Dualité onde-particule - Définition

" Les objets quantiques sont dingues, mais au moins, ils sont tous dingues de la même manière. Richard Feynman " 

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En physique, la dualité onde-particule ou dualité onde-corpuscule est un principe selon lequel tous les objets de notre univers présentent simultanément des propriétés d'ondes et de particules. Ce concept fait partie des fondements de la mécanique quantique.

Cette dualité tente de rendre compte de l'inadéquation des concepts conventionnels de " particules " ou d'" ondes ", pris isolément, à décrire le comportement des objets quantiques. L'idée de la dualité prends ses racine dans un débat remontant aussi loin que le XVII^e siècle siècle, quand s'affrontaient les théories concurrentes de Christiaan Huygens qui considérait que la lumière était composée d'ondes et celle de Isaac Newton qui considérait que la lumière était des particules. À la suite des travaux de Albert Einstein, Louis de Broglie et bien d'autres, les théories scientifiques modernes accordent à tous les objets une nature d'onde et de particule, bien que ce phénomène ne soit perceptible qu'à des échelles microscopiques.

Approches vulgarisées

Introduction

Un des grands problèmes de la physique quantique est de donner des images. En effet, l'être humain a besoin d'images pour réfléchir, pour retenir (voir l'article Psychologie cognitive). À titre d'exemple, lorsqu'on ne connaît quelqu'un que par la voix (on l'a eu au téléphone ou entendu à la radio) et que l'on voit la personne pour la première fois, on se dit " c'est bien comme cela que je me l'imaginais " ou bien au contraire " je ne me l'imaginais pas du tout comme cela " ; notre cerveau a donc construit une image pour désigner cette personne, bien que l'on ne l'ait jamais vue.

Le problème en physique quantique est que, pour se représenter les objets (particules élémentaires), il faut faire appel à deux notions : les ondes et les particules solides.

On ne peut se construire des images que par analogie avec ce que l'on connaît, avec notre expérience quotidienne. Ainsi, lorsque l'on s'imagine une onde sonore, il nous vient à l'esprit les vagues sur l'eau ; lorsque l'on s'imagine une particule, il nous vient à l'esprit une bille. Les deux notions sont donc opposées et incompatibles :

Propriétés macroscopiques des ondes et particules

Particule	Onde
localisée, d'extension définie	délocalisée (un son peut être entendu dans toute la pièce)
création et destruction impossible[1]	création et destruction facile (pincer ou arrêter une corde de guitare)
séparés, impossibles à fusionner[1]	addition simple (interférences)

Ceci cause un grand trouble, une incompréhension, et entraîne fréquemment un blocage, notamment lorsque l'on se pose la question : " si une particule est bien localisée lors d'une interaction, comment se fait-il qu'elle ne le soit pas hors interaction ? "

La métaphore du cylindre

La métaphore du cylindre est l'exemple d'un objet ayant des propriétés apparemment inconciliables. Il serait à première vue incongru d'affirmer qu'un objet a à la fois les propriétés d'un cercle et d'un rectangle : sur un plan, un objet est soit un cercle, soit un rectangle.

Mais si l'on considère un cylindre : une projection dans l'axe du cylindre donne un cercle, et une projection perpendiculairement à cet axe donne un rectangle.

On a donc bien un objet ayant les propriétés de l'un et de l'autre (mais il n'est ni l'un, ni l'autre). " Onde " et " particule " sont des manières de voir les choses et non pas les choses en elles même.

Notons par ailleurs que dans la description mathématique de la physique quantique, le résultat de la mesure est similaire à une projection géométrique (notion d'observable : l'état de l'objet est décrit par des nombres que l'on peut voir comme des coordonnées dans une base vectorielle, et en géométrie euclidienne, les coordonnées sont la projection de l'objet sur les axes de référence).

La métaphore des tourbillons dans l'eau

Le texte initial de cette partie est paru initialement sur le forum usenet news:fr.sci.physique le 13 septembre 2002, et est reproduit ici sous licence GDFL avec l'accord de l'auteur ; cf. (lien).

Nous allons ici proposer une autre image, celle des tourbillons dans l'eau, qui permet de se représenter macroscopiquement ce phénomène.

Imaginons une rivière, et posons un rocher dans cette rivière. Le courant, en rencontrant le rocher, va donner naissance à des tourbillons. Le tourbillon se détache du rocher, et en s'éloignant, il s'estompe et disparaît. L'objet observé est le tourbillon, mais est-il un objet en lui-même, ou bien est-il juste le produit de l'interaction de deux autres objets ? Assurément, on peut étudier le tourbillon en tant que tel : position, taille, vitesse... mais il ne peut pas exister seul, il est bien le résultat de l'interaction entre le rocher et le courant.

Imaginons deux rochers placés à une certaine distance l'un de l'autre, mais alignés dans le fil de l'eau. On observe un tourbillon après le rocher amont, et l'on observe un tourbillon après le rocher aval. Peut-on en déduire que le tourbillon a voyagé d'un rocher à l'autre ? Assurément non. On ne peut pas non plus dire qu'un tourbillon a voyagé depuis la source de la rivière jusqu'au rocher. Le tourbillon se forme localement par interaction du courant avec l'obstacle, mais il n'a pas d'existence propre entre deux obstacles.

Comparaison avec le photon

Le photon est comme le tourbillon :

• de même que l'apparition du tourbillon est aléatoire, mais déterminée par la force du courant et la taille du rocher (taille moyenne du tourbillon, fréquence d'apparition), l'apparition du photon est aléatoire mais déterminée par l'onde électromagnétique et l'atome cible ;
• s’il n'y a pas de rocher, il n'y a pas de tourbillon ; de même, si l'onde voyage dans le vide, à aucun moment il n'y a de paquet d'onde ;
• de même que le tourbillon s'estompe, le photon, lorsqu'il est diffusé (c'est-à-dire s'il n'est pas absorbé), s'estompe après et n'est localisé que sur une courte distance après l'interaction.

On peut bien entendu faire la comparaison avec toute particule élémentaire, en remplaçant le terme " onde électromagnétique " par " fonction d'onde ".

Limites de la métaphore

Mais comparaison n'est pas raison. Il ne s'agit bien que d'une métaphore, d'une analogie ; les particules ne sont pas des tourbillons.

Par ailleurs, la métaphore ne prend pas en compte le phénomène de réduction du paquet d'onde. En effet, dans le cas du tourbillon, on a juste une concentration locale de l'énergie cinétique du courant, mais le courant garde sa force à côté. Dans le cas du photon au contraire, c'est la totalité h·ν de l'énergie de la portion d'onde qui est concentrée dans le paquet d'onde. Ainsi, si le photon est absorbé par l'atome, il ne pourra pas y avoir une autre condensation de paquet d'onde plus loin ; donc dans l'expérience de la fente de Young, si un photon se condense sur la plaque métallique, il faudra attendre " un certain temps " (d'autant plus court que le flux d'énergie est grand) pour qu'il y ait une possibilité d'apparition d'un photon sur la plaque photo située derrière.

Dans le cadre de la métaphore, pour représenter la réduction du paquet d'onde, il faudrait imaginer que le lit de la rivière soit étroit, et que le tourbillon concentre suffisamment d'eau pour assècher une portion de la rivière.

Par ailleurs, le tourbillon suit toujours le sens du courant, alors que le photon est diffusé dans toutes les directions (diffusion Rayleigh).

Ensuite, on pourrait croire que l'atome, représenté comme un rocher, est fondamentalement différent de l'onde électromagnétique/photon, représenté comme un courant d'eau. Il n'en est rien, en physique quantique, les deux objets sont représentés de la même manière, par une fonction d'onde. La seule différence est que l'atome, lorsqu'il est placé au sein de la matière solide (cas d'un atome de la la plaque métallique percée, atome de la plaque photographique), sa probabilité de présence n'est pas uniforme mais concentrée dans une zone restreinte, ce qui justifie sa représentation par un objet de volume limité (le rocher). On pourrait améliorer la métaphore en considérant la confluence de deux cours d'eau (l'interférence des flux crée des tourbillons), ce qui représenterait le phénomène d'un jet d'atomes isolés dans une onde électromagnétique.

Historique du concept

La dualité onde-particule s'est imposée au terme d'une longue histoire où les aspects purement ondulatoires et corpusculaires ont été tour à tour privilégiés. Ces aspects on tout d'abord été mis en évidence avec les théories de la lumière, avant d'être étendus — au XX^e siècle — à tous les objets physiques.

Huygens et Newton

La première théorie complète de la lumière a été établie par le physicien néerlandais Christiaan Huygens au XVIIe siècle. Il proposait une théorie ondulatoire de la lumière et a en particulier démontré que les ondes lumineuses pouvaient interférer de manière à former un front d'onde de propageant en ligne droite. Toutefois, sa théorie possédait certaines limitations en d'autres domaines et fut bientôt éclipsée par la théorie corpusculaire de la lumière établie à la même époque par Isaac Newton.

Newton proposait une lumière constituée de petites particules, expliquant ainsi simplement les phénomènes de réflexion optique. Au prix de complications considérables, cette théorie pouvait également expliquer les phénomènes de réfraction à travers une lentille, et de dispersion d'un faisceau lumineux à travers un prisme.

Bénéficiant de l'immense prestige de Newton, cette théorie ne fut pas remise en question pendant plus d'un siècle.

Fresnel, Maxwell et Young

Au début du XIXe siècle, les expériences de diffraction faites par Thomas Young et Augustin Fresnel ont démontré l'exactitude des théories de Huygens : ces expériences prouvèrent que quand la lumière est envoyée sur un réseau de diffraction, on observe un motif d'interférence caractéristique, très semblable aux motifs résultant de l'interférence d'ondulations sur l'eau; la longueur d'onde de la lumière peut être calculée à partir de tels motifs.

Le point de vue ondulatoire n'a pas remplacé immédiatement le point de vue corpusculaire, mais s'est imposé peu à peu à la communauté scientifique au cours du XIXe siècle, surtout grâce à l'explication du phénomène de polarisation de la lumière que ne pouvait expliquer l'autre approche. Ces équations furent vérifiées par maintes expériences et le point de vue de Huygens devint largement admis.

James Maxwell, à la fin du XIXe siècle, expliqua la lumière en tant que propagation d'ondes électromagnétiques avec les équations de Maxwell.

Einstein et photons

En 1905, Albert Einstein réconcilia la théorie de Huygens avec celle de Newton : il expliqua l'effet photoélectrique, un effet dans lequel la lumière n'agit pas en tant qu'onde, en postulant l'existence des photons, quanta d'énergie lumineuse avec des qualités de particules. Einstein postula que la fréquence ν de cette lumière, est liée à l'énergie E des photons :

E = hν

où h est la constante de Planck (6,626×10^-34J s).

De Broglie

En 1924, Louis de Broglie affirma que toute matière (et pas seulement la lumière) a une nature ondulatoire. Il associa la quantité de mouvement p d'une particule à une longueur d'onde λ, appelée longueur d'onde de de Broglie :

C'est une généralisation de la relation de Planck-Einstein indiquée ci-dessus, car la quantité de mouvement (ou l'impulsion) d'un photon est donné par où c est la vitesse de la lumière dans le vide, et (si on remplace p et ν dans l'équation de de Broglie, on retrouve l'équation d'Einstein) .

La formule exprimée par de Broglie fut confirmée trois ans après par Clinton Joseph Davisson et Lester Halbert Germer. Ceux-ci dirigèrent un faisceau d'électrons qui, contrairement aux photons, ont une masse vers un réseau de diffraction cristallin : les motifs d'interférence attendus purent ainsi être observés. Des expériences semblables ont été entreprises depuis avec des protons et même avec des molécules entières, avec notamment l'expérience d'Estermann et Otto Stern en 1929, et la formule a été confirmée dans tous les cas.

De Broglie reçu en 1929 le prix Nobel de physique pour son hypothèse, qui influença profondément la physique de cette époque.

La confirmation la plus spectaculaire est celle qui a été faite en 1999 par des chercheurs de l'Université de Vienne^[2], qui ont fait diffracter du fullerène (molécule C₆₀). Dans cette expérience, la longueur d'onde de de Broglie était de 2,5 pm alors que la molécule a un diamètre d'environ 1 nm, soit 400 fois supérieur.

Mise en évidence de la dualité

Une des manière les plus claire de mettre en évidence la dualité onde-particule est l'expérience des fentes de Young. Cette expérience est connue depuis le XIXe siècle, où elle a d'abord mis clairement en évidence l'aspect purement ondulatoire de la lumière. Modifiée de manière adéquate, elle peut démontrer de manière spectaculaire la dualité onde-corpuscule non seulement de la lumière, mais aussi de tout autre objet quantique. Dans la description qui suit, il sera question de lumière et de photons mais il ne faut pas perdre de vue qu'elle est également applicable - du moins en principe - à toute autre particule (par exemple des électrons), et même à des atomes et à des molécules.

L'expérience consiste à éclairer par une source lumineuse un écran percé de deux fentes très fines et très rapprochées. Ces deux fentes se comportent comme deux sources secondaires d'émission lumineuse. Une plaque photographique est placée derrière l'écran enregistre la lumière issue des deux fentes (⇐ voir figure 1).

Ces deux sources interfèrent et forment sur la plaque photographique ce que l'on appelle une figure d'interférence (voir figure 2 ⇒). Cette figure est caractéristique d'un comportement ondulatoire de la lumière (voir l'article interférence). Si l'expérience en reste à ce niveau, l'aspect corpusculaire n'apparait pas.

En fait, il est possible de diminuer l'intensité lumineuse de la source primaire de manière à ce que la lumière soit émise photon par photon. Le comportement de la lumière devient alors inexplicable sans faire appel à la dualité onde-corpuscule.

En effet, si on remplace la source lumineuse par un canon qui tire des micro-billes à travers les deux fentes (par exemple), donc de "vraies" particules, on n'obtient aucune figure d'interférence, mais simplement une zone plus dense, en face des fentes (⇐ voir figure 3).

Or, dans le cas des photons, on retrouve la figure d'interférence reconstituée petit à petit, à mesure que les photons apparaissent sur la plaque photographique (figure 4 ⇒). On retrouve donc une figure d'interférence, caractéristique des ondes, en même temps qu'un aspect corpusculaire des impacts sur la plaque photographique.

L'interprétation de cette expérience est difficile, car si on considère la lumière comme une onde, alors les points d'impacts sur la plaque photographique sont inexplicables; on devrait voir dans ce cas très faiblement, dès les premiers instants, la figure d'interférence de la figure 2, puis de plus en plus intense. Au contraire, si on considère la lumière comme étant exclusivement composée de particules, alors les impacts sur la plaque photographique s'expliquent aisément, mais la figure d'interférence ne s'explique pas : comment et pourquoi certaines zones seraient privilégiées et d'autres interdites à ces particules ?

Force est donc de constater une dualité onde-particule des photons (ou de tout autre objet quantique), qui présentent simultanément les deux aspects.

Interprétation de la dualité

En mécanique quantique, la dualité onde-particule est expliquée comme ceci : tout système quantique et donc toute particule sont décrits par une fonction d'onde qui code la densité de probabilité^[3] de toutes variable mesurable (nommées aussi observable). La position d'une particule est un exemple d'une de ces variables. Donc, avant qu'une observation soit faite, la position de la particule est décrite en termes d'ondes de probabilité.

Les deux fentes peuvent être considérées comme deux sources secondaires pour ces ondes de probabilité : les deux ondes se propagent à partir de celles-ci et interfèrent (voir schéma de droite ⇒).

Sur la plaque photographique, il se produit ce que l'on appelle une réduction du paquet d'onde, ou une décohérence de la fonction d'onde : le photon se matérialise, avec une probabilité donnée par la fonction d'onde : élevée à certains endroits (frange brillante), faible ou nulle à d'autres (franges sombres).

Cette expérience illustre également une caractéristique essentielle de la mécanique quantique. Jusqu'à ce qu'une observation soit faite, la position d'une particule est décrite en termes d'ondes de probabilité, mais après que la particule est observée (ou mesurée), elle est décrite par une valeur fixe.

La manière de conceptualiser le processus de la mesure est l'une des grandes questions ouverte de la mécanique quantique. L'interprétation standard est l'interprétation de Copenhague, mais la théorie de la décohérence est aussi de plus en plus considérée par la communauté scientifique. Voir l'article Problème de la mesure quantique pour une discussion approfondie.

Notes