Statistique de Bose-Einstein - Définition
Articles de physique quantique |
| Théorie quantique |
| Électrodynamique quantique |
| Mécanique quantique |
| Théorie des champs |
| Modèle standard |
| Statistiques quantique |
| Bose-Einstein |
| Fermi-Dirac |
| Maxwell-Boltzmann |
| Physiciens |
| Bohr - de Broglie |
| Bose - Einstein |
| Fermi - Dirac |
| Heisenberg - Pauli |
| Schrödinger - Feynman |
En mécanique quantique, la statistique de Bose-Einstein désigne la distribution statistique de bosons indiscernables (tous similaires) sur les états d'énergie d'un système à l'équilibre thermodynamique. La distribution en question résulte d'une particularité des bosons : les particules de spin entier ne sont pas assujetties au principe d'exclusion de Pauli, à savoir que plusieurs bosons peuvent occuper simultanément un même état quantique.
Distribution de Bose-Einstein
La statistique de Bose-Einstein a été introduite par Satyendranath Bose en 1920 pour les photons et généralisée aux atomes par Albert Einstein en 1924. Statistiquement, à l'équilibre thermodynamique, le nombre ni de particules dans l'état d'énergie Ei est
où :
- gi est la dégénérescence de l'état d'énergie Ei, à savoir le nombre d'états possédant cette énergie ;
- μ est le potentiel chimique ;
- k est la constante de Boltzmann ;
- T est la température.
Limite classique et comparaison avec les fermions
À haute température, lorsque les effets quantiques ne se font plus sentir, la statistique de Bose-Einstein, comme la statistique de Fermi-Dirac qui régit les fermions, tend vers la statistique de Maxwell-Boltzmann. Aux basses températures, cependant, les trois statistiques diffèrent entre elles. Ainsi, à température nulle :
- avec la statistique de Bose-Einstein, le niveau de plus basse énergie contient tous les bosons;
- avec la statistique de Fermi-Dirac, les niveaux de plus basse énergie contiennent chacun au plus gi fermions.
Condensat de Bose-Einstein
Comme vu précédemment, la statistique de Bose-Einstein prévoit qu'à température nulle, toutes les particules occupent le même état quantique, celui de plus basse énergie. Ce phénomène est observable à l'échelle macroscopique et constitue un condensat de Bose-Einstein.
