Aide^^"

[kum]

J'ai un problème,
dans l'équation (m+3)x²+2(3m+1)x+m+3=0
Il faut que je trouve la valeur de m. Puis je avoir une aide svp pas de réponse seulement un indice pour me mettre dans la bonne voie ^^

[Ze Venerable]

yo, ton énoncé est probablement incomplet

[Pollux]

J'imaginerais plutôt qu'il faille étudier la valeur du discriminant en fonction de m.

Suivant le signe du discriminant, positif ou négatif, ton équation du second degré en X admet ou pas des racines réels.

Enfin... y a peu de chance de tomber sur une seule valeur de m…

Bonne chance

[kum]

ben moi je l'ai fait et ma réponse c'est que m > 1 mais je ne suis vraiment pas sure, j'ai l'impression que mon calcul ressemble a rien ^^

Et l'énoncé est bien complet,
moi je l'ai fait par delta(vu qu'on voit sa pour le moment^^)
pour info delta c'est la formule b²-4ac donc ici
m+3 = a
2(3m+1) = b
et m+3 = c

[Pollux]

Tu obtiens quoi comme delta (c'est le discriminant) après avoir tout distribué et additionné ?

[kum]

36m²+1-(4m²+24m+36)= 32m²-24m-35

[Pollux]

36m²+1-(4m²+24m+36)= 32m²-24m-35

Il manque le facteur 4 sur le 1 du b²
Donc delta = 32m²-24m-32

Bon, après faut étudier le signe de ce polynôme...
Et déjà, pour ce faire, sortir les 2 racines (si elles existent...)

Je te laisse faire ?
(Je vais peut être plus pouvoir te répondre ce soir... sinon je vais me faire tirer les oreilles )

[Ze Venerable]

heuu désolé d'insister, mais alors c'est quoi l'énoncé ?

[Khainyan]

... les racines dépendent de m... donc on peut pas vraiment t'aider.. tu es dans le cas où on doit avoir des racines réels? dans ce cas m doit apartenir à
-I; 1.386 union 1.4275; +I[ ou I désigne l'infini.
(je me suis basé sur vos calculs de delta.. j'espère que vous vous êtes pas trompés ><)

[Pollux]

heuu désolé d'insister, mais alors c'est quoi l'énoncé ?

C'est un énoncé, dont il faut deviner la bonne question

Et tu as raison, l'énoncé n'est pas complet...

[bongo1981]

Comme l'a dit Pollux, c'est un exo classique de 2nde.

Il faut calculer le discriminant delta (ou bien si tu es malin, le discriminant réduit...).
Ensuite tu dois discuter en fonction des valeurs de m, le nombre de racines de l'équation (pour m> chest pas quoi deux solutions réelles qui sont : x1 et x2 à exprimer en fonction de m, si m= machin, une racine double qui est x ' en fonction de m, et sinon négatif, alors pas de solution réelle, si tu es en Terminale, tu peux quand même résoudre l'équation).

Voilou, je te laisse calculer le déterminant, et le factoriser, et nous montrer ce que tu auras fait...

[kum]

En faite l'énoncé on me l'a donnée comme sa ^^... donc il faut trouver la valeur de m afn de la résoudre ^^"
Et je sais pas c'est quoi terminal chez vous ... moi je suis en 5eme (belgique) c'est l'avant dernière année... Bon alor ici je vais cherché...

[bongo1981]

36m²+1-(4m²+24m+36)= 32m²-24m-35

ya une erreur dans le calcul du discriminant.
Attention (a+b)² = a² + 2ab + b²

[kum]

(m+3)x²+2(3m+1)x+m+3=0
Delta = 4(9m²+6m+1)-(4*(m²+6m+9))
=(36m²+24m+4)-(4m²+24m+36)
=36m²+24m+4-4m²-24m-36
=32m²-32
32(m-1)(m+1)
m=1 ou m=-1

[Pollux]

Ha oui, en effet, je n'avais pas vu la 2eme erreur dans le discriminant

Mais pourquoi veux tu que ton discriminant soit nulle (en donnant à m la valeur + ou - 1) ?

[kum]

Heu je sais pas mais imaginons que x doit etre une réponse double,
32m²-32 > 0 non?
alors 32(m-1)(m+1) et m devrait être plus grand que 1 ?
Donc j'avais raison plus haut non?

[Pollux]

Tu y es presque, si on veut que ton polynôme en x admette des racines réelles. Il faut que
32m²-32 > 0 et le polynôme en x² possède 2 racines réelles distinctes
32m²-32 = 0 et le polynôme en x² possède 1 racine réelle.

donc pour
m>1 ou m<-1 32m²-32 > 0 -> 2 racines réel
m=1 ou m=-1 32m²-32 = 0 -> 1 racine réel
si -1 < m < 1 32m²-32 < 0 -> pas de racine réel

[kum]

Oui l'idée y était mais bon c'est pas suffisant , merci ^^ pour cette aide ...

[bongo1981]

ce n'est pas suffisant, il faut ensuite que tu donnes l'expression des racines en fonction du paramètre m.

x1 = (-b+racine delta)/2a
x2 = (-b-racine delta)/2a

etc...