Surface - Définition

Il existe de nombreuses acceptions au mot surface, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, souvent abusivement confondu avec sa mesure - l'aire ou la superficie.

Homonymies

• Surface réglée
• Surface au sol

Ne pas confondre surface et superficie (ou aire), l'objet et sa mesure.

Notion de surface

En mathématiques, une surface dans un espace de dimension n est un ensemble de points de cet espace décrit par un système de ( n - 2 ) équations à n variables.

On distingue entre :

• surfaces planes, quand le système d'équations est linéaire ou affine;
• et surfaces gauches dans les autres cas.

Une surface peut être :

• orientable; dans ce cas, elle comporte deux faces.

• Si la surface est ouverte, il est possible de passer d'une face à l'autre sans traverser la surface.
• Si la surface est fermée, elle sépare l'espace en deux zones correspondant aux deux faces, l' intérieur et l' extérieur, et il faut traverser la surface pour passer d'une zone à l'autre.

• non-orientable; dans ce cas elle ne comporte qu'une seule face, ce qui défie a priori le sens commun. Elle peut avoir un bord ( exemple : ruban de Möbius ) ou non (exemple : bouteille de Klein ).

On peut aussi rencontrer des surfaces connexes, convexes, ...

En physique, la notion de surface a deux sens voisins :

• d'une part, la surface propre d'un objet désigne sa limite, sa frontière avec le reste de l'univers;
• d'autre part, la surface de contact entre deux objets ou, plus généralement, deux milieux différents, désigne la frontière commune à ces deux objets ou milieux.

• Un objet est rigide quand sa forme, donc celle de sa surface, ne peut être modifiée; on peut parler dans ce cas de l' état de surface de l'objet.
• Quand on parle de la surface d'un liquide, l' eau par exemple, il faut distinguer entre sa surface propre et sa surface libre, qui est la portion de sa surface totale en contact avec un gaz (l' air en général) ou le vide.
• Un gaz n'a pas de surface définie, sauf s'il est en contact avec un solide ou un liquide.

En géographie, une surface est une portion de terrain délimitée par une frontière ou des limites.

Mesures de surface

Voir l'article Superficie.