La loi de Beer-Lambert, aussi connue comme la loi de Beer-Lambert-Bouguer et chez les francophones parfois même simplement comme la loi de Bouguer, est une relation empirique reliant l'absorption de la lumière aux propriétés des milieux dans lesquels elle passe.
La loi de Beer-Lambert établit une proportionnalité entre la concentration d'une entité chimique en solution, l'absorbance de celle-ci et la longueur du trajet parcouru par la lumière dans la solution.
Soit un rayonnement électromagnétique (ÉM) de longueur d'onde λ (p. ex. lumière), traversant un milieu transparent. L'intensité de ce rayonnement subit une diminution exponentielle en fonction de la distance parcourue et de la densité des espèces absorbantes dans ce milieu.
La valeur du coefficient d'absorption α varie entre différents matériaux et aussi avec la longueur d'onde pour un matériau particulier. Elle est définie par l'équation :
L'absorption d'un faisceau lumineux monochromatique dans un milieu homogène et isotrope est proportionnelle à la longueur du trajet optique suivi par cette radiation et la concentration, en solution, ou la pression partielle, en phase gazeuse, des espèces absorbantes[1].
La loi de Beer-Lambert peut s'exprimer ainsi :
Ou encore :
Cette équation est très utile pour la chimie analytique. En effet, si ? et ε sont connus, la concentration d'une substance peut être déduite de la quantité de lumière transmise par elle.
À une longueur d'onde donnée λ, l'absorbance A d'un mélange de n espèces absorbantes est la somme des absorbances individuelles :
Soit une solution contenant un mélange de Ni(II) et de Co(II), on cherche à déterminer leurs concentrations respectives CNi et CCo en appliquant la loi de Beer-Lambert.
Pour ceci, on mesure l'absorbance de la solution à deux longeurs d'ondes différentes λa = 393 nm et λb = 510 nm qui correspondent repectivement aux absorbances maximales des deux entités en solution prises chacune à part. On établit alors les équations suivantes :
Connaissant A et ε dans chaque cas, on peut déterminer les concentrations relatives de chaque espèce par simple résolution de ce système d'équations.
N.B. : contrairement aux absorbances, les transmittances de plusieurs entités ne sont pas des grandeurs additives.
La loi de Beer-Lambert peut être appliquée pour décrire l'atténuation du rayonnement solaire à travers l'atmosphère. Dans ce cas, une partie de cette lumière est diffusée alors qu'une autre est absorbée par les différents constituants. La loi est exprimée comme suit:
Dans cette équation, τx est le coefficient de transparence d'un composant x de l'atmosphère, qui peut être:
Cette équation est utilisée pour déterminer la profondeur optique des aérosols, afin d'étudier leur effets sur le climat, ou pour corriger les abbérations dans les images obtenues par les satellites.
Si vous faites infuser un sachet de thé dans une casserole contenant un fond d'eau bouillante et le retirez ensuite, vous aurez la surprise de voir que l'ajout d'une quantité quelconque d'eau pure ensuite n'altère en rien la coloration du liquide, aussi contre-intuitif que cela paraisse. La raison en est que le paramètre de concentration diminue exactement de la même valeur qu'augmente celui d'épaisseur à traverser.
Une seconde réflexion rend la chose évidente, du fait que la quantité de pigment traversée par la lumière reste nécessairement la même du fait du parallélisme des parois de la casserole.
Cette loi fut découverte par Pierre Bouguer en 1729 et publiée dans son ouvrage “Essai d'Optique sur la Gradation de la Lumière” (Claude Jombert, Paris, 1729), puis reprise par Johann Heinrich Lambert en 1760 et finalement August Beer en 1852 y introduisit la concentration, lui donnant la forme sous laquelle elle est le plus souvent utilisée.