Pendule de Newton - Définition

Le pendule de Newton est un pendule particulier se composant de cinq billes et permettant d'illustrer les théories de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie.

Description

Le pendule de Newton se compose de cinq billes métalliques de même masse suspendus par deux fils a deux barres de fer. Ces cinq billes se touchent au repos et sont situés au milieu des deux barres. Il est fondé sur le principe des actions réciproques.

Expériences

Lorsqu'on lance une bille, de l'autre côté une autre bille se mettra en mouvement. Lorsqu'on lance deux billes, de l'autre côté deux billes se mettront en mouvement. Lorsqu'on lance trois billes, de l'autre côté les deux billes restantes se mettront en mouvement, accompagné de la bille les ayant percutés. De même pour quatre billes.

Expériences plus méconnues : Si l'on lance une bille de chaque côté en même temps, celles ci rebondiront en même temps alors que les trois du milieu resteront immobiles. De même avec deux billes de chaque côté, la dernière boule sera immobile. Si l'on lance trois billes d'un côté et deux de l'autre, elles se percuteront et iront trois dans un sens, deux dans l'autre, alternativement.

Enlever une bille au repos alors qu'une autre effectue un mouvement de l'autre côté décale le mouvement d'une bille.

Il est possible de lancer plusieurs billes à des instants différents, afin d'augmenter le nombre de mouvements et de chocs, mais les résultats sont souvent faussés par les influences extérieures et par la non perfection du matériel.

Interprétation énergétique

L'interprétation de ces expériences peut se réaliser d'un point de vue énergétique.

Cas où on lance une bille

Si on lance une bille d'un côté, celle à l'autre extrémité va bouger à cause de la conservation de l'énergie.

Cas où on lance deux billes

Les deux billes de l'extrémité se soulèveront.

Cas où l'on lance trois billes ou plus

Pour le traitement mathématique de la collision d'une "chaîne" consistant en plus de 2 billes, les lois de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique ne sont plus suffisantes. Admettons qu'il y a 5 billes. Les conditions initiales connues, on a besoin de 5 équations pour déterminer les 5 vitesses finales.

Effectivement, pour expliquer le comportement de la chaîne avec plus de 2 billes, il faut tenir compte d'une propriété particulière du dispositif : on considère la "chaîne" comme un système composé de masses et de ressorts (comme on le fait pour traiter les oscillations d'un réseau cristallin). Dans ce système se propage une onde. Ce n'est que si cette propagation se déroule sans dispersion, qu'il résulte le comportement observé avec les billes. Si les ressorts respectent la loi de Hooke, on a une forte dispersion, et l'expérience ne se déroule pas comme on l'observe avec les billes. Ceci se montre facilement sur un rail à coussin d'air. Un système de (par exemple) 5 chariots plus des ressorts comme butoirs ne se comporte pas comme les billes. Quand on lance deux chariots contre les trois autres qui se trouvent au repos, il résulte un mouvement assez chaotique. La non-dispersion de la chaîne de billes vient du fait, que les ressorts équivalents qui correspondent à la pression d'une sphère sur une autre, n'est pas du tout du type loi de Hooke.