Circuit RL
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Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance électrique et une bobine en série. On dit que la bobine s'oppose transitoirement à l'établissement du courant dans le circuit.

L'équation différentielle qui régit la circuit est la suivante :

Circuit RL série
Circuit RL (Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance électrique et une bobine en série. On dit que la bobine s'oppose transitoirement à l'établissement du courant dans le circuit.) série
U = L\frac{di}{dt}+R_t.i

Avec :

  • U la tension (La tension est une force d'extension.) aux bornes du montage, en V ;
  • i l'intensité du courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge électrique, généralement des électrons, au sein d'un matériau conducteur. Ces déplacements sont...) en A ;
  • L l'inductance (L'inductance d’un circuit électrique est un coefficient qui traduit le fait qu’un courant le traversant crée un champ magnétique à travers la section entourée par ce circuit. Il en résulte un flux du champ magnétique à...) de la bobine en H
  • Rt la résistance totale du circuit en Ω.

Régime transitoire

La solution générale, associée à la condition initiale ibobine(t = 0) = 0, est :

i_{bobine} = \frac{E}{R_t}(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})
\tau = \frac{L}{R_t}

Avec :

  • ibobine l'intensité du courant électrique traversant le montage, en A ;
  • L l'inductance de la bobine en H ;
  • Rt la résistance totale du circuit en Ω ;
  • E la force électromotrice (Lorsque le flux du champ magnétique qui traverse un circuit conducteur varie au cours du temps, il apparaît dans ce circuit une tension. La tension ainsi créée est orientée de...) du générateur, en V ;
  • t le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) en s ;
  • τ la constante de temps du circuit, en s.

C'est la constante de temps τ qui caractérise la " durée " du régime transitoire. Ainsi, le courant permanent est établi à 1% près au bout d'une durée de 5τ.

Lorsque le courant devient permanent, l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner...) se simplifie en U=Ri car Ldi/dt=0.

Régime sinusoïdal permanent

En régime permanent sinusoïdal, le circuit peut être caractérisé par une impédance (Le terme Impédance est utilisé dans plusieurs domaines:) complexe Z valant Z = Rt + jωL.

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