Gradient thermique adiabatique - Définition

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Le gradient thermique adiabatique est, dans l'atmosphère terrestre, la variation (gradient) de température de l'air avec l'altitude qui ne dépend que de la pression atmosphérique, c'est-à-dire :

Ce concept a une grande importance en météorologie, ainsi qu'en navigation aérienne et maritime.

Mécanisme

La variation de pression de l'atmosphère est très complexe. Toutefois, pour comprendre un certain nombre de mécanismes météorologiques, on peut s'en tenir à un modèle très simple qui ne dépend que de l'altitude.

Dans la troposphère, on peut considérer l'air comme un gaz parfait : la pression est relativement faible (de l'ordre de 105 pascals) et les molécules n'ont pas d'interaction autre que des chocs entre elles. Ainsi, si une masse d'air n'échange pas de chaleur avec son environnement (conditions dites adiabatiques), sa température ne dépend que de sa pression : lorsque l'air se comprime, il s'échauffe, et lorsqu'il se détend, il refroidit.

Dans une atmosphère totalement sèche, on a  :

CP·dT + M·g·dz = 0 ;

  • CP est la capacité calorifique molaire à pression constante de l'air ;
  • dT est la variation élémentaire de température pour une variation d'altitude dz ;
  • M est la masse molaire de l'air ;
  • g est l'accélération de la gravité.

Ce résultat s'obtient en posant que l'enthalpie généralisée est constante. '

Ainsi, si une masse d'air s'élève, elle se refroidit par détente adiabatique (puisque la pression de l'air diminue), et si elle descend, elle se réchauffe par compression adiabatique (puisque la pression de l'air augmente). Cette variation de température avec l'altitude permet de définir le gradient thermique adiabatique.

Gradient adiabatique sec

Identification des courbes adiabatiques sèches (dry abiabat) et humides (moist adiabat) sur un diagramme thermodynamique appelé émagramme qui relie la variation de température et la pression dans l'atmosphère
Identification des courbes adiabatiques sèches (dry abiabat) et humides (moist adiabat) sur un diagramme thermodynamique appelé émagramme qui relie la variation de température et la pression dans l'atmosphère

Dans la troposphère, la température d'une parcelle s'élevant selon le gradient thermique adiabatique est:

\frac {T_0}{T} = \left(\frac {p_0}{p}\right)^\frac {R}{C_p}

avec

  • T0 : température au niveau de référence ;
  • p0 : pression au niveau de référence ;
  • p : pression à l'altitude étudiée ;
  • R : constante des gaz parfaits ;
  • Cp : capacité thermique de l'air à pression constante

Il vaut −9,76°C par km. On utilise souvent la valeur approchée de −10°C par km, soit −1°C pour 100 m.

Ce gradient est dit gradient adiabatique sec (car l'humidité ne joue aucun rôle). C'est celui-ci qu'on peut voir sur le diagramme thermodynamique qu'on appelle émagramme ci-joint (lignes pleines nommées dry adiabat) où on voit que la pente est toujours la même quelle que soit la température (les courbes sont parallèles).

Gradient adiabatique humide ou l'influence de l'humidité

En soi, la présence de vapeur d'eau n'a pas d'influence sur le gradient adiabatique. Toutefois, en dessous d'une certaine température, la vapeur d'eau se condense. Cette température dépend de deux choses :

  • la teneur en vapeur d'eau ;
  • la présence de poussières permettant aux gouttelettes de se former (sorte de floculation).

En effet, hors présence de poussière, on a de la sur-vaporisation : l'eau reste sous forme de vapeur car les gouttelettes qui se forment ne sont pas stables (voir aussi l'article Surfusion).

Si la vapeur d'eau se condense, alors cette liquéfaction libère de la chaleur (chaleur latente de vaporisation) : le Soleil a chauffé l'eau de l'océan et du sol, et cette chaleur a été emmagasinée dans l'évaporation ; le changement d'état inverse redonne cette chaleur. Ainsi, si la vapeur d'eau se condense, la masse d'air se réchauffe.

De fait, la condensation réchauffant l'air, la valeur absolue du gradient est plus faible. Ce taux dépend du relâchement de chaleur latente qui lui dépend légèrement de la pression mais plus fortement de la température ambiante. Le taux adiabatique humide n'est donc pas une constante et varie selon les courbes " Moist Adiabat " que l'on voit sur l'image de l'émagramme. Ces courbes changent de pente avec la température et la pression, se rapprochant de l'adiabatique sèche à mesure que l'humidité de l'air est faible (température très froide et/ou faible pression).

Par exemple, le taux moyen est souvent mentionné comme −6°C/km mais en fait varie ainsi :

  • à 100 kPa de pression : de −3,15°C/km (40°C) à −9,78°C/km (-40°C)
  • à 50 kPa de pression : de −2,55°C/km (40°C) à −9,54°C/km (-40°C).

On parle de " gradient adiabatique saturé " ou de " pseudo-adiabatique saturé " (pseudo car on élimine l'eau à mesure qu'elle se condense).

Franchissement d'un obstacle

Supposons un vent sec parallèle au sol qui rencontre un obstacle du relief (colline, montagne). L'air suit le relief et s'élève, il subit donc une détente qui le refroidit. Puis, lorsque l'air redescend sur l'autre versant, il se réchauffe.

Si l'opération a été suffisamment rapide, l'air n'a pas échangé de chaleur avec l'obstacle ni avec l'air d'altitude, il se retrouve donc à la même température de l'autre côté.

Maintenant, si l'humidité de l'air est assez importante, l'eau va se condenser en montant ; mais s'il ne pleut pas, en redescendant, l'air se réchauffe et donc les gouttelettes d'eau s'évaporent à nouveau. La chaleur libérée par la liquéfaction en montant est réabsorbée par l'évaporation en descendant, l'air a donc également la même température de l'autre côté du versant.

Si maintenant il pleut au sommet de la montagne, cela change les conditions, l'air a perdu une partie de son humidité au sommet de la montagne. Il y a donc moins d'eau qui s'évapore et ainsi moins de chaleur absorbée, l'air de l'autre côté du versant est donc plus chaud. C'est l'effet de fœhn.

Atmosphère stable et atmosphère instable

Considérons une masse d'air située au niveau du sol ; pour imaginer cette masse, on peut par exemple considérer un ballon peu gonflé : la pression à l'intérieur du ballon est tout le temps égale à la pression extérieure (la paroi est détendue et n'exerce pas de pression), et la chaleur peut traverser aisément sa paroi.

Atmosphère instable

Si le gradient thermique est plus grand que le gradient adiabatique, on est en " atmosphère instable ".

Si cette masse d'air s'élève, par exemple sous l'effet du vent, elle se refroidit par détente adiabatique. Dans ce cas, en altitude, l'air est plus froid que la masse d'air montante, donc cette masse d'air est plus chaude que l'air ambiant : elle est donc moins dense et elle continue de monter grâce à la poussée d'Archimède.

Inversement, dans les mêmes conditions, si on prend une masse d'air en altitude et qu'on la fait descendre, elle se réchauffe par compression adiabatique, mais moins vite que l'air ambiant qu'elle traverse : elle sera plus froide que l'air des couches inférieures, donc plus dense et elle va continuer à descendre.

Les couches instables d'air en mouvement vertical (montée ou descente) voient donc leur mouvement amplifié.

Les particules sont projetées en altitudes ou bien rabattues au sol, on a donc une bonne visibilité. Ceci se produit typiquement lorsqu'un phénomène refroidit le sol et/ou réchauffe l'air en altitude.

Atmosphère stable

Si le gradient thermique est plus petit que le gradient adiabatique, on est en " atmosphère stable ".

Dans ce cas, l'air en altitude est plus chaud que l'air montant, donc la masse d'air montante est plus froide que l'air ambiant. La montée s'arrête, car la poussée d'Archimède est plus faible que le poids, et la masse d'air retourne vers son point de départ.

Inversement, si la masse d'air descend, elle devient plus chaude que l'air ambiant, la descente s'arrête et la parcelle d'air retourne à son point de départ.

Les couches stables d'air ont donc tendance à rester à leur altitude.

Les particules (poussière, gouttelettes d'eau) restent en suspension dans l'air, on a peu de visibilité. Ceci se produit typiquement lorsqu'un phénomène réchauffe le sol et/ou refroidit l'air en altitude.

Gradient sec ou humide

Téphigramme avec le taux adiabatique humide en tiretée et le taux adiabatique sec indiqué par les lignes intitulées θ
Téphigramme avec le taux adiabatique humide en tiretée et le taux adiabatique sec indiqué par les lignes intitulées θ

Nous avons parlé jusqu'à présent du gradient adiabatique de la couche sans préciser s'il s'agit d'un gradient adiabatique sec ou humide. Comme une parcelle d'air soulevée ne peut changer de température que selon ces deux courbes:

  • Une parcelle d'air soulevée ne peut changer de température plus vite que le gradient adiabatique sec. Donc toute couche d'air qui aura un gradient plus grand que celui-ci est par définition instable.
  • Une parcelle d'air saturée ne peut, quant à elle, changer de température plus vite que le pseudo-gradient adiabatique humide. Si la couche a un changement de température moindre que ce gradient, on a affaire à une couche stable car elle sera toujours plus chaude que la parcelle soulevée.
  • Lorsque le gradient thermique se situe entre le gradient adiabatique sec et le gradient adiabatique saturé, on a une atmosphère potentiellement instable :
    • Si la parcelle soulevée est saturée et suit l'adiabatique humide, on a une situation instable.
    • Si la parcelle n'est pas saturée et suit l'adiatique sèche, on a une situation stable jusqu'à ce que l'on atteigne la saturation par refroidissement d'altitude.

Pour repérer l'instabilité de la masse d'air, on peut pointer la courbe de températures sur un diagramme thermodynamique comme le téphigramme. Sur ces derniers, les taux adiabatiques secs et humides sont tracés et on peut donc facilement les comparer à la courbe.

Conséquences

L'atmosphère peut varier de stabilité avec l'altitude. Ainsi on peut retrouver une alternance de couches stables et instables qui donneront des types différents de nuages et des conditions de visibilité et de vent différentes.

  • Dans une couche instable, on a des mouvements verticaux importants qui donnent :
    • Des nuages de type cumulus (cumulus, stratocumulus, altocumulus et cumulonimbus selon l'altitude).
    • Des vents qui soufflent en rafales par mélange de l'air dans la couche ce qui donne de la turbulence.
    • Une bonne visibilité car les particules sont projetées en altitude.

Ceci peut se produit à n'importe quel niveau de la troposphère si on réchauffe la base de la couche et/ou refroidit l'air au sommet.

  • Dans une couche stable, on a seulement des mouvements verticaux mécaniquement induits (ex. soulèvement par une montagne ou par un front chaud) ce qui donne :
    • Des nuages de type stratus (brouillard, stratus, altostratus, cirrostratus, cirrus).
    • Des vents réguliers qui sont étagés laminairement selon l'altitude.
    • Une visibilité souvent médiocre par accumulation de particules dans la couche.

Ceci se produit lorsqu'un phénomène refroidit la base de la couche et/ou réchauffe l'air à son sommet.

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