Pendule de Mach - Définition et Explications

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Principe

Un pendule simple est une petite masse qui oscille au bout d'une tige (de masse négligeable) et ce dans un plan vertical (l'axe de rotation est donc horizontal).
Ernst Mach a eu l'idée d'incliner cet axe. En conséquence l'effet de la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe...) est diminué et le mouvement est plus lent.

Ainsi, si l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) d'inclinaison (En mécanique céleste, l'inclinaison est un élément orbital d'un corps en orbite autour d'un autre. Il décrit l'angle entre le plan de l'orbite et le plan de...) est β l'effet de la pesanteur n'est plus mesuré par g, mais par g'= g.cosβ. Tous les calculs faits pour le pendule simple (En physique, le pendule simple est une masse ponctuelle fixée à l'extrémité d'un fil sans masse, inextensible et sans raideur et...) restent valables au remplacement près de g par g'.

Dispositif didactique

Dans la pratique, le pendule (Le mot pendule (nom masculin) nous vient d'Huygens et du latin pendere. Il s'agit donc à l'origine d'un système oscillant sous l'effet de la pesanteur....) n'est pas un pendule simple mais un pendule pesant (On appelle pendule pesant tout solide mobile autour d'un axe (en principe horizontal) ne passant pas par son centre de gravité et placé dans un champ de pesanteur. Déplacé de sa position d'équilibre (stable) dans laquelle le centre...). Le dispositif photographié ci-contre permet d'incliner l'axe de rotation et le plan d'oscillation (Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique. Les oscillations sont soit à amplitude constante soit amorties. Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine.) du pendule, la tige (La tige est chez les plantes à fleurs, l'axe, généralement aérien, qui prolonge la racine et porte les bourgeons et les feuilles. La tige se ramifie généralement en...) étant remplacée par un système plus rigide. Un rapporteur (Un rapporteur (ou rapporteur d'angle) est un outil utilisé en géométrie pour mesurer des angles et pour construire des figures. Les rapporteurs...) muni d'un fil à plomb (Le plomb est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole Pb et de numéro atomique 82. Le mot et le symbole viennent du latin plumbum.) permet de repérer l'inclinaison.

Les oscillations considérées sont de faible amplitude (Dans cette simple équation d’onde :). On peut donc exprimer simplement la période en fonction de g'. Les mesures de la période des petites oscillations pour plusieurs inclinaisons permettent de retrouver la relation ci-dessus.

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