des cordes qui se basent sur l'existence de 26 dimensions, il est nécessaire de faire le lien entre ces 26 dimensions et nos 4 dimensions habituelles. Ceci est fait en 2 étapes: 16 de ces dimensions doivent se compacter, s'enrouler sur elles-memes. Puis 6 des 10 restantes doivent ensuite faire de même.
Pour la premiere réduction de 26 à 10, il est nécessaire de doter un sous-espace à 16 dimensions de l'espace original à 26 dim d'un type spécial de réseau matriciel. Or il n'existe qu'un type de réseaux de cette sorte en dimension 8 (c'est E8) et que deux types de réseaux de cette sorte en dimension 16 et l'un deux est E8+E8 (dont les vecteurs sont ces couples de vecteurs de E8). :bon:

drummer54 · Message par **drummer54** » 05/04/2007 - 19:32:31

Michel a écrit :
drummer54 a écrit :... pour les maths c'est bien beau mais sinon a quoi cela sert-il ???

Par exemple (et en simplifiant de façon inimaginable... ) dans une des thérioes des cordes qui se basent sur l'existence de 26 dimensions, il est nécessaire de faire le lien entre ces 26 dimensions et nos 4 dimensions habituelles. Ceci est fait en 2 étapes: 16 de ces dimensions doivent se compacter, s'enrouler sur elles-memes. Puis 6 des 10 restantes doivent ensuite faire de même.
Pour la premiere réduction de 26 à 10, il est nécessaire de doter un sous-espace à 16 dimensions de l'espace original à 26 dim d'un type spécial de réseau matriciel. Or il n'existe qu'un type de réseaux de cette sorte en dimension 8 (c'est E8) et que deux types de réseaux de cette sorte en dimension 16 et l'un deux est E8+E8 (dont les vecteurs sont ces couples de vecteurs de E8).

J'ai tout compris !!! lol
Bon Ok ça servirai pour la théorie des corde mais alors cette théorie des cordes ça servirai a quoi si on peut la résoudre ? C'est impossible. Donc cette solution mathématique ne sert vraiment a rien.

cisou9 · Message par **cisou9** » 05/04/2007 - 19:35:55

Michel, je t'admire, moi avec mon maths générale du CNAM, je suis largué. :jap:

Message par **bongo1981** » 05/04/2007 - 20:22:22

La théorie des cordes hétérotiques fait intervenir le groupe de Lie E8xE8. En connaître les éléments permet de mieux comprendre la théorie, qui a la prétention d'unifier toutes les interactions.

Dans l'équipe de 20 mathématiciens, il faut compter deux français :
- Fokko Du Cloux, de l'université de Lyon qui nous a quitté (dégénérescence des neuronnes moteurs, comme la maladie rare de Stephen Hawking)
- Marc Van Leuwen, de Poitiers

Kant · Message par **Kant** » 06/04/2007 - 1:15:38

Serait il possible à quelqu'un de détailler ce que sont les 8 dimensions ?

buck · Message par **buck** » 06/04/2007 - 10:00:57

hehe je savais bien qu'une news aller arriver ladessus

Mais euh ca reste encore flou :siffle: