Techno-Science.net

Friedrich Pillichshammer a développé, avec le concours de mathématiciens australiens, une méthode pour intégrer à l'aide de réseaux numériques une importante classe de fonctions à grand nombre de variables. Dans un second temps, les mathématiciens ont découvert une solution pour construire pas à pas de tels réseaux numériques. La malédiction des intégrales à très grande dimension est une conséquence des méthodes d'approximation utilisées, telle la méthode de quasi-Monte...

Quelqu'un a compris?

ils ont exorcisé une malédiction

La méthode de Monte Carlo, doit utiliser un temps de calcul important, puisque plus le nombre de tirages aléatoires est important, et plus le résultat est fiable.

Je crois que l'article donne une méthode pour limiter le nombre de tirages au minimum, tout en faisant une erreur acceptable par rapport à la méthode classique.

Voici un petit lien pour aborder les principes de Monte Carlo :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tho ... onte-Carlo

Intéressant, la formule donnée est applicable directement avec une boucle de i = 1 à i = n sur un programme.
Genre boucle for next.

euh.... On connait pas tout sur une intégrale, on essaie plusieurs valeurs de ce qu'on ne connait pas et on regarde si ça correspond à l'expérience? C'est ça monte carlo?

le calcul est trop long pour le vouloir exact. Donc ils utilisent une méthode probabiliste en vérifiant si un point se trouve ou non dans "le champ d'estimation" (c'est bô!).

Le problème est que plus le nombre de dimensions de l'intégrale est importante (>1) plus il faut de points pour approximer le résultat de l'intégrale. Et donc plus le calcul devient long (pour un résultat qui plus est approximatif!)

Exactement l'opposé du but recherché en somme...

les réseaux numériques améliorent donc ce point. Mais au détriment de la précision du résultat (même s'ils parviennent à limiter l'erreur globale), je pense.

de toute façon, la précision du résultat dépendra surtout de la capacité à générer du nombre aléatoire, non ?