Bonjour,ABC est un triangle
1-Construis D et E puisque:
vecCA+2vecCE=vec0
vecBD=1.5vecBC
2-Démontre que les deux droites(AB et(DE) parallèles
Pour la figure.OK
J'ai besoin de l'aide pour la démonstration
Merci d'avance
translation
Modérateur : Modérateurs
-
Michel
- Messages : 19974
- Inscription : 14/07/2004 - 14:48:20
- Activité : Ingénieur
- Localisation : Cote d'Azur
Re: translation
César a écrit :Bonjour,ABC est un triangle
1-Construis D et E puisque:
vecCA+2vecCE=vec0
vecBD=1.5vecBC
2-Démontre que les deux droites(AB et(DE) parallèles
Pour la figure.OK
J'ai besoin de l'aide pour la démonstration
Merci d'avance
vCA + 2vCE = v0
donc
vCA = -2vCE
donc
vCE = -0,5vCA (1)
vBD = 1,5vBC
Or
vBD= vBC + vCD
donc
vBC + vCD = 1,5vBC
donc
vCD = 1,5vBC - vBC
donc
vCD = 0,5vBC
donc
vCD = -0,5vCB (2)
De (1) et (2) on déduit :
CE / CD = (-0,5CA) / (-0,5CB)
donc
CE / CD = CA / CB
et donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès,
que (AB) et (DE) sont parallèles
