Simultanéité
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La notion de simultanéité est intuitive dans un univers, celui de Newton, où le temps est absolu et où temps et espace sont indépendants. Dans l'univers de la relativité restreinte proposé en 1905 par Albert Einstein, les notions d'espace et de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) vont perdre leur indépendance pour devenir une entité unique, un espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite au début des années 1900 et reprise notamment par Minkowski en 1908 dans un exposé mathématique sur la géométrie de l'espace et du temps telle...), structuré par la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde...) (ou plus généralement par les ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.) électromagnétiques), et dont les propriétés les plus spectaculaires et les plus contre-intuitives (validées par de nombreux faits expérimentaux) se révèlent lorsque sont mis en jeu des mouvements à des vitesses relatives approchant celle des ondes électromagnétiques c’est-à-dire celle de la lumière.

Les conséquences de la relativité restreinte (On nomme relativité restreinte une première version de la théorie de la relativité, émise en 1905 par Albert Einstein, qui ne considérait pas la question des accélérations d'un...) proposée en 1905 menèrent rapidement à de nombreuses controverses scientifico-philosophiques qu'un siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33 ans 4 mois (d'où...) entier n'a pas fait totalement disparaître.

L'une de ces conséquences est l'altération de la conception classique de la simultanéité (La notion de simultanéité est intuitive dans un univers, celui de Newton, où le temps est absolu et où temps et espace sont indépendants. Dans l'univers de la...) des événements.

Plutôt que d'employer les équations, reportons-nous au contenu géométrique de l'espace-temps, dont le schéma ci-contre est un exemple très simple.

Le référentiel galiléen (En physique, un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel un objet isolé (sur lequel ne s'exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est soit immobile, soit en mouvement de...), O,r,ct est la projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de la Terre dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte.) à deux dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de révolution.) de l'espace-temps de Minkowski, où n'a été conservée qu'une des coordonnées spatiales. Le cône de lumière, séparant le passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur sur une échelle des temps centrée sur le...) du futur et délimitant l'ailleurs de l'observateur O est ici représenté les axes en rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.).

Le schéma montre quatre lignes d'univers : celle de l'observateur O, Oct, celle d'un observateur O’, soit Oct’, croisant O à l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) t = 0 avec la vitesse (On distingue :) u ( vers les r positifs) et celles de mobiles A et B en mouvements rectilignes, à vitesses différentes.

La notion de simultanéité apparaît nécessaire pour répondre proprement à la question simple suivante : " Quand A se trouve en a, quelle est la distance entre les deux mobiles A et B, pour l'observateur O, pour l'observateur O' ? "

Ce qui est essentiel est de définir les procédés de mesure d'une façon identique, dans chaque référentiel. Une méthode acceptée est un prolongement de notre façon de faire classique : la distance entre A et B lorsque A est en a est la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de...) entre les points qu'occupaient simultanément A et B à cet instant.

Sur le diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc. employé dans tous les aspects des activités humaines...), correspondant au référentiel de O, l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout », comme...) des points d'espace qui co-existent à cet instant là est la droite parallèle à l'axe spatial Or et passant par a. Sur la ligne d'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) de B ceci détermine le point (Graphie) b. On obtient alors la réponse, en ce qui concerne le référentiel O par la projection de ab sur l'axe spatial, parallèlement à l'axe temporel. Ce qui apparaît trivial.

En ce qui concerne la mesure dans le référentiel de O', l'on doit procéder de façon identique, compte-tenu du fait que les transformation de Lorentz correspondent à une rotation d'un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) \varphi, tel que tan\,\varphi=u/c, de chacun des axes temporel et spatial vers la direction du cône de lumière.

On procède alors aux mêmes projections que précédemment, parallèlement aux axes Or’ et Oct' ensuite.

Les résultats seront numériquement différents, mais ils seront aussi vrais l'un que l'autre. L'important étant que chacun des observateurs sache interpréter le résultat obtenu par l'autre s'il lui est communiqué.

Sur le schéma, il apparaît évident que vus du référentiel de O, les événements a et b' ne sont pas simultanés...

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