Corps de nombres algébriques - Définition

En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension de corps finie du corps des nombres rationnels. Ceci signifie que c'est un corps qui contient et qui possède une dimension finie lorsqu'il est considéré comme un espace vectoriel sur .

L'étude des corps de nombres algébriques, et de nos jours, les extensions algébriques infinies des corps de nombres rationnels, est la rubrique centrale de la théorie algébrique des nombres.

Voir en particulier :

• Corps quadratique
• Corps cyclotomique
• Polynôme additif
• Groupe des classes d'idéaux
• Théorème des unités de Dirichlet
• Corps local
• Corps global
• Extension abélienne
• Extension de Kummer
• Loi de réciprocité
• Théorie des corps de classe
• Groupe de Brauer
• Théorie d'Iwasawa
• Fonction Zeta de Dedekind.