[News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Pour parler math...

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Adrien
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[News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par Adrien » 09/01/2020 - 8:00:17

Un physicien de l’UNIGE propose de changer le langage mathématique parlé par la physique classique pour faire place à l’indéterminisme et offrir un futur ouvert.

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La physique classique est caractérisée par la précision de ses équations qui décrivent l’évolution du monde tel qu’il a été déterminé par les conditions initiales du Big Bang. Le hasard n’y a donc pas sa place. Pourtant, notre expérience quotidienne et notre intuition sont heurtées par cette vision déterministe du monde: tout est-il vraiment déjà écrit ? L’aléatoire ne serait-il qu’une illusion ? En analysant le langage mathématique classique utilisé en physique moderne, un physicien de l’UNIGE éclaire une contradiction entre les équations censées expliquer les phénomènes qui nous entourent et le monde fini. Il propose de changer de langage mathématique pour permettre à l’aléatoire et à l’indéterminisme d’entrer dans la physique classique, la rapprochant ainsi de la physique quantique. Ce commentaire, à lire dans la revue Nature physics, fait souffler un vent de révolution sur la physique classique, ouvrant la possibilité de futurs différents.

En physique classique, soit la physique de Newton, il est admis que depuis le Big Bang, tout est déjà déterminé. Les équations mathématiques servent à expliquer l’évolution du monde qui découlent de ces conditions initiales de la manière la plus précise possible. Pour ce faire, les physiciens utilisent le langage des mathématiques classiques pour décrire ces conditions initiales, en utilisant notamment les nombres réels. «Les nombres réels sont caractérisés par un nombre infini de décimales qui suivent la virgule, explique Nicolas Gisin, professeur honoraire au Département de physique appliquée de la Faculté des sciences de l’UNIGE et auteur de ce commentaire. Ils contiennent donc une quantité infinie d’informations.» Ces nombres réels typiques sont bien plus nombreux que les nombres qui ont un nom, comme Pi, et sont constitués d’une série de décimales complètement aléatoire. On ne les rencontre pas dans la vie de tous les jours, mais leur existence est un postulat accepté en mathématique classique et ils sont utilisés dans de nombreuses équations en physique. Problème: notre monde est fini, alors comment peut-il contenir des nombres qui eux, sont infinis et contiennent une quantité infinie d’informations ?

Quitter le langage des mathématiques classiques pour le langage des mathématiques intuitionnistes

Pour contourner l’impossibilité que du fini contienne de l’infini, Nicolas Gisin propose de revenir à la source de la physique classique et de changer de langage mathématique, afin de ne plus devoir recourir aux nombres réels. «Il existe un autre langage mathématique, nommé intuitionniste, qui refuse l’existence de l’infini, s’enthousiasme le physicien genevois. Mais celui-ci a été complètement écrasé par le langage mathématique classique au début du XXème siècle.» A la place des nombres réels qui contiennent à l’instant T un nombre infini de décimales, les mathématiques intuitionnistes représentent ces nombres comme un processus aléatoire qui se déroule au cours du temps, une décimale après l’autre, de sorte qu’à chaque instant T, il n’existe qu’un nombre fini de décimales, et donc une quantité finie d’informations. «Cela résout la contradiction de la physique classique, qui utilise de l’infini pour expliquer le fini», ajoute-t-il.

Autre différence entre les deux langages mathématiques: la véracité des propositions. «En mathématique classique, une proposition est toujours soit vraie, soit fausse, selon le principe du tiers-exclu. Mais en mathématique intuitionniste, une proposition est soit vraie, soit fausse, soit indéterminée. Il y a donc une part acceptée d’aléatoire», continue Nicolas Gisin. Cet aléatoire se rapproche beaucoup plus de notre expérience quotidienne que le déterminisme le plus absolu prôné par la physique classique. De plus, on retrouve également l’aléatoire en physique quantique. «Certains tentent de l’éviter par tous les moyens en impliquant d’autres variables fondées sur les nombres réels. Mais selon moi, il ne faut pas chercher à rapprocher la physique quantique de la physique classique en tentant de supprimer l’aléatoire. Au contraire, il faut rapprocher la physique classique de la physique quantique en y intégrant enfin de l’indéterminisme», soutient le physicien genevois.

Une physique ouverte fondée sur l’intuition au lieu de postulats

Notre vision du monde est construite par le langage que l’on parle. Si l’on choisit le langage des mathématiques classiques, on parlera facilement le déterminisme. Si au contraire on choisit le langage des mathématiques intuitionnistes, on s’orientera aisément vers l’indéterminisme. «Je considère à présent que l’on a accepté trop de postulats en physique classique et qu’on y a, de ce fait, intégré du déterminisme qui n’avait pas forcément lieu d’être. Au contraire, si l’on choisit de fonder la physique classique sur les mathématiques intuitionnistes, elle deviendra également indéterminée, comme la physique quantique, et se rapprochera de notre vécu, ouvrant les possibilités de notre futur», explique Nicolas Gisin.

«Ce changement de langage ne changerait aucunement les résultats de recherches menés jusqu’à aujourd’hui, mais permettrait de comprendre plus facilement la physique quantique et de quitter enfin une vision du monde où tout est déjà écrit, pour laisser la place à de nouvelles perspectives, à l’aléatoire, au hasard et à la créativité», conclut Nicolas Gisin.

Source: Université de Genève

Charles25
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par Charles25 » 09/01/2020 - 8:52:11

Bonjour
Quel article passionnant.Du coup devrons utiliser des ordinateur ternaire et non binaire pour faire les calculs ?
Cordialement

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POB
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par POB » 09/01/2020 - 14:48:23

Pour moi, c'est de la foutaise.
Carrément.
Que Pi soit fini, c'est évident et il possède en base dix un nombre infini de décimales, c'est aussi le cas dans doutes les bases de numération, il n'est la racine d'aucune équation algébrique, on dit qu'il est transcendant.
De même e, la base des logarithmes neperiens.
Par contre le nombre d'or, qui est la racine positive de l'équation x² - x - 1 = 0 n'est bien évidemment pas transcendant.
---
La plupart des nombres rationnels (les non décimaux) ont une suite infinie de chiffres, mais c'est toujours une suite périodique, avec la même série de chiffres qui se répète. On peut les écrire sous la forme du quotient de deux entiers.
Attribuer cette propriété aux nombres Réels n'est donc pas pertinent.
Prétendre qu'une suite infinie de chiffres ne serait pas compatible avec la propriété d'un nombre d'être fini est une absurdité, un concept qui aurait ravi Aristote.
Annoncer sans rire que les Réels comporteraient une suite de chiffres aléatoire est totalement débile. Il n'y a rien d'aléatoire là-dedans, simplement on ne peut pas calculer quel sera le chiffre suivant par une équation algébrique pour le nombre pi, ce n'est pas le cas pour les Réels ordinaires.
---
Cet article est à rapprocher du principe archaïque qui prétendait que la Nature a horreur du vide alors que cette prétention n'était qu'un concept de l'obscurantisme lié à l'ignorance.
L'ai-je bien descendu ?
:bieres:
C'est une grande misère de n'avoir pas assez d'esprit pour parler, ni assez de jugement pour se taire. (La Bruyère)

11507539
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par 11507539 » 09/01/2020 - 14:54:31

Les nombres réels sont caractérisés par un nombre infini de décimales qui suivent la virgule
Non, vous définissez là qu'une partie des nombres réels, les nombres irrationnels.

Autre erreur dans se paragraphe : la suite des décimale de Pi (par exemple) n'est pas aléatoire (bien qu'infini) mais entièrement déterminer (on peut toujours calculer la n+1 décimale).

Ça commence mal :pleure:

Edit:
Problème: notre monde est fini, alors comment peut-il contenir des nombres qui eux, sont infinis et contiennent une quantité infinie d’informations

Du coup le "problème" ne se pose pas puisque précisément ces nombres ne contiennent pas une quantité infinit d'informations, ils peuvent être produit par un algorithme fini

bernard momboisse
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par bernard momboisse » 09/01/2020 - 21:08:38

C'est à mon humble avis, une condition sine qua non pour aller de l'avant en plus d'introduire la notion d'insécabilité.

Pendesinialessandro
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par Pendesinialessandro » 10/01/2020 - 10:36:24

"La physique classique est caractérisée par la précision de ses équations qui décrivent l'évolution du monde tel qu'il a été déterminé par les conditions initiales du Big Bang. Le hasard n'y a donc pas sa place. Pourtant, notre expérience quotidienne et notre intuition sont heurtées par cette vision déterministe du monde: tout est-il vraiment déjà écrit ?"

-Les lois de la physique sont d’un autre ordre que les « lois de la nature », car le monde réel n’est pas assimilable au monde de la théorie.
-La théorie possède sa propre structure, indépendante du réel ; c’est bien la théorie qui se « réalise » et non la réalité qui se « théorise ».
-Toute théorie physique sera un jour substituée par une autre théorie améliorée, plus précise mais –plus que probablement- pas absolue !

"Ce changement de langage ne changerait aucunement les résultats de recherches menés jusqu'à aujourd'hui, mais permettrait de comprendre plus facilement la physique quantique et de quitter enfin une vision du monde où tout est déjà écrit, pour laisser la place à de nouvelles perspectives, à l'aléatoire, au hasard et à la créativité"

La mécanique quantique est avant tout un « modèle ». Elle est prudente, elle nous donne une représentation « probable » de la réalité, et non la réalité elle-même (qui, bien entendu, existe) Car elle laisse toujours une petite place à l’incertitude. Mais elle peut nous servir comme outil de haute précision pour, éventuellement, prédire les résultats d’une expérience.

NB : Nous ne devons pas perdre de vue que les mathématiques ne sont pas (à mon humble avis) une science exacte ou absolue ! (See Kurt Gödel). L’ « exactitude absolue » n’est pas un concept physique. Infini, absolu, zero…sans oublier le terme usuel « d’infiniment petit » ou des « filaments infinitésimaux »,ne sont pas de termes physiques ; ils n’ont aucune utilité dans le domaine scientifique. La plus petite longueur connue est celle de Planck =10-³³ cm. ;)

Notre intuition (produite par notre cerveau) est loin d’être fiable ! Elle nous dit que « le soleil tourne autour de la Terre » ; que « les couleurs se trouvent dans la nature » ; que le monde qui nous entoure est bien réel ; que la matière est solide, etc….une certitude, une évidence, partagée par quelque 7,5 milliards de personnes, alors que ce n’est nullement le cas..... :yxt:

A propos : sommes-nous prédestinés –ou programmés- à devenir ce que nous sommes ? :non:

Victor
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par Victor » 10/01/2020 - 15:47:41

Pourtant il y a des trucs communs
que j'ai appris comme étant toujours vrais
soit deux plus deux égale quatre
En ce qui concerne la recherche en sciences, Je dirais : Cherche encore !

Philos
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par Philos » 10/01/2020 - 19:22:48

Ni physicien, ni mathématicien..., mais je suis néanmoins sensible à cette approche qui s'apparente au domaine d'étude des phénomènes complexes. Autrement dit, concevoir que la complexité de l'infiniment petit puisse constituer la base de notre monde concret. Dans cette perspective, la complexité m'apparaît comme la source de toutes les possibilités observables ou non encore observées, mais potentielles si besoin était.

Victor
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par Victor » 10/01/2020 - 20:03:02

La question serait: Comment tenir compte de la subjectivité d'un observateur ?
toutes les formes de pensées, quelques soient elles, elles possèdent une part irrationnelle
Ne pas y mettre les histoires de la foi, à savoir qu'il y a mille manières de croire
Un athée quoiqu'il dise, il possède Juste une vision du monde purement personnelle
En ce qui concerne la recherche en sciences, Je dirais : Cherche encore !

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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par quartiersauvage » 12/01/2020 - 13:13:02

Gisin est coutumier de la confusion du langage.
Il dit aussi que les particules possèdent un "libre-arbitre" et que la mesure leur "confère" une position qu'elles n'avaient pas. Il confond la réalité et la représentation que nous en avons.
Dans la réalité n'importe quelle mesure est à la fois précise et imprécise. La précision n'a aucun sens dans l'absolu mais prend un sens dans des conditions et pour des besoins déterminés.
L'imprécision elle-même fait partie du mesurage et contribue à sa précision, lorsque celle-ci vaut dans un intervalle donné.

protagoras
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par protagoras » 31/01/2020 - 7:30:37

Bonjour,
Si on considère en mécanique quantique l'évolution de la fonction d'onde Ψ, elle est parfaitement déterministe. Ce n'est qu'au moment de la mesure que l'indéterminisme surgit. Mais un indéterminisme en quelque sorte encadré selon sur quoi porte la mesure.
Je ne vois vraiment pas en quoi l'aléatoire en physique classique a à voir avec l'indéterminisme en mécanique quantique !
En mécanique quantique, l'indéterminisme est indissolublement lié au problème, non entièrement résolu, de la mesure, prblème inexistant en mécanique classique.
Cordialement.

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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par protagoras » 31/01/2020 - 14:20:25

Bonjour,
La mathématique intuitionniste serait acceptable si on inventait la mathématique.
Or, la quasi-totalité des mathématiciens et physiciens s'accordent pour constater que l'on découvre les mathématiques et que l'on ne les inventent pas.
Le premier, à ma connaissance a avoir eu cette idée est le grand Platon avec son "Mondes des Idées".
Plus tard, Galilée affirmait: " La Nature parle le langage mathématique". Descartes était d'accord ainsi que Leibniz.
De nos jours, le célèbre physicien américain Richard Feynman, père de l'électromagnétisme quantique, des diagrammes qui portent son nom, de la superbe théorie de "l'intégrale de chemins" le mathématicien/physicien anglais Roger Penrose qui fut le directeur de thèse de Stephen Hawking, le grand mathématicien français Alain Connes père de la "géométrie commutative" et bien d'autres encore soutiennent l'idée que l'on découvre les mathématiques tout comme on découvre les lois de l'Univers.
Les cosmologistes déclarent : L'Univers est mathématique.
Le cosmologiste américain Max Tegmark affirme froidement pour sa part : La mathématique EST l'Univers.,
L'intuitionnisme, invention humaine, n'est pas NATUREL !
Cordialement.

P.S. Je viens de consulter le site Arxiv.org/ sur lequel les physiciens et les mathématiciens du monde entier publient en pre-print leurs travaux.
Je n' y ai trouvé aucune publication sur la mathématique intuitionniste. Il semble bien que seule une poignée d'irréductibles persistent dans cette voie.

Victor
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par Victor » 31/01/2020 - 16:14:07

Il y a tout de même un truc sur le net c'est de mettre les mots de passes et de n'avoir une identification qui ne soit que la votre... Ce n'est pas toujours simple ! Surtout essayer d'éviter les gens qui vous copient, il y a aussi parfois des histoires de sous
En ce qui concerne la recherche en sciences, Je dirais : Cherche encore !

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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par protagoras » 31/01/2020 - 17:41:44

Victor a écrit :
31/01/2020 - 16:14:07
Il y a tout de même un truc sur le net c'est de mettre les mots de passes et de n'avoir une identification qui ne soit que la votre... Ce n'est pas toujours simple ! Surtout essayer d'éviter les gens qui vous copient, il y a aussi parfois des histoires de sous
Bonsoir,
Franchement, je ne vois pas le rapport avec la mathématique intuitionniste.
Cordialement.

Victor
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par Victor » 02/02/2020 - 17:08:40

il me reste à vous dire que même les pensées mathématiques les plus abstraites
elles sont susceptibles sur le net d'être copiées voire plagiées
En ce qui concerne la recherche en sciences, Je dirais : Cherche encore !

protagoras
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Re: [News] Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Message par protagoras » 09/02/2020 - 5:48:07

Victor a écrit :
02/02/2020 - 17:08:40
il me reste à vous dire que même les pensées mathématiques les plus abstraites
elles sont susceptibles sur le net d'être copiées voire plagiées
Je ne vois toujours pas le rapport avec la mathématique intuitionniste !
Êtes-vous certain d'avoir compris de quoi il s'agit ?

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