barycentres de 2 points
Modérateur : Modérateurs
barycentres de 2 points
bonjour a tous voila j'ai un exercice de maths concernant les barycentres et je ne sais pas trop comment m'y prendre pour le résoudre si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil!!
énoncé: soient x et y deux réels quelconques non nuls tels que x + y différent de 0.
on désigne G1 le barycentre du système pondéré: [A(x); B(y)] et G2 le barycentre du système pondéré: [A(y); B(x)]. Démontrer que les points G1 et G2 sont symétriques par rapport au milieu I du segment [AB].
on pourra utiliser la propriété d'associativité du barycentre ou raisonner vectoriellement.
énoncé: soient x et y deux réels quelconques non nuls tels que x + y différent de 0.
on désigne G1 le barycentre du système pondéré: [A(x); B(y)] et G2 le barycentre du système pondéré: [A(y); B(x)]. Démontrer que les points G1 et G2 sont symétriques par rapport au milieu I du segment [AB].
on pourra utiliser la propriété d'associativité du barycentre ou raisonner vectoriellement.
bongo1981 a écrit :donc I = bar(A,x) (B,y) (A,y) (B,x) (A,1-x-y) (B,1-x-y)
I = bar(G1,x+y) (G2,x+y) (A,1-x-y) (B,1-x-y)
Je comprends pas comment tu passes de "donc I = bar(A,x) (B,y) (A,y) (B,x) (A,1-x-y) (B,1-x-y)" à "I = bar(G1,x+y) (G2,x+y) (A,1-x-y) (B,1-x-y)"
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal
Hum oui ok
Pour passer de la première a la deuxième ligne en fait on remplace (A, x) (B, y) par (G1, x+y) ?
Si c'est comme ça j'ai compris.
bongo1981 a écrit :donc I = bar(A,x) (B,y) (A,y) (B,x) (A,1-x-y) (B,1-x-y)
I = bar(G1,x+y) (G2,x+y) (A,1-x-y) (B,1-x-y)
I = bar(G1,x+y) (G2,x+y) (I,2-2x-2y)
Pour passer de la première a la deuxième ligne en fait on remplace (A, x) (B, y) par (G1, x+y) ?
Si c'est comme ça j'ai compris.
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal