EXERCICE EN GEOMETRIE

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Falko
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EXERCICE EN GEOMETRIE

Message par Falko » 26/05/2008 - 19:08:40



Bonjour à tous,

J'ai un exercice de math à faire pour demain.

Et le problème c'est que j'arrive pas à le résoudre

si vous pourriez m'aider ce serait sympa

énoncé : Recherche une équation cartésienne du cercle C comprenant les points a,b,c

a) a(1,2) , b (0,1) et c (1,0)

b) a (2,2) , b (-2,5) et c (0,5)


Merci d'avance


Victor
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Message par Victor » 26/05/2008 - 19:13:48

X²+y²= R² tu le fais pour 2 coordonnées et t'en déduis R

Falko
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Message par Falko » 26/05/2008 - 19:27:29

j'ai pas trop compris est-ce que tu pourrais me l'expliquer avec un raisonnement ?

Merci

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bongo1981
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Re: EXERCICE EN GEOMETRIE

Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 19:28:56

Falko a écrit :

Bonjour à tous,

J'ai un exercice de math à faire pour demain.

Et le problème c'est que j'arrive pas à le résoudre

si vous pourriez m'aider ce serait sympa

énoncé : Recherche une équation cartésienne du cercle C comprenant les points a,b,c

a) a(1,2) , b (0,1) et c (1,0)

b) a (2,2) , b (-2,5) et c (0,5)


Merci d'avance

Bonjour,
En quelle classe es-tu ?
Et tu as commencé par chercher quoi ?

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 19:30:35

Victor a écrit :X²+y²= R² tu le fais pour 2 coordonnées et t'en déduis R
Bon victor... c'est très bien de vouloir aider les gens, mais quand on ne sait pas on se tait.

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Message par Falko » 26/05/2008 - 19:35:12

Ben je suis en 4ème secondaire (Belgique) et en fait j'arrive meme pas a commencer j'ai essayer avec cette formule : (x-xc)² + (y-yc)² = r²
mais j'arrive toujours pas

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 19:36:47

Tu es bien parti.
Qu'est-ce que tu as compris par rapport à cette équation ?

Victor
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Message par Victor » 26/05/2008 - 19:38:50

Soit premier point x1 y1 ça donne x²1+y²1=R²1-X²D+Y²D
Soit deuxième point x2 y2 ça donne x²2+y²2=R²2-X²D+Y²D
Soit le troisième point X²3+ Y²3= R²-X²D+Y²D
il y a un décalage D c'est à dire que le cercle est décentré de coordonnées D( XD, YD) tu le déduis avec ces trois équations
Dernière modification par Victor le 26/05/2008 - 19:42:38, modifié 1 fois.

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Message par Falko » 26/05/2008 - 19:39:22

ben que c'est l'équation du cercle c (xc,yc) et de rayon r et après pour l'utiliser dans un calcul c'est autre choses :)

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 19:41:48

Soit un point M de coordonnées (x_M,y_M).

Soit un cercle de centre C de coordonnées (x_C,y_C) de rayon R, donc d'équation : (x-x_C)² + (y-y_C)² = R²

Comment tu fais pour savoir si le point M appartient au cercle ou non ?

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Message par Falko » 26/05/2008 - 19:46:17

Par cette formule non ?:

a(xa,ya)
b(sb,yb)

--> M (xa+xb/2 , ya+yb/2 )

??

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 19:49:30

c'est quoi a et b ? et c'est quoi le calcul que tu viens de me faire ?
Je rappelle qu'un calcul ça ne sert à rien, si tu n'expliques pas ce que tu fais.

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Message par Falko » 26/05/2008 - 19:50:53

milieu d'un segment, c'est pas ça ?

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 19:52:01

Et moi j'ai posé quoi comme question ?

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Message par Falko » 26/05/2008 - 19:54:14

Comment tu fais pour savoir si le point M appartient au cercle ou non ?

ok mais je ne vois pas comment faire

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 19:57:16

C'est que tu n'as pas compris ce qu'est une équation de cercle.

On reprend le même cercle, je prends un point A(x_A,yA) et B(x_B,y_B)

Je fais le calcul suivant (en remplaçant dans l'équation de cercle x par x_A, y par y_A) :
(x_A-x_C)² + (y_A-yC)²
si je trouve R² alors A appartient à ce cercle, sinon ce n'est pas le cas.

idem pour B.

Capice ?

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Message par Falko » 26/05/2008 - 20:03:35

pour le a) j'obtiens 4 alors que dans ma correction d'exercice j'ai cette équation :

a) (x-1)² + (y-1)² = 1

Bizarre ?

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 20:06:07

Explique moi comment tu procèdes pour trouver 4... quelque chose me dit que c'est toi qui t'es trompé.

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Message par Falko » 26/05/2008 - 20:08:58

ok donc pour le a) (1-1)² + (2-0)² = 4

Explique moi stp car je crois que je ne comprend rien

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 20:12:01

Excuse-moi, j'ai été brouillon dans mes énoncés, et mes notations t'ont embrouillé.

Ici on cherche un cercle de centre M (x,y) de rayon R. Il est clair que x, y et R sont inconnus.

Par contre, tu sais que les points A, B et C appartiennent au cercle. Qu'est-ce que tu peux écrire comme équation ?

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Message par Falko » 26/05/2008 - 20:14:50

ben juste sa (x-xc)² + (y-yc)² = r²

c'est tout

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 20:15:39

et pour quels (x,y) cette équation est satisfaite ?

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Message par Falko » 26/05/2008 - 20:19:29

je vois pas trop, je comprend pas

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Message par bongo1981 » 26/05/2008 - 20:25:01

Je te donne un exemple concret tu vas voir tout de suite avec une feuille de papier quadrillée.

Soit le cercle de centre C (1,2) de rayon R=4.
Tu es bien d'accord avec moi que l'équation du cercle s'écrit :

(x-x_C)² + (y-y_C)² = R²

Soit en remplaçant par les valeurs respectives :
(x-1)² + (y-2)² = 4² (E)

Tu es bien d'accord avec moi que les points suivants :

A1(5,2)
A2(-3,2)
A3(1,6)
A4(1,-2))

appartiennent au cercle ?

Pour cela calcule (x_A1 - 1)² + (y_A1 - 2)²
ainsi que pour A2 A3 A4.

C'est quoi ta classe en Belgique ? (combien d'années avant le diplôme du supérieur) ?
Tu as lu ton cours ?

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Message par Oswald_le_fort » 27/05/2008 - 11:36:38

Un systeme d'equation avec les trois points, et les trois inconnus x, y et R

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