ZFC - Définition et Explications

En mathématiques, l'abréviation ZF désigne la théorie de Zermelo-Fraenkel, ZFC quand elle comprend l'axiome du choix, théorie axiomatique des ensembles la plus couramment utilisée en mathématiques contemporaines. Bien que la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une...) ne porte pas le nom de Thoralf Skolem, celui-ci a également contribué à sa mise au point (Graphie), indépendamment d'Abraham Fraenkel.

Théorie Z

  • Axiome (Un axiome (du grec ancien αξιωμα/axioma, « considéré comme digne, convenable, évident en...) d’extensionnalité (égalité d’ensembles)
  • Axiomes de construction :
    • Axiome de la paire (En mathématiques, l'axiome de la paire est l'un des axiomes de la théorie axiomatique des ensembles, plus précisément des théories des ensembles de Zermelo...)
    • Axiome de la réunion (Dans la théorie axiomatique des ensembles et dans les branches de la logique, des mathématiques, et de l'informatique, l'axiome de la réunion est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de...)
    • Axiome des parties
    • Axiome de compréhension

Théorie ZF

  • Axiome de remplacement

Théorie ZFC (En mathématiques, l'abréviation ZF désigne la théorie de Zermelo-Fraenkel, ZFC quand elle comprend l'axiome du choix, théorie axiomatique des ensembles la plus couramment utilisée en mathématiques contemporaines. Bien que la théorie ne...)

  • Axiome de choix

Autres axiomes

  • Axiome de fondation (L'axiome de fondation, encore appelé axiome de régularité, est l'un des axiomes de la théorie axiomatique des ensembles. Introduit en 1925 par John von...)
  • Axiomes de grands cardinaux
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