Table de multiplication
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Logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage,...)
Probabilité (La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des...)
Statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de...)

Une table de multiplication (Une table de multiplication affiche dans les lignes et colonnes le résultat de la multiplication de petits nombres entiers naturels.) affiche dans les lignes et colonnes le résultat de la multiplication (La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division .) de petits nombres entiers naturels.

Le système de numération (Un système de numération est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer des nombres. Sous leur forme écrite, ces derniers sont...) décimale de position permet d'effectuer la multiplication de deux nombres quelconques à l'aide de la seule connaissance des produits des nombres de 0 à 9 entre eux. C'est à l'école primaire que s'effectue l'apprentissage (L’apprentissage est l'acquisition de savoir-faire, c'est-à-dire le processus d’acquisition de pratiques, de connaissances, compétences, d'attitudes ou de...) des tables qui récapitulent tous ces produits. La tradition a longtemps exigé la connaissance de tables de multiplication portant jusqu'à 12 ou 13 au lieu de 9.

On peut concevoir des tables pour le calcul de produits en base autre que 10. Ainsi une table de multiplication pour le système octal (Le système de numération octal est le système de numération de base 8, et utilise les chiffres de 0 à 7. D'après l'ouvrage de Donald Knuth, The Art of Computer Programming, il fut inventé par le roi Charles XII...) (base 8) contiendra le produit des nombres de 0 à 7, exprimés en base 8. On peut également réaliser des tables pour toute loi de composition (En mathématiques, une loi de composition, ou loi tout court, est une relation ternaire qui est aussi une application. C’est donc une application d’un produit cartésien de deux ensembles E et F dans...), comme par exemple pour la loi produit sur un groupe fini.

Table usuelle

La table de multiplication usuelle est la suivante , on l'appelle aussi Table de Pythagore :

× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39
4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78
7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91
8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104
9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117
10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
11 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143
12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156
13 0 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169

Comment utiliser la table de multiplication ?

Pour connaître le produit 5×7, prendre le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) à l'intersection de la colonne 5 et de la ligne 7 (Le terme ligne 7 est utilisé pour désigner un grand nombre de lignes de transports en commun :). Le résultat lu sera 35.

Comment est fabriquée la table de multiplication ?

Les multiples (colonnes et lignes) de zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans...) sont zéro.
Chaque case peut être remplie à partir de la case du dessus ou de gauche, en ajoutant la valeur de la colonne ou de la ligne.

Propriétés.

  • La table présente une symétrie le long d'une des diagonales.
    • Cette diagonale (On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non reliés par un côté). Un polygone à n côtés possède diagonales.) contient les carrés parfaits.
  • Chaque produit impair est entourés de 8 produits pairs.

Une variante mobile

Le mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de...) écossais John Napier publia en 1617 un ouvrage intitulé Rhabdologie dans lequel il décrit un procédé pour simplifier les calculs de produits et de quotients, portant le nom de bâtons de Napier. Il s'agit simplement d'une présentation astucieuse de la table de multiplication, dans laquelle les colonnes sont portées sur des réglettes mobiles.

Sujets connexes

  • table d'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les...)
  • multiplication
  • technique de multiplication
  • Calcul mental (Le calcul mental consiste à effectuer des calculs sans autre support que la réflexion et la mémoire. Il s'appuie sur un certain nombre de techniques ou astuces et de résultats appris par...)

Astuce pour la table de 9

Pour avoir les résultats sans réflechir

  • Ecrire les chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) de 0 à 8 de haut en bas
  • A côté écrire les chiffre de 1 à 9 en partant du bas

Ce qui donne :

09
18
27
36
45
54
63
72
81

Cette astuce vous permettra grace à un crayon et une feuille (La feuille est l'organe spécialisé dans la photosynthèse chez les végétaux supérieurs. Elle est insérée sur les tiges des plantes au niveau...) de retrouver n'importe quel chiffre de la table de 9.

Voici une autre astuce :

Si vous avez 10 doigts sur vos 2 mains vous pouvez lire le résultat de la table des 9 :

  1. Posez vos mains sur vos genoux
  2. comptez vos doigts depuis l'auriculaire de la main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est...) gauche jusqu'au chiffre à multiplier par 9.
  3. Pliez ce dernier doigt

Résultat : les dizaines sont les doigts qui restent à gauche du doigt plié et les unités sont à gauche du doigt plié.

Une autre astuce sans papier (Le papier (du latin papyrus) est une matière fabriquée à partir de fibres cellulosiques végétales et animales. Il se présente sous forme de feuilles minces et est...) ni crayon :

Pour multiplier un nombre de 1 chiffre par 9, enlevez 1 à ce nombre, vous obtenez le chiffre des dizaines du résultat. Le chiffre des unités est le complément à 9 du nombre que vous venez d'obtenir, puisque la somme des chiffres composant le résultat d'un nombre multiplié par 9 est toujours égal à 9.

Exemple : 6 X 9 J'enlève 1 à 6, j'obtiens le chiffre des dizaines, soit 5. 5 + 4 = 9 ; donc le chiffre des unités est 4. J'obtiens 54.

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