Isospin - Définition
En physique des particules, l'isospin est une symetrie de l'intéraction forte qui est mathématiquement analogue au spin. On dit aussi que c'est un nombre quantique.
Historique
L'isospin a été suggeré par Werner Heisenberg en 1932 pour montrer que le proton et le neutron peuvent être traités comme deux particules distinctes constituant le nucleon. En effet, le proton et le neutron ont des propriétés très similaires, mis à part leur différence de charge. Heisenberg a introduit l'isopsin pour expliquer le fait que l'intensité de l'interaction forte entre deux protons est sensiblement égale à celle entre deux neutrons ou entre un proton et un neutron, à la différence près que l'interaction électromagnétique dépend de la charge électrique des particules qui interagissent.
L'idée d'Heisenberg était que les protons et les neutrons étaient deux états physiques de la même particule, le nucléon, de la même façon qu'un fermion présente deux états de spin différents, haut et bas. Même en faisant abstraction de l'interaction électromagnétique, le proton et le neutron ne sont pas parfaitement symétriques, l'isospin n'est donc pas une symétrie parfaite de l'interaction forte.
Symétrie
Dans le cadre du modèle standard, l'invariance d'isospin de l'interaction forte est due au fait que les particules ne diffèrent que par l'échange d'un quark haut par un quark bas ou vice-versa. Elles se comportent sensiblement de la même façon du point de vue de cette interaction, et ceci indépendamment de la saveur de la particule. Ce n'est pas le cas de l'interaction électromagnétique et de l'interaction faible qui dépendent de la saveur des quarks.
SU(2)
La description mathématique de l'isospin est la même que celle du spin, d'où vient le nom isospin. Pour être plus précis, la symétrie d'isospin est donné par l'invariance de l'hamiltonien de l'interaction forte sous l'action du groupe de Lie SU(2). Le neutron et le proton sont associés au doublet (similaire au spin 1/2) de SU(2), et les pions sont associés au triplet (similaire au spin 1) de SU(2).
Constuction des états d'un système nucléon-nucléon similaire à l'addition de 2 spins 1/2 :
