Bonjour a tous,
Je me pose une question, qui peut vous sembler ... bête. Il est possible que je me trompe aussi.
J'ai entendu que pour ralier un point en partant d'un autre, le chemin le plus rapide est une ligne droite. (Arretez-moi si j'ai tort).
Cependant, si sur le trajet de cette ligne droite l'espace temps est déformé, il est alors possible qu'à certains endroits on aille moins vite. Dans ce cas-là, en "contournant" ces zones plus lentes, même si cela nous ammène a faire un détour, on peut aller plus vite non ? Et donc faire le trajet entre les deux points en moins de temps en ayant emprunté un chemin pas en ligne droite ?
Merci d'avance.
Chemin le plus court entre deux points [résolu]
Modérateur : Modérateurs
Chemin le plus court entre deux points [résolu]
Dernière modification par DerYcK le 27/07/2007 - 5:22:13, modifié 1 fois.
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal
si c'est toi qui parcourt le chemin, tu aura l'impression de toujours être en ligne droite, tu suis les géodésiques. par contre pour moi qui te regarde de loin, je te verai ralentir et te tordre.
si tu entend couper les géodidésiques pour aller tout droit, c'est déchirer l'espace temps.
si tu entend couper les géodidésiques pour aller tout droit, c'est déchirer l'espace temps.
Ce n'est pas le moindre charme d'une théorie que d'être réfutable, F. Nietzsche.
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La ligne droite est le chemin le plus court du point A au point B dans un espace euclidien si je ne m'abuse. Dans un espace courbe, c'est la géodésique. Après je n'ai pas bien compris le sens de ta question... A savoir, pourquoi ralentirait-on dans un espace courbe ? Je ne sais pas si cela a un rapport, avis aux experts.
Si dans l'exemple, on prend la planète terre comme référentiel, on peut dire que l'espace-temps est courbé (reprenez moi si je me trompe !). Si l'on décide de partir jusqu'en Australie en avion, la trajectoire de l'appareil sera donc une géodésique. Mais pourquoi ralentirait- on ??
Si dans l'exemple, on prend la planète terre comme référentiel, on peut dire que l'espace-temps est courbé (reprenez moi si je me trompe !). Si l'on décide de partir jusqu'en Australie en avion, la trajectoire de l'appareil sera donc une géodésique. Mais pourquoi ralentirait- on ??
«S'il n'y avait pas la Science, combien d'entre nous pourraient profiter de leur cancer pendant plus de cinq ans ?» P. Desproges
Aldebaran a écrit :Si dans l'exemple, on prend la planète terre comme référentiel, on peut dire que l'espace-temps est courbé (reprenez moi si je me trompe !). Si l'on décide de partir jusqu'en Australie en avion, la trajectoire de l'appareil sera donc une géodésique. Mais pourquoi ralentirait- on ??
parce que les accélèrations, gravitationnelle ou de ton moyen de transport, influent sur le temps.
Ce n'est pas le moindre charme d'une théorie que d'être réfutable, F. Nietzsche.
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Ce n'est donc pas l'avion qui ralentit mais l'espace-temps qui se déforme ?
Enfin, l'avion ne doit pas vraiment perturber grand chose dans le référentiel choisi. Quelle influence significative peut-il bien avoir face à la terre ?
«S'il n'y avait pas la Science, combien d'entre nous pourraient profiter de leur cancer pendant plus de cinq ans ?» P. Desproges
lorsque tu prend de l'altitude, l'accèleration gravitationnelle, la gravité baisse.
tu pèse moins lourd en haut de l'Everest que sur une plage.
c'est le problème relativiste principal que rencontre le système GPS.
l'accèleration de nos moyens de transport est extrèmement faible, c'est insignifiant, mais c'est là quand meme.
le problème de l'accèleration est illustrée par le paradoxe des jumeaux dans la RG. j'ai compris le truc ici ya pas un mois
tu pèse moins lourd en haut de l'Everest que sur une plage.
c'est le problème relativiste principal que rencontre le système GPS.
l'accèleration de nos moyens de transport est extrèmement faible, c'est insignifiant, mais c'est là quand meme.
le problème de l'accèleration est illustrée par le paradoxe des jumeaux dans la RG. j'ai compris le truc ici ya pas un mois
Ce n'est pas le moindre charme d'une théorie que d'être réfutable, F. Nietzsche.
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Aldebaran a écrit :Ce n'est donc pas l'avion qui ralentit mais l'espace-temps qui se déforme ?
c'est une histoire de référentiel et de courbure.
la courbure est moins forte a 10 000m d'altitude que sur terre.
le réferentiel n'est pas le meme qu'il soit accèleré ou non.
Ce n'est pas le moindre charme d'une théorie que d'être réfutable, F. Nietzsche.
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Re: Chemin le plus court entre deux points
DerYcK a écrit :Bonjour a tous,
Je me pose une question, qui peut vous sembler ... bête. Il est possible que je me trompe aussi.
J'ai entendu que pour ralier un point en partant d'un autre, le chemin le plus rapide est une ligne droite. (Arretez-moi si j'ai tort).
Cependant, si sur le trajet de cette ligne droite l'espace temps est déformé, il est alors possible qu'à certains endroits on aille moins vite. Dans ce cas-là, en "contournant" ces zones plus lentes, même si cela nous ammène a faire un détour, on peut aller plus vite non ? Et donc faire le trajet entre les deux points en moins de temps en ayant emprunté un chemin pas en ligne droite ?
Merci d'avance.
Pas la peine d'invoquer des tripatouillages de l'espace-temps. Il est connu depuis plus de 300 ans que le chemin le plus rapide d'un point à un autre n'est pas toujours la ligne droite, avec le principe de Fermat pour la propagation de la lumière.
Si on considère deux points, chacun dans un milieu d'indice de réfraction différent, homogènes, avec la surface de séparation passant entre les deux points, le chemin le plus rapide d'un point à l'autre, qui est effectivement suivi par la lumière, n'est pas une droite : c'est la succession de deux segments de droite avec la réfraction entre les deux.
Et si le milieu n'est pas homogène (comme dans les lentilles à gradient d'indice), la trajectoire peut être une courbe quelconque. L'explication géométrique est justement que la lumière va moins vite dans les régions d'indice de réfraction élevé et se "débrouille" pour faire des détours.
A+
Re: Chemin le plus court entre deux points
lambda0 a écrit :DerYcK a écrit :Bonjour a tous,
Je me pose une question, qui peut vous sembler ... bête. Il est possible que je me trompe aussi.
J'ai entendu que pour ralier un point en partant d'un autre, le chemin le plus rapide est une ligne droite. (Arretez-moi si j'ai tort).
Cependant, si sur le trajet de cette ligne droite l'espace temps est déformé, il est alors possible qu'à certains endroits on aille moins vite. Dans ce cas-là, en "contournant" ces zones plus lentes, même si cela nous ammène a faire un détour, on peut aller plus vite non ? Et donc faire le trajet entre les deux points en moins de temps en ayant emprunté un chemin pas en ligne droite ?
Merci d'avance.
Pas la peine d'invoquer des tripatouillages de l'espace-temps. Il est connu depuis plus de 300 ans que le chemin le plus rapide d'un point à un autre n'est pas toujours la ligne droite, avec le principe de Fermat pour la propagation de la lumière.
Si on considère deux points, chacun dans un milieu d'indice de réfraction différent, homogènes, avec la surface de séparation passant entre les deux points, le chemin le plus rapide d'un point à l'autre, qui est effectivement suivi par la lumière, n'est pas une droite : c'est la succession de deux segments de droite avec la réfraction entre les deux.
Et si le milieu n'est pas homogène (comme dans les lentilles à gradient d'indice), la trajectoire peut être une courbe quelconque. L'explication géométrique est justement que la lumière va moins vite dans les régions d'indice de réfraction élevé et se "débrouille" pour faire des détours.
A+
J'ai compris. Je vous remercie ! A bientot
(Bientôt) en PTSI à Louis Couffignal