Pierre Varignon
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Pierre Varignon

Pierre Varignon, né à Caen en 1654 et mort à Paris le 23 décembre 1722, était un mathématicien français.

Fils d’un architecte, Pierre Varignon fut un des géomètres français les plus célèbres de son temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Se destinant à la prêtrise, il étudie la théologie et la philosophie au collège (Un collège peut désigner un groupe de personnes partageant une même caractéristique ou un établissement d'enseignement.) jésuite de Caen lorsque la lecture d’un Euclide qui lui tomba sous la main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe destiné à saisir et manipuler des objets. Chez...) éveilla son goût (Pour la faculté de juger les belles choses, voir Goût (esthétique)) pour les mathématiques. Les lecture des ouvrages de Descartes acheva de déterminer son choix. Ordonné prêtre, il vint à Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la...) en 1686 avec l’abbé de Saint-Pierre (Le terme saint-pierre est un nom vernaculaire qui peut désigner en français trois espèces différentes de poissons appartenent à l'ordre des Zéiformes.) qui lui fit une pension de 300 livres. Son Projet d’une nouvelle mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou...) lui vaut une chaire de mathématiques au collège Mazarin. En novembre 1688, il devient membre de la section de géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures...) de l'Académie (Une académie est une assemblée de gens de lettres, de savants et/ou d'artistes reconnus par leurs pairs, qui a pour mission de veiller aux usages dans leurs disciplines respectives et de publier des ouvrages tels que des dictionnaires,...) royale des sciences. Il est nommé premier titulaire par Louis XIV, le 28 janvier 1699. En 1704, il remplace Duhamel dans sa chaire au Collège de France (Le Collège de France, situé au no 11 place Marcelin-Berthelot dans le quartier latin de Paris (Ve arrondissement), est un grand établissement d'enseignement et de recherche. Il dispense des cours non...). De 1710 à 1712, il est sous-directeur, puis directeur jusqu'en 1719 de cette Académie. Il est élu à l'Académie de Berlin en 1713 et à la Royal Society en 1718. La correspondance (La correspondance est un échange de courrier généralement prolongé sur une longue période. Le terme désigne des échanges de courrier personnels plutôt qu'administratifs.) qu'il a entretenue avec Leibniz, Newton et surtout les frères Bernoulli lui a permis de devenir, de concert avec le marquis de l’Hôpital, l’un des promoteurs les plus actifs de l’introduction en France du calcul différentiel (Un différentiel est un système mécanique qui a pour fonction de distribuer une vitesse de rotation de façon adaptative aux besoins d'un ensemble mécanique.) et intégral créé par Leibniz.

Travaux en mathématiques

Il a créé le théorème (Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir d'axiomes. Un théorème est à distinguer...) qui porte son nom en démontrant que la figure obtenue en joignant les milieux des côtés d'un quadrilatère (En géométrie plane, un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.) quelconque est un parallélogramme (Un parallélogramme, en géométrie, est un quadrilatère (convexe) dont les côtés sont parallèles deux à deux ; c'est un trapèze particulier.). En joignant les milieux des côtés d'un carré (Un carré est un polygone régulier à quatre côtés. Cela signifie que ses quatre côtés ont la même longueur et ses quatre angles la même mesure. Un carré est à la fois un rectangle et...), on obtient un second carré. En faisant de même avec un rectangle (En géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont des angles droits.), on obtient un losange (Dans un espace affine normé, un losange, anciennement appelé rhombe, est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur.) (de même avec un losange, on obtient un rectangle).

Ces propriétés ne sont en fait que des conséquences évidentes du théorème de Thalès (Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie, attribué selon la légende au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet ; en réalité...) et étaient certainement connues avant Varignon.

Travaux en sciences physiques

Mécanique statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut être employé comme :)

En 1688, il a démontré la règle de composition des forces concourantes énoncée par Simon Stevin.

Cinématique (En physique, la cinématique est la discipline de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, en faisant abstraction des causes du mouvement (celles-ci sont généralement modélisées...)

Il a formalisé les définitions de la vitesse (On distingue :) instantanée et de l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique,...).

Dans deux communications à l'Académie royale des sciences, le 5 juillet 1698 puis le 20 janvier 1700 il définit tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) d'abord la notion de vitesse instantanée (qu'il nomme vitesse en chaque instant) puis celle d'accélération en appliquant le calcul différentiel de Leibniz à la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) d'un corps. Il montre enfin, à l'aide de ce même calcul différentiel, qu'il est possible de déduire l'accélération d'un corps à partir de sa vitesse instantanée par une simple opération de dérivation.

Étonnamment, ces résultats ont été si rapidement adoptés par la communauté scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les méthodes scientifiques.) de son temps que leur auteur a été un peu oublié. Pourtant, en dépassant les méthodes géométriques de résolution des problèmes de mécanique du solide, il a ouvert la voie à D'Alembert et Lagrange pour rédiger les énoncés de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un...) encore en usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) aujourd'hui. À ce titre, Varignon peut donc être considéré comme l'un des fondateurs de la mécanique analytique (La mécanique classique peut être écrite (formalisée) de différentes manières. La plus courante est la formulation de Newton, qui utilise la notion de force : elle est de loin la plus simple lorsqu'il s'agit de...).

Bibliographie

Très occupé par ses travaux et son enseignement (L'enseignement (du latin "insignis", remarquable, marqué d'un signe, distingué) est une pratique d'éducation visant à développer les connaissances d'un élève par le biais de communication verbale et...) au Collège Mazarin et au Collège Royal, Varignon publia peu d'ouvrages de son vivant. Ses disciples éditèrent celui-ci d'après ses papiers.

  • Theses Mathematicae De Viribus Machinarum. Paris, Claude Thiboust avant 1687. Thèse (Une thèse (du nom grec thesis, se traduisant par « action de poser ») est l'affirmation ou la prise de position d'un locuteur, à l'égard du sujet ou du thème qu'il évoque.) de Varignon : il y traite déjà de la composition des forces selon la règle du parallélogramme, qui aboutira à son Projet d'une nouvelle mécanique.
  • Projet d'une nouvelle Mechanique avec Un Examen de l'opinion de M. Borelli, sur les propriétez des Poids suspendus par des Cordes. Paris, Veuve d'Edme Martin, Jean Boudot, & Estienne Martin 1687. Il annonce déjà la règle de composition des forces concourantes. Dans la deuxième partie, Examen de l'opinion de Borelli, qui critiquait les idées de Stevin, il se prononce en faveur de Stevin, tout en reconnaissant l'importance des travaux scientifiques de Borelli. Cet ouvrage fut repris dans les Acta Eruditorum de 1688.
  • Nouvelles conjectures sur la pesanteur 1690
  • Nouvelle Mécanique ou Statique, dont le projet fut donné en 1687. Paris, Jombert, 1725. Ardent partisan du calcul infinitésimal (Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques, développée à partir de l'algèbre et de la géométrie, qui implique deux idées majeures...), qu'il défend contre Rolle, il expose toute la statique à partir de la loi de la composition des forces ; il donne, en particulier, pour la première fois dans toute sa généralité, le théorème des moments.
  • Éclaircissements sur l'analyse des infiniment petits et sur le calcul exponentiel des Bernouilli 1725
  • Traité du mouvement et de la mesure des eaux coulantes et jaillissantes. Avec un traité préliminaire du Mouvement en général, Paris, Pissot 1725. Edition originale posthume. Elle fut publiée d'après ses manuscrits par les soins de l'abbé Pujol.
  • Elémens de Mathématique, Paris, Brunet, 1731. La préface indique "Les principes de géométrie sont développés dans cet ouvrage avec tant de clarté et d'exactitude, les propositions y sont enchaînées d'une manière si simple et si naturelle, les démonstrations sont si courtes et si faciles, qu'on y reconnaîtra aisément la supériorité du génie de celui qui en est l'auteur"
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