bonjour j'ai un exercice qui me pose probleme pouvez vous m'aider?
Soit f une fonction quelconque définie sur R.
On considère les fonctions p et i associées à f et définies pour tout réel x par:
p(x)= f(x)+f(-x)/2 et i(x)= f(x)-f(-x)/2
1) démontrer que la fonction p est paire et que la fonction i est impaire.
cette question j'ai compris il suffit de calculer P(-x) et i(-x) c'est sur les autres que je bute.
2) déterminer dans chaque cas les fonctions p et i associées aux fonctions g et h suivantes:
g(x) = 2x^3+x^2-3x+5 et h(x) = (2x+3)/(x^2+1)
3) en déduire une décomposition des fonctions g et h en somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire
décomposition de fonction
Modérateur : Modérateurs
eh bien on te demande de calculer p(x)= [g(x)+g(-x)]/2 et i(x)= [g(x)-g(-x)]/2 donc d'en déduire que g se décompose de la façon suivante :
g(x) = p(x) + i(x)
idem pour h
g(x) = p(x) + i(x)
idem pour h
je suis certain que vous croyez avoir compris ce que j'essayais de vous dire, mais êtes-vous sûr que ce que j'ai dit correspondait vraiment à ce que je voulais dire ?