[News] Comment les fractales évoluent-elles dans le temps ?

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Michel
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[News] Comment les fractales évoluent-elles dans le temps ?

Message par Michel » 04/03/2008 - 0:00:29

Une nouvelle étude théorique cherche à savoir ce à quoi les structures fractales ressemblent, non plus seulement lorsqu’on les observe à des échelles spatiales différentes, mais également quand on les observe dans le temps, c'est-à-dire à intervalles de temps de plus en plus petits.

Certaines fractales ont des formes géométriques si tortueusement indentées qu’elles peuvent prendre une dimensionnalité supplémentaire. Par exemple, une courbe nominalement unidimensionnelle peut, avec suffisamment de « montagnes russes », commencer à être caractérisée par une dimension se situant quelque part entre 1 et 2. En d'autres termes la courbe commence à acquérir les propriétés d'une surface. De même une surface bidimensionnelle peut être « plissée » suffisamment pour prendre un certain « volume ». Il est particulièrement intéressant de considérer cette géométrie particulière des fractales pour certains mineraux ou pour certaines substances vivantes (telles que des tumeurs) pour lesquels des interfaces fortement non-euclidiennes sont importantes.

Dans un nouvel article à paraître dans Physical Review Letters , Carlos Escudero de l'Institut de mathématiques et de physique fondamentales de Madrid présente des calculs de mise à l’échelle dynamique (comment une surface varie dans l'espace et dans le temps à différentes échelles) de structures capables de se développer ou de croître, telles que certains types de films semi-conducteurs utilisés dans l'industrie des micropuces pour lesquels, sous des conditions soigneusement contrôlées, des géométries alternatives (non-euclidiennes) peuvent se présenter.

Le chercheur a constaté que le comportement observé instant par instant des surfaces est fortement influencé par leur géométrie fractale. Il devrait bientôt tester ses théories dans d’autres domaines de recherches appliquées, comme celui de l'accroissement des tissus pseudo-tumoraux de plantes.

Source: American Institute of Physics
Illustration: Wikipedia

JuLieN
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Re: [News] Comment les fractales évoluent-elles dans le temps ?

Message par JuLieN » 04/03/2008 - 1:18:54

Michel a écrit :Certaines fractales ont des formes géométriques si tortueusement indentées qu’elles peuvent prendre une dimensionnalité supplémentaire.


Tu voulais sans doute dire "Certaines figures ont (...)", parce que là ça ne veut pas dire grand chose. :) Une fractale est justement une figure de dimension fractionnaire, la plupart du temps en 1,x, soit quelque part entre la ligne et le plan.

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Message par cisou9 » 04/03/2008 - 18:20:15

JuLieN Tu vas chercher la petite bête; il n'est pas certain qu'une fractale soit toujours de dimension fractionnnaire.
Un homme est heureux tant qu'il décide de l'être et nul ne peux l'en empêcher.
Alexandre Soljenitsyne.

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Message par bongo1981 » 06/03/2008 - 10:29:19

Il me semblait que si justement.
Voir la dimension de Hausdorff définie sur wikipedia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale

D'ailleurs c'est ce qu'utilise David Cosandey dans son très intéressant ouvrage pour définir une bonne thalassographie dans "Le Secret de l'Occident".
Dernière modification par bongo1981 le 10/04/2008 - 9:50:59, modifié 1 fois.

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StarDreamer
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Message par StarDreamer » 06/03/2008 - 22:26:42

En effet, pour moi aussi, une fractale est de dimension fractionnaire.
D'où, d'ailleurs, le "frac" de fractale (pour fractionnaire).

baise
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fractales et le temps

Message par baise » 10/04/2008 - 9:29:44

Dès 1990 un site situé sur le Gopher de l'époque a proposé une contribution groupée au calcul d'une fractale "mappée" sur une sphère 3D en formation permanente. La profondeur d'itération du calcul de la fractale en surface de cette sphère représentait le temps, puisque en plus des axe Y,Y,Z, + itération permanente c'est bien une quatriemme dimension "temps" qui est représentée.
Cette sphère "fossile" en terme de web a été imaginée en son temps par moi et mise enœuvre par Vincent Roumieu, alors étudiant en physique mathématique.
La représentation fixe est visible sur le site suivant:

vhttp://www.artmajeur.com/?go=artworks/ ... p_m=normal

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D@rkstone
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Message par D@rkstone » 10/04/2008 - 9:32:48

ton lien ne marche pas ...
Les ordinateurs peuvent battre les hommes aux échecs. Je m'inquiéterai quand ils pourront nous battre au judo.

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buck
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Message par buck » 10/04/2008 - 9:37:33

sans le v du debut v´ca marche mieux
http://www.artmajeur.com/?go=artworks/d ... p_m=normal
"Le soleil, avec toutes ces planetes qui gravitent sous sa gouverne, prend encore le temps de murir une grappe de raisin, comme s'il n'y avait rien de plus important. " Galilee

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