Quel est le dernier chiffre d'un nombre

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Diony
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Quel est le dernier chiffre d'un nombre

Message par Diony » 06/09/2006 - 2:28:30

Je voudrais savoir s'il ya une convention sur le dernier chiffre d'un nombre. comme on écrit de gauche à droite je serais tenté de dire que c'est ce qui se trouve à l'extrême gauche. mais le problème est que les nombres se construisent de droite à gauche le premier devrait être l'unité, je ne sais donc pas lequel choisir
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fffred
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Message par fffred » 06/09/2006 - 18:28:23

Personellement je n'ai pas compris la question. Tu veux savoir s'il existe une convention disant que lorsqu'on parle du "dernier chiffre d'un nombre", c'est celui de hauche ou de droite ?

Si oui, cela n'a pas trop de sens vu qu'un nombre peut être irrationnel par exemple (une infinité de chiffres après la virgule)

A mon avis tu mets ce que tu veux.
je suis certain que vous croyez avoir compris ce que j'essayais de vous dire, mais êtes-vous sûr que ce que j'ai dit correspondait vraiment à ce que je voulais dire ?

nick
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Message par nick » 07/09/2006 - 16:32:59

il n'y a pas de dernier chiffre d'un nombre! c'est impossible!par exemple:


999999999999+1=1000000000000

tant qu'on peut additionner un nombre+1 tant qu'il ya de nombres

ca parait logique!
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J-B
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Message par J-B » 07/09/2006 - 17:00:48

nick : tu veux sans doute dire quelque chose comme "il n'y a pas de dernier nombre". Bref, il n'existe aucun entier qui soit plus grand que tous les entiers. Cela n'a pas de rapport avec la question initiale. Par ailleurs tu confonds peut-être chiffre et nombre.

Diony : je ne connais pas de manière usuelle de désigner "le chiffre le plus à gauche dans l'écriture d'un nombre entier". Cela dit, dire "gauche" au lieu de "dernier" lève l'ambiguité (mais ne dispense pas d'une formulation peu élégante à vue de nez...). Par analogie avec les polynomes on pourrait peut-être dire "chiffre dominant", mais pédagogiquement ça me parait douteux (quel est le but de la question au fait ?).

Sunkart
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Message par Sunkart » 07/09/2006 - 17:08:33

Je pense qu'il faut garder la notion d'unité, dizaine, centaine, etc ... Le fait de parler de premier et dernier chiffre dans un nombre, ça rique d'ajouter de la confusion.

Et vous avez pensez au chinois, le dernier chiffre il est en haut ou en bas ? :fada:
Cyril

Diony
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autour du dernier chiffre d'un nombfe

Message par Diony » 09/09/2006 - 17:50:36

Au fait je travaillais sur des nombres entiers avec des étudiants et je voulais redecouvrir avec eux la divisibilité d'un nombre entier par 11.
les multiples de 11 sont à ( +1 ) près des puissance de 10 impair comme 10 - 1000- ...... et à (-1) près des puissances de 10 pair comme 100- 10000.... Il se trouve que pour un nombre entier il y a deux possibilité soit << le dernier chiffre >> est au rang d'une puissance pair ou ce dernier se trouve au rang d'une puissance impair, il fallait analyser ces deux cas de figures mais le terme dernier chiffre que j'ai utilisé pretait à une ambiguité. La propositon de J-B me parait convenable car que l'on soit chinois ou pas je suppose l'orientation gauche et droite reste identique. mais malgré tout j'ai preferé une substitution j'ai parlé du cas ou le nombre de chiffre du nombre est pair ce qui me renvoi au cas ou la puissance de son << dernier chiffre>> est impair et du cas ou le nombre de chiffre du nombre est impair ce qui me renvoi au cas ou la puissance de 10 de son << dernier chiffre>> est pair.

la demarche est longue je vous presente la version finale

La formulation finale s'articule ainsi un nombre est divisible par 11 si la somme des differences de l'ensembe des couple de ses chiffres pris de manière alternative donne 0 ou k11 en valeur absolue

ex 9471825 ce nombre est divisible par 11 parce que ( 9-4 ) + (7-1) + (8-2) + 5 =22
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J-B
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Message par J-B » 10/09/2006 - 9:27:05

Queques remarques :

<<
les multiples de 11 sont à ( +1 ) près des puissance de 10 impair comme 10 - 1000- ...... et à (-1) près des puissances de 10 pair comme 100- 10000....
>>
Cette assertion est fausse. On peut par contre dire (par exemple) : les puissances impaires de 10 augmentées de 1 sont des multiples de 11, etc.


Par ailleurs, je ne vois pas l'intérêt de faire intervenir le nombre de chiffres ni la parité de ce nombre ni l'intérêt de regrouper par paires dans la formulation. Je ne vois pas non plus l'intérêt de la valeur absolue. Il sufit de définir :

La somme alternée des chiffres d'un nombre est : le chiffre des unités (on devrait dire le nombre qui admet le chiffre des unités comme représentation en base 10 mais bon...) moins celui des centaines plus celui des miliers etc.

Le critère peut alors s'énoncer ainsi : un nombre (entier naturel) est divisible par 11 si et seulement si la somme alternée de ses chiffres est multiple de 11.

Sans relecture,

Amicalement,

J-B

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