Induction magnétique - Définition

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Le phénomène d'induction électromagnétique (ou induction magnétique ou, simplement, induction) a pour résultat la production d'une différence de potentiel aux bornes d'un conducteur électrique soumis à un champ électromagnétique variable.

Ce principe est utilisé dans les transformateurs électriques entre autres applications.

Théorie

Tout d'abord, il ne faut pas confondre induction magnétique (champ $\vec{H}$ ) avec champ magnétique (champ $\vec{B}$ ). La confusion est fréquente mais la différence n'est significative que dans le matière aimantée.

A la source de l'induction magnétique, on retrouve un seul phénomène, le déplacement d'électrons. Dans la matière aimanté, il s'agit d'un moment magnétique et dans un conducteur, d'une densité de courant.

L'induction magnétique s'exprime en Tesla (T) ou en Gauss (G) alors que le champ magnétique s'exprime en Ampère par Mètre (A/m) ou en Œrsted (Œ), selon qu'on se place dans le système international ou CGS. En magnétisme, le système CGS reste extrêmement utilisé.

La relation liant le champ $\vec{B}$ au champ $\vec{H}$ est :

$\vec{B} = \mu_0 \mu_r \vec{H} + \vec{J}$

On note $μ 0$ la perméabilité du vide $(\mu_0 = 4 \pi 10^{-7}\simeq \frac{1}{800000}$ en $N . A - 2)$ et $μ r$ la perméabilité relative du matériau dans lequel se passe l'étude. Enfin $\vec{J}$ représente la polarisation magnétique tel que $\vec{J}=\mu_0 \mu_r \vec{M}$ avec $\vec{M}$ l'aimantation du matériau.

$\vec{M} = \sum_{i}n_i \vec{m_i}$ si il existe dans la matière $n i$ moments d'atomes de type $i$ possédant chacun un moment magnétique $\vec{m_i}$ .

Ou plus simplement : $\vec{B} = \mu \vec{H} + \vec{J} = \mu (\vec{H} + \vec{M})$ avec $μ = μ 0 μ r$

Pour calculer l'induction magnétique dans le vide et en abscence de matière aimantée en tout point de l'espace, nous devons introduire la formule de Biot et Savart :

$\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \int_{V} \frac{\vec{j}dV}{r^2} \times \frac{\vec{r}}{r}$

On note $\vec{j}$ la distribution volumique de courant, $\vec{r}$ le vecteur définissant la position de la source par rapport à l'observateur.

Conservation du flux: $div(\vec{B})=0$

La variation du flux du champ magnétique

La variation du flux du champ magnétique peut avoir deux causes (non exclusives) :

Le circuit est soumis à un champ fixe, mais on déforme ou on fait tourner le circuit, cas des machines à courant continu. On parle alors d'induction de Lorentz
Le circuit est immobile et l'intensité du champ magnétique varie ou tourne : cas des alternateurs, des moteurs asynchrones et moteurs à induction ainsi que des transformateurs électriques. On parle alors d'induction de Neumann

Champ magnétique

L'induction magnétique est également le nom donné par certains ingénieurs (et certains ouvrages techniques) au champ magnétique et a son intensité (c'est-à-dire la norme du vecteur $\vec{B}$ ). Ils réservent alors le nom de vecteur champ magnétique au vecteur Excitation magnétique $\vec{H}$ . Dans ce cas, l'unité d'induction magnétique est le Tesla.