décomposition de fonction

[pucca]

bonjour j'ai un exercice qui me pose probleme pouvez vous m'aider?

Soit f une fonction quelconque définie sur R.
On considère les fonctions p et i associées à f et définies pour tout réel x par:
p(x)= f(x)+f(-x)/2 et i(x)= f(x)-f(-x)/2
1) démontrer que la fonction p est paire et que la fonction i est impaire.
cette question j'ai compris il suffit de calculer P(-x) et i(-x) c'est sur les autres que je bute.
2) déterminer dans chaque cas les fonctions p et i associées aux fonctions g et h suivantes:
g(x) = 2x^3+x^2-3x+5 et h(x) = (2x+3)/(x^2+1)
3) en déduire une décomposition des fonctions g et h en somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire

[dimitri]

que signifie le ^ dans le 2???

[EvRox]

puissance nan?

[pucca]

oui c'est une puissance

[fffred]

eh bien on te demande de calculer p(x)= [g(x)+g(-x)]/2 et i(x)= [g(x)-g(-x)]/2 donc d'en déduire que g se décompose de la façon suivante :
g(x) = p(x) + i(x)


idem pour h