barycentres et bissectrices intérieures d'un triangle

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youki
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barycentres et bissectrices intérieures d'un triangle

Message par youki » 29/11/2006 - 18:06:45

bonjour a tous!! voila j'ai un dm de maths et je pêche un exercice concernant les barycentres!! merci de m'aider!!

EX 2
Soit ABC un triangle quelconque du plan. On pose alors: BC= a; AC=b et AB= c où a; b et c sont des réels positifs.
Soit (D1) la bissectrice intérieure issue du sommet A du triangle ABC et U le point d'intersection de la bissectrice (D1) avec la droite (BC)
1) En exprimant de deux manières différentes l'aire de chacun des triangles ABU et ACU; démontrer que UB/AB = UC/AC
2) A l'aide dee la question précedente, démontrer que le point U est le barycentre du système pondéré: [B(b); C(c)]
3) A l'aide des propriétés de cours relatives au barycentre, démontrer une propriété géométrique du barycentre I du système pondéré: [A(a); B(b); C(c)] et réaliser la figure correspondant à cette propriété.

voila j'espère que vous pourrez m'aider car je sais vraiment pas du tout comment m'y prendre!! pour la première question j'ai penser pouvoir m'aider de pythagore mais je suis pas sur de moi et je suis bloqué pour la deuxième méthode.

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