Gravitation quantique à boucles - Définition

La gravitation quantique à boucles est une tentative de créer une théorie de la gravitation quantique, et donc d'unifier la théorie de la relativité générale d'Einstein et les concepts de la physique quantique. Elle est basée sur la quantification canonique directe de la relativité générale dans une formulation Hamiltonienne, les trois autres interactions fondamentales n'étant pas du tout considérées dans un premier temps. Une difficulté de l'approche Hamiltonienne est que le temps joue un rôle singulier et que la covariance générale des équations n'est plus manifeste.

Une première formulation Hamiltonienne de la relativité générale avait été proposée par Arnowitt, Deser et Misner en 1962^[1], mais la tentative de quantification canonique de leur théorie par Wheeler et deWitt n'avait pas fourni de résultats concluants, les équations obtenues étant trop difficiles à résoudre.

C'est en 1988 qu'un progrès important a eu lieu, avec la découverte de nouvelles variables canoniques par Abhay Ashtekar. Ces variables ont rendu possible une quantification canonique. L'un de ses résultats fondamental est que l'espace présente une structure discrète (par opposition au continuum espace-temps de la relativité générale) : les aires et les volumes d'espace sont quantifiés. L'espace est en quelque sorte divisible en des morceaux primitifs, sortes d' " atomes " d'espace.

Cette théorie est en concurrence avec la théorie des supercordes, qui repose quant à elle sur une approche complètement différente : la quantification d'objets de dimension deux (cordes) et plus élevées (branes). La théorie des supercordes, qui se veut une théorie unifiée des quatre interactions fondamentales, n'est mathématiquement consistante que dans un espace-temps de dimension 10. La théorie M, quant à elle, regroupe par dualité les 5 modèles mathématiques de théorie des supercordes, et est consistante dans un espace-temps de dimension 11.

Principaux acteurs

• Abhay Ashtekar, du Center for Gravitational Physics & Geometry, Pennsylvania State University, Pennsylvanie (U.S.A.)
• Lee Smolin, de l'Institut Perimeter pour la physique théorique de Waterloo (Canada).
• Thomas Thiemann, du Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute, Postdam, R.F.A.), détaché à l'Institut Perimeter pour la physique théorique de Waterloo (Canada).
• Carlo Rovelli, du Centre de Physique Théorique de Marseille (France).
• Jorge Pullin, de la Louisiana State University (U.S.A.).

Bibliographie

Ouvrages de vulgarisation

• Carlo Rovelli ; Qu'est-ce que le temps ? Qu'est-ce que l'espace ?, Bernard Gilson Éditeur (2006), ISBN 2-87269-159-6.
• Lee Smolin ; Three roads to quantum gravity, Weidenfeld & Nicholson (London-2000), ISBN 0-297-64301-0.

Ouvrages de référence

• Carlo Rovelli ; Loop quantum gravity, Living Reviews in Relativity (1997), Institut Max-Planck pour la Gravitation (Postdam), ISSN 1433-8351.
• Carlo Rovelli ; Quantum Gravity, Cambridge University Press (Novembre 2004), ISBN 0521837332.
• Thomas Thiemann ; Modern Canonical Quantum General Relativity, Cambridge University Press (à paraître : Septembre 2007), ISBN 0521842638.
• Jorge Pullin & Rodolfo Gambini ; Loops, knots, gauge theories & quantum gravity, Cambridge University Press (1998).

Quelques articles

• Gary K. Au ; The quest for quantum gravity, Current Science 69 (1995) 499-518. Un article de vulgarisation basé sur des interviews avec Abhay Ashtekar, Chris Isham et Edward Witten. ArXiv : gr-qc/9506001.
• Lee Smolin ; How far are we from the quantum theory of gravity ? : un article de synthèse écrit en Mars 2003. ArXiv : hep-th/0303185.
• Lee Smolin ; An invitation to loop quantum gravity, Review of Modern Physics. Un article de synthèse. ArXiv : hep-th/0408048.
• Steven Carlip ; Quantum gravity: a progress report, Report on Progress in Physics 64 (2001) 885. Un excellent article de revue. ArXiv : gr-qc/0108040 .
• Hermann Nicolai, Kasper Peeters & Marija Zamaklar ; Loop quantum gravity: an outside view, Classical & Quantum Gravity 22 (2005) R193. Un article de revue. ArXiv : hep-th/0501114.
• Carlo Rovelli ; Notes for a brief history of quantum gravity : l'histoire de la gravitation quantique des années 1930 à nos jours, présentée à la 9ème conférence Marcel Grossmann, Rome (Juillet 2000). ArXiv : gr-qc/0006061.
• Carlo Rovelli ; Quantum spacetime: what do we know ?, publié dans : Craig Callender et Nick Huggett (eds) ; Physics meets philosophy at the Panck scale - Contemporary Theories in Quantum Gravity, Cambridge University Press (2001) [ISBN 0521664454]. ArXiv : gr-qc/9903045.
• Carlo Rovelli ; The century of the incomplete revolution: searching for general relativistic quantum field theory, Journal of Mathematical Physics 41 (2000) 3776-3800. Un article de synthèse. ArXiv : hep-th/9910131.
• Sanjeev Seahra ; The Classical and Quantum Mechanics of Systems with Constraints. Article de revue pédagogique sur la théorie de Dirac de la quantification des systèmes avec contraintes. Cette théorie est essentielle pour la quantification canonique de la relativité générale, en raison de son invariance de jauge. Texte complet disponible : ici.
• Thomas Thiemann ; Introduction to modern canonical quantum general relativity (2001). ArXiv : gr-qc/0110034.
• Chris Isham ; Prima facie questions in quantum gravity (1993). ArXiv : gr-qc/9310031 .
• Chris Isham ; Structural issues in quantum gravity. Un article écrit pour la conférence GR14 de Florence en 1995. ArXiv : gr-qc/9510063.

Notes et références