Bulle de savon - Définition et Explications

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Les bulles de savon d'Édouard Manet (1867).
Les bulles de savon d'Édouard Manet (1867).

Qui ne s'est pas un jour ou l'autre émerveillé à la vue des bulles de savon ? Ces petites boules volantes ou composant les mousses des écumes recèlent beaucoup de sujets d'étude pour les physiciens.

Etude de la forme d'une bulle de savon (Qui ne s'est pas un jour ou l'autre émerveillé à la vue des bulles de savon ? Ces petites boules volantes ou composant les mousses des écumes recèlent...)

En raison de la tension superficielle (La tension superficielle, ou énergie d'interface, ou énergie de surface, est la tension qui existe à la surface de séparation de deux milieux.), les films d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) savonneuse sont dotés d'une certaine élasticité et il faut dépenser un peu d'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) pour les étirer, comme on le fait sans s'en rendre compte lorsque l'on produit une bulle de savon (Le savon est un objet liquide ou solide composé de molécules amphiphiles composées de sels métalliques, spécifiquement d'hydroxyde de sodium...). Ce phénomène peut, dans une certaine mesure, être comparé au gonflage d'un ballon de baudruche (La baudruche est une pellicule extraite des l'intestin de divers animaux, et, par analogie, une fine pellicule de caoutchouc. Elle est utilisée pour la fabrication de...), à ceci près que le film d'eau savonneuse est constitué de liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.) et que l'énergie mise en jeu pour produire une bulle est beaucoup moins importante. Il reste que la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) du gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume propre : un gaz tend à occuper tout...) contenu dans une bulle est légèrement plus forte que celle de l'atmosphère (Le mot atmosphère peut avoir plusieurs significations :) environnante.

Plus l'aire d'un film liquide est importante, plus son énergie potentielle est élevée. Or, tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) système matériel atteint un équilibre stable lorsque son énergie potentielle est minimale. Une bulle de savon tend donc, naturellement, à prendre la forme qui lui permet d'enfermer un volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) d'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire...) donné dans une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...) d'aire minimale ; tout le monde (Le mot monde peut désigner :) a pu constater qu'il s'agit d'une sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance...), mais constater n'est pas démontrer et les mathématiciens, Archimède (Archimède de Syracuse (en grec ancien : Ἀρχιμήδης/Arkhimếdês), né à Syracuse vers 287 av. J.-C. et mort...) en tête, s'y sont longtemps cassé les dents. Il fallut attendre 1882 pour que le mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité...) allemand Hermann Amandus Schwarz prouve que parmi toutes les surfaces enfermant un volume donné, la sphère est bien celle qui présente l'aire minimale.

Deux bulles ou double bulle ?
Deux bulles ou double bulle ?

On peut généraliser ce problème : étant donnés deux volumes Va et Vb, quelle est la surface minimale (En mathématiques et en physique, une surface minimale est une surface minimisant son aire. Ce minimum est réalisé sous une contrainte : un ensemble de points, le bord de la...) susceptible de les contenir ? L'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et...) incite à penser qu'il s'agit d'une double bulle, limitée par deux portions de sphère, avec un " disque " de séparation (D'une manière générale, le mot séparation désigne une action consistant à séparer quelque chose ou son résultat. Plus particulièrement il est...) bombé ou non. Ceci n'a cependant été prouvé qu'en 1995, et encore, dans le cas de deux volumes égaux...

Beaucoup de problèmes mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les...) très ardus ont pourtant des énoncés extrêmement simples...

Les lois de Plateau

Le problème se complique singulièrement lorsque l'on a affaire à une mousse formée d'un très grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de bulles accolées. Le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le mot physicien...) belge Joseph Plateau, dans la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps....) moitié du XIXe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une...), énonça quatre lois simples, tirées de l'observation des bulles, jamais démenties, et qui portent son nom :

  • tout film enfermant des bulles se compose d'éléments de surface lisses,
  • la courbure moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous...) de chacun de ces éléments est constante (ce ne sont pas forcément des sphères),
  • lorsque trois éléments de surface se rejoignent, ils se raccordent selon une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales...) régulière en tout point (Graphie) de laquelle leurs plans tangents forment des angles de 120°,
  • lorsque ces lignes de raccordement se rejoignent, elles le font quatre par quatre et prennent alors, au point de rencontre, les quatre directions tétraédriques (comme les quatre segments qui joignent le centre d'un tétraèdre (Le tétraèdre (du grec tétra : quatre), est un solide composé de quatre triangles, de la famille des pyramides, donc des cônes.) régulier à ses sommets, et dont chacun forme avec les autres des angles d'environ 109°).

Pression intérieure

Pour passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) de l'extérieur à l'intérieur d'une bulle de savon, nous devons traverser deux surfaces de changement de milieu. En vertu de la loi de Laplace (Voir aussi (en électromagnétisme) Force de Laplace.), nous en déduisons la pression à l'intérieur d'une bulle de savon. Elle est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction, d'un...) par la formule :

\qquad P_{int} = P_{ext} + \frac{4A}{R}

Pint étant la pression à l'intérieur de la bulle.

Pext étant la pression à l'extérieur de la bulle.

A étant la tension (La tension est une force d'extension.) superficielle.

R étant le rayon de la bulle de savon.

Couleurs observées sur une bulle de savon

Iridescence d'une bulle de savon.
Iridescence d'une bulle de savon.

Lorsque nous observons une bulle de savon en plein jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à...), nous pouvons voir des irisations rappelant les couleurs de l'arc-en-ciel (Un arc-en-ciel est un phénomène optique et météorologique qui rend visible le spectre continu de la lumière du ciel quand le soleil brille pendant la pluie. C'est un arc coloré avec le rouge à...). Pourtant le phénomène a une origine totalement différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à l'aide de la...). Ce phénomène d'iridescence est dû à des interférences entre les rayons se réfléchissant sur la surface extérieure de la bulle et les rayons se réfléchissant sur la surface intérieure de la bulle.

Comment faire des bulles géantes qui tiennent bien

Un bon début !
Un bon début !

Les petits tubes vendus dans le commerce avec un cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance...) fixé au bouchon, que l'on trempe (La trempe ou trempage est un traitement thermique consistant en un refroidissement rapide d'un matériau pour obtenir des propriétés...) et retrempe dans le produit liquide d'origine, donnent généralement d'honnêtes bulles d'environ 5 cm de diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le...). D'autres, meilleurs, produisent des bulles nettement plus grosses, pouvant atteindre 15 ou 20 cm, ou davantage. Une fois le produit épuisé, on essaie souvent de le remplacer par de l'eau savonneuse ou du produit à vaisselle, et... ça ne marche (La marche (le pléonasme marche à pied est également souvent utilisé) est un mode de locomotion naturel. Il consiste en un déplacement en appui alternatif sur les jambes, en position debout et en ayant...) pas !

Quel est donc le secret des belles bulles ? Les spécialistes sont à peu près d'accord sur la composition du liquide.

Bulle de compétition...
Bulle de compétition...

Il faut ajouter à l'eau :

  • du produit à vaisselle (20%) (il n'est pas aisé de trouver un bon produit à vaisselle : la plupart sont vraiment très mauvais !)
  • de la glycérine (10 %)
  • et du sucre (Ce que l'on nomme habituellement le sucre est, dès 1406, une "substance de saveur douce extraite de la canne à sucre" (Chrétien de Troyes, Le Chevalier au lion). Il est majoritairement formé d'un composé nommé...) (5 %).

La "sauce" ne se prépare pas n'importe comment ni dans n'importe quel ordre. Par chance, le sujet est largement traité sur un assez grand nombre de sites internet (Internet est le réseau informatique mondial qui rend accessibles au public des services variés comme le courrier électronique, la messagerie instantanée et le World Wide Web, en utilisant le protocole de communication IP...).

Les champions parviennent à produire des bulles d'un mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international (SI). Il est défini, depuis 1983, comme la distance parcourue par la lumière dans le vide en...), avec l'aide du vent ! Il faut savoir manier la ficelle et les baguettes, et ne pas hésiter à s'entraîner à souffler dans un grand nombre de litres de "sauce" avant de vouloir briller en public...

Pour en savoir plus

  • Animation (L'animation consiste à donner l'illusion du mouvement à l'aide d'une suite d'images. Ces images peuvent être dessinées, peintes, photographiées, numériques, etc.) Flash présentant les phénomènes physiques régissant la création, le développement et l'explosion (Une explosion est la transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un volume plus grand, généralement sous forme de gaz. Plus cette transformation s'effectue rapidement, plus la...) de la bulle en milieu liquide
  • Fête de la Science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large....) 2002 à Grenoble : pour faire des bulles géantes

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