Paradoxe EPR - Définition

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Le paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen, abrégé en EPR, est une expérience de pensée élaborée par Albert Einstein, Boris Podolsky, et Nathan Rosen, et dont le but premier était de réfuter l'interprétation de Copenhague de la physique quantique.

L'interprétation de Copenhague s'oppose à l'existence d'un quelconque état d'un système quantique avant toute mesure. En effet, il n'existe pas de preuve que cet état existe avant son observation et le supposer amène à certaines contradictions.

Or, si deux particules sont émises et qu'une relation de conservation existe entre une de leurs propriétés (par exemple la somme de leurs spins doit être 0), la connaissance d'une des propriétés de l'une nous informe instantanément sur l'état de l'autre particule. Mais cette dernière peut à l'instant de la mesure se trouver à plusieurs kilomètres, et ne peut être informée de l'état de la première ! Comment croire dans ces conditions que cette propriété n'était pas déterminée dès le départ, en contradiction avec la représentation de Copenhague ?

Ce paradoxe fut élaboré par Albert Einstein et deux de ses collaborateurs Boris Podolsky et Nathan Rosen pour soulever ce qui semblait apparaître comme une contradiction dans la mécanique quantique, ou du moins une contradiction avec au moins l'une des trois hypothèses suivantes :

1. l'impossibilité pour un signal de dépasser la vitesse c (causalité relativiste) ;
2. la mécanique quantique est complète et décrit entièrement la réalité (pas de variables cachées) ;
3. les deux particules éloignées forment des éléments indépendants de la réalité (Non localité).

L'intrication : deux interprétations possibles

Soient deux photons intriqués, polarisés perpendiculairement l'un par rapport à l'autre. Ces photons sont dans un état superposé de deux possibilités : 1) Le premier photon est polarisé verticalement et le second horizontalement 2) L'état inverse. Alors la mesure de la polarisation d'un photon implique nécessairement que le second photon sera polarisé perpendiculairement au premier, quel que soit l'état de polarisation mesuré pour un photon (que l'on ne peut prévoir à l'avance).

En effet, selon la mécanique quantique, avant la mesure, la polarisation de ces photons est indéterminée. Les photons sont dans un état superposé entre les polarisations horizontale et verticale, c’est-à-dire qu'il y a une chance sur deux d'obtenir une polarisation horizontale lors de la mesure, et une chance sur deux d'obtenir une polarisation verticale.

Etant donné que l'état de polarisation de chaque photon semble aléatoirement déterminé au moment de la mesure, comment expliquer que les deux photons soient toujours perpendiculaires ? Deux interprétations sont possibles :

• la mesure de la polarisation d'un des photons entraine une polarisation du second photon perpendiculaire à celle du premier. C'est le point de vue de Niels Bohr quand il en a débattu en 1930 au congrès de Bruxelles.
• l'état des deux photons est déterminé avant la mesure, au moment de leur intrication, et est révèlé au moment de la mesure. C'est la position d'Albert Einstein, partisan du déterminisme. Pour lui, les états des particules existaient avant la mesure. Si deux particules sont corrélées, c'est donc parce qu'elles l'étaient dès le début, et non au moment de la mesure.

Le paradoxe

Ce n'était en apparence qu'un débat philosophique entre deux manières de voir des phénomènes car ces deux points de vue donnaient a priori le même résultat. Mais dans certaines conditions particulières ces deux conceptions n'étaient pas compatibles. Albert Einstein a élaboré un paradoxe: le paradoxe EPR, du nom de ses inventeurs.

Le principe du paradoxe est de mesurer simultanément (dans un intervalle de temps suffisamment court pour que l'information n'ait pas le temps de se propager d'une particule à l'autre) deux grandeurs s'excluant, telles que la position et la vitesse, ce qui serait en violation avec les inégalités d'Heisenberg, et qui donnerait plus d'information que ce que la mécanique quantique prétend décrire, pour prouver que cette théorie est incomplète.

Einstein propose ensuite d'améliorer la mécanique quantique en introduisant une théorie utilisant des variables cachées.

Le débat entre Einstein et Bohr

Niels Bohr a répondu immédiatement en rejetant les variables cachées et en insistant sur le fait que les états quantiques n'existent pas tant qu'ils n'ont pas été mesurés. Avant la mesure, on ne peut que prévoir des probabilités d'obtenir certaines valeurs pour un état quantique. Il n'y a de déterminisme dans une mesure que si la probabilité de l'observer est de 1.

Le débat entre Einstein et Bohr sur ce paradoxe a duré 20 ans, jusqu'à la fin de leur vie.

Les expériences

En 1964, John Stewart Bell produisit un théorème permettant de quantifier les implications du paradoxe EPR, ouvrant la voie à l'expérimentation : dès lors la résolution du paradoxe EPR pouvait devenir une question expérimentale, plutôt qu'un choix épistémologique.

La technologie de l'époque ne permettait pas de réaliser une expérience testant les inégalités de Bell, mais Alain Aspect a pu le réaliser en 1981, puis en 1982, à Orsay, confirmant la validité des prédictions de la mécanique quantique dans le cas du paradoxe EPR. Cette expérience d'Aspect procédait d'une idée qu'il avait publiée dès 1976^[1]mais que personne n'avait reprise depuis.

En 1988-1989, d'autres expériences (Maryland, Rochester^[2][3]), encore plus perfectionnées, ont permis de tester les intrications à très grande distance et de combler des petites failles expérimentales laissées ouvertes par les expériences d'Orsay.

Toutefois, si ces expériences impliquent que l'on renonce à l'une des trois hypothèses (on s'est décidé pour la localité), elle ne permettent nullement la transmission d'un signal plus vite que la lumière (sans quoi d'ailleurs soit la causalité, soit la relativité serait violée).

Un enthousiasme encombrant

Un colloque organisé de façon hâtive à Cordoue — non par des physiciens, bien que plusieurs fussent invités — fut l'occasion pour un certain nombre de " parapsychologues " ou spécialistes des " sciences occultes " de se réclamer de cette expérience pour alléguer de la possibilité théorique de phénomènes comme télépathie, télékinésie et autres, au milieu de physiciens qui ne pouvaient démentir. Cette excitation explicable sans doute par la nouveauté du propos se calma par la suite, et l'effet EPR fait aujourd'hui partie du quotidien de la physique.

Des conclusions plus sereines

Les points établis par cette expérience sont les suivants 

• Les inégalités de Bell sont violées (ce qui implique que l'hypothèse de localité est fausse) ;
• Il n'existe donc pas de variables cachées locales (c’est-à-dire attachées aux particules) contrairement à ce qu'espérait Einstein (en revanche, l'expérience n'exclut pas les théories à variables cachées non-locales) ;
• Si on veut conserver l'hypothèse d'une limite à la vitesse de transmission d'une information (c, vitesse de la lumière), il faut admettre que deux particules créées conjointement, même géographiquement séparées, peuvent continuer à se comporter comme un système unique (non-localité).

Finalement le principe de causalité reste valable, mais on ne peut considérer les destins des deux particules comme des événements distincts, ayant ou non un rapport de cause à effet.

Interprétation romanesque

Le chercheur Etienne Klein donne une métaphore très touchante de l'effet EPR: Deux coeurs qui ont interagi dans le passé ne peuvent plus être considérés de la même manière que s'ils ne s'étaient jamais rencontrés. Marqués à jamais par leur rencontre, ils forment un tout inséparable. Si cette interprétation n'améliore pas forcément la compréhension physique du phénomène, elle brise le mythe selon lequel les scientifiques sont dépourvus de sentiments.