Géométrie non commutative
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La géométrie non commutative, développée par Alain Connes, est un type de géométrie algébrique distincte de la géométrie algébrique telle qu'on l'entend habituellement (celle développée par Alexandre Grothendieck), car s'intéressant, comme son nom l'indique, à des objets non commutatifs.

L'idée principale est qu'un espace au sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du...) de la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le...) usuelle peut être décrit par l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui...) des fonctions à valeurs réelles définies sur cet espace. Cet ensemble de fonctions forme une algèbre associative (En mathématiques, une algèbre associative est un espace vectoriel dans lequel est aussi définie une multiplication des vecteurs, qui possède les propriétés de distributivité et...), qui est aussi commutative : le produit de deux fonctions ne dépend pas du choix d'un ordre. On peut alors songer à voir les algèbres associatives non commutatives comme des " algèbres de fonctions " sur des " espaces ".

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