Formulaire d'optique - Définition

Cet article fait partie de la série formulaire de physique
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Loi de Snell-Descartes

Si la lumière vient d'en haut: entraine

 ;

En sens inverse,si la lumière vient d'en bas: tant que i₂ ne dépasse pas l'angle on a de la réfraction et on peut écrire :  ; si i₂>i_2max, alors on a de la réflexion totale.

Formules du dioptre sphérique

On montre que la relation sur les angles peut aux petits angles, c'est-à-dire dans des conditions de stigmatisme approché, s'écrire:

ce que l'on peut écrire après un peu d'algèbre :

et en prenant comme origine le point S : ce qui revient à prendre s=0

et en utilisant comme notation xo = a1, xi=a2, fo=n1 c/(n1-n2)et fi= - n2 c /(n1-n2):

et de même:

Construction géométrique

lentille

et au deuxième dioptre

En additionnant ces deux formules :

on obtient la formule des lentilles.

Si les milieux 1 et 3 sont de l'air, d'indice 1 (approxmativement), la formule se simplifie :

où

• a₁ et a₃ sont les abscisses de l'objet et de l'image après passage des deux dioptres qui constituent la lentille mince,
• f est l'abscisse du foyer objet et
• f′ = - f est l'abscisse du foyer image.

On trouve aussi comme notation dans les pays anglo-saxons :

• f_o l'abscisse du foyer objet,
• f_i= - f_o est l'abscisse du foyer image,

Si x_o et x_i sont les abscisses de l'objet et de l'image, alors

c'est la formule dite de Descartes, qui avec deux lignes d'algèbre s'écrit :

formule dite de Newton

On a

et donc

et de même:

Relation de conjugaison d'une lentille mince