Gravitation quantique à boucles
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La gravitation quantique à boucles est une tentative de créer une théorie de la gravitation quantique, et donc d'unifier la théorie de la relativité générale d'Einstein et les concepts de la physique quantique. Elle est basée sur la quantification canonique directe de la relativité générale (La relativité générale, fondée sur le principe de covariance générale qui étend le principe de relativité aux...) dans une formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant différentes...) Hamiltonienne, les trois autres interactions fondamentales n'étant pas du tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) considérées dans un premier temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Une difficulté de l'approche Hamiltonienne est que le temps joue (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les mâchoires. On appelle aussi joue le muscle qui sert principalement à ouvrir et...) un rôle singulier et que la covariance (Pour le principe physique, voir Principe de covariance générale.) générale des équations n'est plus manifeste.

Une première formulation Hamiltonienne de la relativité générale avait été proposée par Arnowitt, Deser et Misner en 1962[1], mais la tentative de quantification canonique de leur théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée...) par Wheeler et deWitt n'avait pas fourni (Les Foúrnoi Korséon (Grec: Φούρνοι Κορσέων) appelés...) de résultats concluants, les équations obtenues étant trop difficiles à résoudre.

C'est en 1988 qu'un progrès important a eu lieu, avec la découverte de nouvelles variables canoniques par Abhay Ashtekar. Ces variables ont rendu (Le rendu est un processus informatique calculant l'image 2D (équivalent d'une photographie) d'une scène créée dans un logiciel de modélisation 3D comportant à la fois des objets et des sources de lumière et vue...) possible une quantification canonique. L'un de ses résultats fondamental est que l'espace présente une structure discrète (par opposition au continuum espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite au début des années 1900 et reprise notamment par Minkowski en 1908 dans un exposé...) de la relativité générale) : les aires (Aires (en espagnol, les airs) est une compagnie aérienne intérieure de Colombie.) et les volumes d'espace sont quantifiés. L'espace est en quelque sorte divisible en des morceaux primitifs, sortes d' " atomes " d'espace.

Cette théorie est en concurrence avec la théorie des supercordes (La théorie des supercordes est une tentative d'expliquer toutes les particules et forces fondamentales de la nature, en les modélisant comme les vibrations de minuscules cordes supersymétriques. Elle est...), qui repose quant à elle sur une approche complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité informatique permettant à l'utilisateur de limiter la...) différente : la quantification d'objets de dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de...) deux (cordes) et plus élevées (branes). La théorie des supercordes, qui se veut une théorie unifiée des quatre interactions fondamentales, n'est mathématiquement consistante que dans un espace-temps de dimension 10. La théorie M, quant à elle, regroupe par dualité les 5 modèles mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que...) de théorie des supercordes, et est consistante dans un espace-temps de dimension 11.

Principaux acteurs

  • Abhay Ashtekar, du Center for Gravitational Physics & Geometry, Pennsylvania State University, Pennsylvanie (U.S.A.)
  • Lee Smolin, de l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical Physics est un tel institut.) Perimeter pour la physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.) de Waterloo (Canada).
  • Thomas Thiemann, du Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute, Postdam, R.F.A.), détaché à l'Institut Perimeter pour la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) théorique de Waterloo (Canada).
  • Carlo Rovelli, du Centre de Physique Théorique de Marseille (France).
  • Jorge Pullin, de la Louisiana State University (U.S.A.).

Bibliographie

Ouvrages de vulgarisation

  • Carlo Rovelli ; Qu'est-ce que le temps ? Qu'est-ce que l'espace ?, Bernard Gilson Éditeur (2006), ISBN 2-87269-159-6.
  • Lee Smolin ; Three roads to quantum gravity, Weidenfeld & Nicholson (London-2000), ISBN 0-297-64301-0.

Ouvrages de référence

  • Carlo Rovelli ; Loop quantum gravity, Living Reviews in Relativity (1997), Institut Max-Planck pour la Gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) (Postdam), ISSN 1433-8351.
  • Carlo Rovelli ; Quantum Gravity, Cambridge University Press (Novembre 2004), ISBN 0521837332.
  • Thomas Thiemann ; Modern Canonical Quantum General Relativity, Cambridge University Press (à paraître : Septembre 2007), ISBN 0521842638.
  • Jorge Pullin & Rodolfo Gambini ; Loops, knots, gauge theories & quantum gravity, Cambridge University Press (1998).

Quelques articles

  • Gary K. Au ; The quest for quantum gravity, Current Science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large. L'ensemble de...) 69 (1995) 499-518. Un article de vulgarisation basé sur des interviews avec Abhay Ashtekar, Chris Isham et Edward Witten (Edward Witten (né en 1951) est un physicien mathématique américain, professeur Charles Simonyi de physiques mathématiques à l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey.). ArXiv : gr-qc/9506001.
  • Lee Smolin ; How far are we from the quantum theory of gravity ? : un article de synthèse écrit en Mars 2003. ArXiv : hep-th/0303185.
  • Lee Smolin ; An invitation to loop quantum gravity, Review of Modern Physics. Un article de synthèse. ArXiv : hep-th/0408048.
  • Steven Carlip ; Quantum gravity: a progress report, Report on Progress in Physics 64 (2001) 885. Un excellent article de revue. ArXiv : gr-qc/0108040 .
  • Hermann Nicolai, Kasper Peeters & Marija Zamaklar ; Loop quantum gravity: an outside view, Classical & Quantum Gravity 22 (2005) R193. Un article de revue. ArXiv : hep-th/0501114.
  • Carlo Rovelli ; Notes for a brief history of quantum gravity : l'histoire de la gravitation quantique des années 1930 à nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons...), présentée à la 9ème conférence Marcel Grossmann, Rome (Juillet 2000). ArXiv : gr-qc/0006061.
  • Carlo Rovelli ; Quantum spacetime: what do we know ?, publié dans : Craig Callender et Nick Huggett (eds) ; Physics meets philosophy at the Panck scale - Contemporary Theories in Quantum Gravity, Cambridge University Press (2001) [ISBN 0521664454]. ArXiv : gr-qc/9903045.
  • Carlo Rovelli ; The century of the incomplete revolution: searching for general relativistic quantum field theory, Journal of Mathematical Physics 41 (2000) 3776-3800. Un article de synthèse. ArXiv : hep-th/9910131.
  • Sanjeev Seahra ; The Classical and Quantum Mechanics of Systems with Constraints. Article de revue pédagogique sur la théorie de Dirac de la quantification des systèmes avec contraintes. Cette théorie est essentielle pour la quantification canonique de la relativité générale, en raison de son invariance de jauge ( En tant qu'instrument de mesure : Une jauge est un instrument de mesure. On trouve par exemple : La jauge de contrainte, traduisant un effort mécanique en résistance...). Texte complet disponible : ici.
  • Thomas Thiemann ; Introduction to modern canonical quantum general relativity (2001). ArXiv : gr-qc/0110034.
  • Chris Isham ; Prima facie questions in quantum gravity (1993). ArXiv : gr-qc/9310031 .
  • Chris Isham ; Structural issues in quantum gravity. Un article écrit pour la conférence GR14 de Florence (Florence (en italien Firenze) est une ville d'Italie, capitale de la région de Toscane et chef-lieu de province (370 051 habitants, les Florentins). Située au pied de l'Apennin septentrional, elle est traversée...) en 1995. ArXiv : gr-qc/9510063.

Notes et références

  1. R. Arnowitt, S. Deser, C. W. Misner ; The Dynamics of General Relativity, publié dans : Louis Witten (ed.) ; Gravitation: an introduction to current research, John Wiley (1962), chapter 7, pp 227--265. Texte complet disponible sur l'ArXiv : gr-qc/0405109.
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