Constante de Planck - Définition

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En physique, la constante de Planck, notée h, est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans la mécanique quantique et a été nommée d'après le physicien Max Planck.

La constante de Planck relie notamment l'énergie d'un photon à sa fréquence ν (lettre grecque nu) :

Valeur

Dans les unités SI, le CODATA (en:CODATA) de 2006 recommande la valeur suivante :

Avec une incertitude standard de :

Soit une incertitude relative de :

Constante de Planck réduite

La constante de Planck possède les unités d'une énergie multipliée par un temps. Il est possible d'écrire ces unités sous la forme d'une quantité de mouvement par une longueur (kg·mètre²·s^-1) c'est-à-dire les même unités que le moment angulaire

Une grandeur associée est le quantum d'action, également appelé constante de Planck réduite, ou encore parfois constante de Dirac, notée et prononcée " h-barre " :

.

Avec une incertitude standard de :

Valeur en Electron-Volt seconde

Avec une incertitude standard de :

Soit une incertitude relative de :

Valeur de la constante réduite en MeV fermi

Avec une incertitude standard de :

Soit une incertitude relative de :

Interprétation physique

La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les particules et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple, l'énergie d'une particule est reliée à sa fréquence par :

.

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si est le moment angulaire total d'un système et le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :

.

En conséquence, est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n'importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck apparaît également dans les énoncés du principe d'incertitude de Heisenberg. L'écart type d'une mesure de position et celui d'une mesure de quantité de mouvement le long du même axe obéissent à la relation suivante :

.

est également employée dans le système d'unités dit des unités de Planck.

Représentation informatique

La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :

•  : U+210E (Constante de Planck) ;
•  : U+210F (Constante de Planck sur 2 Pi).

Première et seconde constantes de Planck

Dans la théorie des corps noirs, notamment pour l'expression de la luminance, on utilise deux autres constantes de Planck appelées C1 et C2.

C1=3,7415×10^-16 W.m²

C2=1,4388×10^-2 m.K