Equation Diophantienne

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Yakamonéyé
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Equation Diophantienne

Message par Yakamonéyé » 09/09/2006 - 12:12:34

Voila voila.... un amis m'a posé la question suivante:
Quelles sont les triplets (a,b,c) d'entiers, solutions de l'équation:
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On éviteras de citer tous les triplets de la forme ( k*a, k*b, k*c )

J'ai bien cherché, mais rien trouvé de véritablement convainquant.

Avec un peu d'arithmétique modulaire, on trouve:
Image
et je crois avoir trouvé que a b et c sont impairs si le triplet est irréductible, mais j'ai perdu la démonstration. :larme:
De toute façon, je pense pas que sa mène a quelque chose!

J'ai aussi cherché sur le net, mais les je n'ai trouvé que des propositions de programme faisant une recherche exhaustive de solution! :sarcastic:

Je sollicite donc votre aide... :jap:
n'hésitez pas a utiliser http://prettyprint.free.fr/, pour écrire vos maths! C'est une syntaxe proche du LaTeX ;)
"Combat le diable avec cette chose que l'on appelle l'amour"
Bob Marley
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