Absorbance - Définition

L'absorbance mesure la capacité d'un milieu à absorber la lumière qui le traverse. On l'appelle également densité optique ou extinction. Il s'agit d'une grandeur sans unité donnée par la relation :

L'absorbance est définie par le ratio entre la lumière incidente I₀ qui traverse le milieu à une longueur d'onde λ, et la lumière transmise I exprimé en logarithme de base 10^[1].

L'absorbance diffère selon la nature de l'élément et selon la longueur d'onde sous laquelle il est étudié.

Lois de l'absorption de la lumière

Soit un faisceau de lumière monochromatique qui traverse une couche de matière transparente (comme un morceau de glace par exemple). La plupart de l'énergie rayonnante passera à travers cette substance, mais une petite partie sera réfléchie ou absorbée. La somme totale de l'énergie incidente sera conservée, et exprimée par la relation :

P₀ est l'énergie incidente, P_a est l'énergie absorbée, P_t est l'énergie transmise et P_r est l'énergie réfléchie. Si on peut compenser l'énergie perdue par la réflexion, moyennant une mise au point technique, on s'intéressera à la relation entre énergie incidente et énergie transmise. Cette relation a été formulée par Pierre Bouguer en 1729. La loi de Bouguer (connue aussi comme la loi de Lambert) consiste en deux parties; la première définit la transmittance, la seconde la variation de l'absorbance en fonction de l'épaisseur de la couche de substance traversée par la lumière.

Loi de Bouguer

Comme convenu précédemment, l'énergie transmise par un milieu homogène est proportionnelle à l'énergie appliquée sur celui-ci. Ainsi, l'énergie transmise par celui-ci sera toujours une partie de l'énergie totale appliquée. Ce rapport est définit comme la transmittance, T, qui peut être exprimée par

Pour une substance donnée, avec une épaisseur et une longueur d'onde définies, T est une constante. Comment varie alors la transmittance en fonction de l'épaisseur du milieu?

Pour répondre à cette question on va prendre l'exemple suivant : on suppose qu'une substance, à 1cm d'épaisseur, permet à 50% de l'énergie reçue de passer à travers elle. Autrement, elle a une transmittance de 0,5. Si cette lumière obtenue passe par une deuxième couche de même épaisseur, une autre fois, 50% de celle si réussira à passer à travers. Au passage successif par les deux couches, seulement 25% de l'énergie de la lumière incidente a été transmise par 2cm de cette substance (0,50 x 0,50 = 0,50²). De même, 3cm transmettra 12,5% du total reçu (0,50 x 0,50 x 0,50 = 0,5³). Il s'agit donc là d'une progression géométrique, pour chaque unité d'épaisseur additionnée, l'énergie transmise sera atténuée au demi. Cette atténuation ou extinction évolue d'une manière exponentielle. La transmittance ne diminue donc pas d'une manière linéaire mais exponentielle (voir figure). Par contre, le logarithme de T (logT) diminue linéairement en fonction de l'épaisseur.

Le changement subi par l'énergie rayonnante P en fonction de la longueur du trajet optique traversé l, est défini par la relation:

où k est une constante de proportionnalité. En intégrant cette équation, on obtient :

d'où :

Pour les chimistes, on substitue le logarithme népérien par le logarithme décimal en divisant le facteur k par 2,303 l'incorporant dans une nouvelle constante notée a (α pour les physiciens):

Comme , on peut écrire :

On définie maintenant que l'absorbance est :

a est le coefficient d'absorption ou absorptivité du milieu exprimé en m^-1 ou cm^-1. Dans une solution, on peut diviser le coefficient d'absorption par nombre de moles n des entités contenues dans le volume traversé par un faisceau lumineux :

ε, exprimée en M^-1.cm^-1, est l'absorptivité molaire ou coefficient d'extinction molaire de l'entité en solution. Il dépend de la nature du corps absorbant, de la longueur d'onde choisie et de la température.

Loi de Beer-Lambert

Pour plus de détails, voir l'article Loi de Beer-Lambert

Utilisant le même raisonnement que celui de la loi de Bouguer, August Beer propose en 1852 une équation reliant l'absorbance et la transmittance à la concentration d'une substance en solution. La loi est énoncée de la manière suivante :

La concentration c est exprimée en mol.L^-1 ou en mol.m^-3. L'absorptivité a peut être substituée dans l'équation par le coefficient d'extinction molaire ε comme défini précédemment. Alors, par la combinaison des deux équations, on obtient la loi de Beer-Bouguer mieux connue comme la loi de Beer-Lambert :

La mesure de l'absorbance se fait grâce à un spectrophotomètre. l est à la longueur du chemin optique traversé par la lumière dans la solution en cm. En pratique, cette longueur correspond à l'épaisseur de la cuve de mesure (généralement prise de 1cm).

Cette loi permet aux chimistes de déterminer la concentration inconnue d'un ou plusieurs éléments dans une solution donnée. Toutefois, cette proportionnalité entre la concentration et l'absorbance ne serait plus applicable pour c > 0,01 mol.L^-1 (c'est là où le phénomène de réflection devient non négligeable).

Colorimétrie

Si un élément n'absorbe pas assez la lumière pour effectuer des mesures correctes, on le fait réagir avec un autre élément pour que le produit de la réaction affiche une couleur bien visible. L'intensité de la coloration obtenue est proportionnelle à la concentration réelle.

Turbidimétrie

La turbidimétrie se base sur un système de détection optique qui mesure la turbidité, c’est-à-dire la concentration de très petites particules en suspension dans une solution (mg.L^-1). La lumière transmise à travers un milieu turbide dépend de la concentration en objets diffusants et de leurs sections efficaces d’extinction, donc de leurs tailles, leurs formes, leurs indices de réfraction, et de la longueur d’onde considérée.
Pour de faibles concentrations, l’intensité transmise peut être déterminée par la loi de Beer-Lambert. La mesure de l’intensité transmise permet ainsi, de remonter à la distribution de taille et à la concentration des particules absorbantes.

Exemple d'application
étude classique, par spectrophotométrie, de la croissance bactérienne dans un milieu de culture liquide agité.