Repère log-log - Définition et Explications

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C'est un repère dans lequel les deux axes sont gradués selon une échelle logarithmique.

Le repère log-log permet de représenter des phénomènes où y est une fonction puissance de x ou, plus généralement, des mesures où x et y peuvent prendre des valeurs proches de 1 et proches de 105

Exemple : Représentation dans un repère log-log (C'est un repère dans lequel les deux axes sont gradués selon une échelle logarithmique.) de la période de certaines planètes en fonction du demi-grand axe de leur trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) (lois de Kepler).

Planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la...) demi grand axe (En géométrie, le grand axe d'une ellipse est un paramètre utilisé pour décrire la dimension de cette conique. Le demi-grand axe est la moitié du grand axe.) en 109 m période en 106s
Mercure 57,9 7,58
Vénus 108,2 19,36
Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse...) 149,6 31,47
Mars 227,9 59,19
Jupiter 778,3 373,32
Période et demi grand axe dans un repère log-log.

(voir Série statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une...) à deux variables pour un ajustement de cette droite).

La même série de données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.) en repère cartésien, aurait conduit à un tassement des premiers points pour permettre le placement du dernier point (Graphie) et aurait montré des points se plaçant vaguement sur une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) polynomiale.

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