Théorie: un trou noir, son horizon des événements et... un éléphant

Que se passerait-il si l'on projetait un éléphant dans un trou noir ? Cette question, qui ressemble à une mauvaise plaisanterie, hante pourtant l'esprit de Leonard Susskind, un physicien de l'université de Stanford en Californie, depuis plusieurs décennies. Il a finalement trouvé une façon de sauver la vie de son animal, mais les conséquences secouent les bases de ce que nous croyons connaître de l'espace et du temps.

Si les calculs du scientifique sont corrects, l'éléphant doit se retrouver à plus d'un endroit à la fois. Dans la vie quotidienne, naturellement, la localisation de toute chose est unique. Vous êtes là-bas, je suis ici ; ni vous, ni moi ne sommes ailleurs. Même dans la théorie de la relativité d'Einstein, où les distances et le temps peuvent varier selon le référentiel de l'observateur, la position d'un objet dans l'espace-temps est définie avec précision. Ce que Susskind suggère, cependant, est que la localisation dans ce sens classique n'est qu'un mythe. Rien n'est là où il semble être.

Et ce n'est pas juste une curiosité. Cela nous révèle quelque chose de nouveau sur le fonctionnement fondamental de l'univers. Aussi étrange que cela puisse paraître, le destin d'un éléphant dans un trou noir a des implications profondes pour la théorie de la gravitation quantique, cette "théorie du tout", qui tâche d'unifier la mécanique quantique et la relativité générale, les deux piliers de la physique moderne. A cause de leur gravitation extrême et d'autres propriétés uniques, les trous noirs sont un terrain fertile de recherche pour les scientifiques qui travaillent sur ces théories.

Le rayonnement de Hawking et son paradoxe

Tout a commencé au milieu des années 70, lorsque Stephen Hawking a théoriquement prouvé que les trous noirs n'étaient pas vraiment noirs, mais émettaient un rayonnement. En fait les trous noirs se vaporisent très lentement, et finissent par disparaître au bout de nombreux milliards d'années. Cette "radiation de Hawking" provient de phénomènes quantiques qui se produisent juste à l'extérieur de l'horizon des événements, le point de non retour gravitationnel. Mais, se demandait Hawking, si un trou noir disparaît finalement, qu'arrive-t-il à la matière contenue à l'intérieur ? Soit elle retourne dans l'univers avec le rayonnement, ce qui semble exiger un déplacement plus rapide que la lumière pour échapper à l'attraction gravitationnelle du trou noir, soit elle cesse purement et simplement d'exister.

L'ennui est que les lois de la physique n'autorisent aucune de ces deux possibilités. Selon Steve Giddings, théoricien de l'université Santa Barbara en Californie, "Nous étions coincés dans un paradoxe profond venant du fait que tout ce que nous pouvions imaginer à propos de l'évaporation des trous noirs contredisait d'une manière ou d'une autre un aspect important de la physique".

Les chercheurs appellent cela le paradoxe de l'information du trou noir. Il survient parce que toute perte d'informations sur l'état quantique d'un objet tombant dans un trou noir est interdite, mais que tout scénario qui permette à l'information de s'en échapper semble également interdit. Les physiciens parlent souvent d'information plutôt que de matière parce que c'est une donnée plus fondamentale.

En mécanique quantique, l'information qui décrit l'état d'une particule ne peut pas ignorer la rigueur des équations. Si elle le pouvait, ce serait un cauchemar mathématique. L'équation de Schrödinger, qui décrit l'évolution d'un système quantique dans le temps, deviendrait sans signification parce que toute continuité du passé vers le futur serait brisée et toute prévision deviendrait absurde. "Toute la physique que nous connaissons est conditionnée au fait que l'information est conservée, même si elle est embrouillée", indique Susskind.

Un pari perdu

Durant trois décennies, cependant, Hawking est demeuré convaincu que l'information devait être détruite dans l'évaporation d'un trou noir. Il arguait du fait que le rayonnement était aléatoire et ne pouvait pas contenir l'information initiale. En 1997, Hawking et Kip Thorne, un physicien du Caltech, ont fait le pari avec John Preskill, du Caltech également, que la perte d'information était la réalité. L'enjeu du pari était une encyclopédie (dans laquelle justement, une information pouvait être facilement retrouvée !). Rien ne se passa plus jusqu'en juillet 2004, quand Hawking vint affirmer de manière surprenante, lors d'une conférence à Dublin, qu'il avait eu tort depuis le début. Finalement, les trous noirs ne détruisaient pas l'information, a-t-il déclaré. Puis il a présenté à Preskill une encyclopédie sur le base-ball.

Pourquoi le célèbre physicien avait-il changé d'avis ? Ce sont les travaux d'un jeune théoricien nommé Juan Maldacena de l'institut des études avancées de Princeton qui ont inspirés Hawking. Maldacena a contribué à ce que certains considèrent comme la partie la plus innovante de la physique théorique de la dernière décennie, en utilisant la théorie des cordes.

La théorie de Maldacena

En 1997, Maldacena a développé un type de théorie des cordes dans un univers à cinq grandes dimensions spatiales doté d'une géométrie d'espace-temps déformée. Il a prouvé que cette théorie, qui inclut la gravitation, était équivalente à une théorie quantique des champs standard, sans gravitation, évoluant à la frontière quadridimensionnelle de cet univers. Tout ce qui se produit sur cette frontière est équivalent à ce qui se produit à l'intérieur: les particules ordinaires en interaction sur cette surface correspondent précisément aux cordes en interaction à l'intérieur.

Et ce phénomène est remarquable parce que bien que les deux mondes semblent extrêmement différents, leur contenu informationnel est pourtant identique. Les cordes des plus grandes dimensions peuvent être considérées comme une projection "holographique" des particules quantique de la surface, par analogie avec la production par un laser d'un hologramme à trois dimensions à partir de l'information contenue sur une surface à deux dimensions. Quoique l'univers de Maldacena soit très différent du nôtre, l'élégance de la théorie suggère que notre univers puisse être un élément d'une grande illusion, un énorme hologramme cosmique.

L'idée holographique avait déjà été proposée antérieurement par Susskind, un des pères de la théorie des cordes et par Gerard't Hooft de l'université d'Utrecht aux Pays Bas. Chacun d'eux avait utilisé le fait que l'entropie d'un trou noir, la mesure de son contenu en information, était proportionnelle à sa superficie plutôt qu'à son volume. Mais Maldacena a montré explicitement comment un univers holographique pourrait fonctionner et, crucialement, pourquoi l'information ne pouvait pas être détruite dans un trou noir.

Le trou noir et son alter ego

Selon sa théorie, un trou noir, ainsi que tout autre chose, possède un alter ego à la frontière de l'univers. Et il s'avère que l'évaporation du trou noir correspond aux particules quantiques en interaction sur cette frontière. Comme aucune perte d'information ne peut se produire dans un nuage de particules quantiques ordinaires, il ne peut y avoir non plus de perte mystérieuse d'information dans le trou noir. "La théorie de la frontière respecte les règles de la mécanique quantique", dit Maldacena. "Elle conserve la trace de toute l'information".

Naturellement, notre univers ne ressemble en rien à celui de la théorie de Maldacena. Les résultats sont si frappants, cependant, que les physiciens se sont trouvés disposés à bien recevoir l'idée, du moins jusqu'à maintenant. "L'opposition, y compris Hawking, a dû abandonner", dit Susskind. "Cette théorie est tellement précise d'un point de vue mathématique que tous les physiciens théoriques en sont venus à la conclusion que le principe holographique et la conservation de l'information devraient être vrais".

Mais où est passée l'information ?

Tout cela est bel et bon, mais un problème sérieux demeure: si l'information n'est pas perdue dans le trou noir, où est-elle ? Les chercheurs supposent qu'elle est encodée dans le rayonnement de trou noir. "L'idée est que le rayonnement de Hawking n'est pas aléatoire mais contient de manière subtile l'information sur la matière qui est tombée dedans", dit Maldacena.

Susskind va même plus loin. Selon lui, puisque le principe holographique ne laisse pas de place à la perte de l'information, alors aucun observateur ne devrait jamais voir l'information disparaître. Et cela aboutit à une expérience de pensée remarquable...

Le retour de l'éléphant

... qui nous ramène à notre éléphant. Supposons qu'une personne (Alice) observe un trou noir à grande distance, en toute sécurité, et qu'elle aperçoive un éléphant se diriger malencontreusement tout droit vers ce piège gravitationnel. Elle le verra s'approcher de plus en plus près de l'horizon des événements, en ralentissant en raison des effets de dilatation du temps conformes à la relativité générale. Cependant, elle ne le verra jamais franchir l'horizon. Au lieu de cela, elle le voit s'arrêter au bord, juste au moment où le pauvre pachyderme est vaporisé par rayonnement de Hawking et réduit en cendres qui s'éparpillent dans l'espace. Du point de vue d'Alice, toute l'information concernant l'éléphant est contenue dans ces cendres.

Dedans ou dehors ?

Et c'est la que l'histoire se corse. Alice se rend compte tout à coup que son ami Bob était sur le dos de l'éléphant quand celui-ci plongeait vers le trou noir. Lorsque Bob a lui-même franchi l'horizon des événements, la théorie de la relativité nous dit qu'il ne l'a même pas remarqué. L'horizon n'est pas un mur de brique dans l'espace. C'est simplement le point au delà duquel un observateur en dehors du trou noir ne peut pas voir s'échapper de lumière. Pour Bob, qui est en chute libre, cela ressemble à n'importe quel autre endroit de l'univers ; l'attraction de la gravité elle-même ne lui sera pas sensible avant peut-être des millions d'années. Finalement, lorsqu'il s'approchera de la singularité, là où la courbure du l'espace-temps est prise de folie furieuse, la gravitation maîtrisera Bob, et lui et son éléphant seront éparpillés en mille morceaux. Mais jusque là, de son point de vue également l'information sera conservée.


Ni l'une ni l'autre histoire ne se termine bien, mais laquelle est exacte ? Selon Alice, l'éléphant n'a jamais franchi l'horizon ; elle l'a vu s'approcher du trou noir et fusionner avec le rayonnement de Hawking. Selon Bob, l'éléphant est passé à travers et a continué à planer joyeusement pendant des éons jusqu'à ce qu'il se transforme en spaghetti. Les lois de la physique exigent que les deux histoires soient vraies, pourtant elles se contredisent l'une l'autre. Alors, où est l'éléphant, à l'intérieur ou à l'extérieur ?

La réponse de Susskind est - on l'aura deviné - les deux. L'éléphant est tout à la fois à l'intérieur et à l'extérieur du trou noir ; la réponse dépend de qui la pose. "Ce que nous avons découvert est que l'on ne peut pas parler de ce qui est derrière l'horizon ET de ce qui est devant l'horizon", indique Susskind. "La mécanique quantique oblige toujours de substituer le mot ET par le mot OU. La lumière est une onde OU la lumière est une particule, selon l'expérience que l'on réalise. Un électron possède une position OU il possède une impulsion, selon ce que l'on mesure. La même chose se produit avec les trous noirs. SOIT on décrit la matière qui est tombée dans de trou noir en se considérant derrière l'horizon, SOIT on la décrit en termes de rayonnement de Hawking qui en sort".

Reproduction interdite

Mais, peut-être existe-t-il deux copies de l'information ? Peut-être que lorsque l'éléphant franchit l'horizon, une copie en est faite, et une version en sort comme rayonnement tandis que l'autre se déplace à l'intérieur du trou noir ? Non, car une loi fondamentale appelée le théorème "d'impossibilité du clonage quantique" élimine cette possibilité. Si l'on pouvait reproduire l'information, on pourrait éviter le principe d'incertitude, chose que la nature interdit. Comme dit Susskind, "il n'existe pas de photocopieur quantique". Aussi le même éléphant doit être dans deux endroits simultanément: vivant à l'intérieur de l'horizon et mort quelque part dans un tas de cendres rayonnantes à l'extérieur.

Les conséquences sont assez perturbantes, c'est le moins que l'on puisse dire. Bien sur, la mécanique quantique nous dit que la position d'un objet ne peut pas toujours être indiqué exactement. Mais cela s'applique à des électrons par exemple, pas aux éléphants ! Et cela concerne habituellement des distances minuscules, pas des années-lumière ! C'est cette grande échelle qui est surprenante, indique Susskind. En principe, si le trou noir était assez grand, les deux versions du même éléphant pourraient être séparées par des milliards d'années-lumière. "On a toujours pensé que les ambiguïtés quantiques était un phénomène de très petite taille", ajoute-t-il. "Nous découvrons que plus la gravité quantique devient importante, plus les échelles auxquelles interviennent ces ambiguïtés deviennent énormes".

Une nouvelle Relativité

Tout ceci relève de fait que la position d'un objet dans l'espace-temps n'est plus indéniable. Susskind appelle cela "un nouveau genre de relativité". Einstein a considéré des facteurs qui étaient censés être invariables - la longueur d'un objet et le déroulement du temps - et a prouvé qu'ils étaient relatifs au mouvement de l'observateur. La position d'un objet dans l'espace ou dans le temps pouvait seulement être défini relativement à cet observateur, mais sa position dans l'espace-temps était garantie. Désormais cette notion est anéantie, dit Susskind, et la position d'un objet dans l'espace-temps dépend de l'état du mouvement de l'observateur relativement à un horizon.

Et de plus, ce nouveau type de "non-localité" ne concerne par seulement les trous noirs. Il se produit n'importe où une frontière sépare des régions de l'univers qui ne peuvent pas communiquer l'une avec l'autre. De tels horizons sont plus communs que l'on pourrait croire. Tout objet en accélération - la Terre, le Système Solaire, la Voie Lactée - produit un horizon. Il existe des régions de l'espace-temps d'où la lumière ne nous parviendra jamais. Ces régions inaccessibles sont au delà de notre horizon.

Tandis que les chercheurs progressent dans leur recherche pour unifier la mécanique quantique et la gravitation, la non-localité pourrait indiquer la voie à suivre. Par exemple, la gravitation quantique devrait obéir au principe holographique. Cela signifie qu'il pourrait exister des informations redondantes et moins de grandes dimensions d'espace-temps dans la théorie. "Ceci doit faire partie de la compréhension de la gravitation quantique", indique Giddings. "Il est possible que ce paradoxe de l'information du trou noir mène à une révolution au moins aussi profonde que celle engendrée par la mécanique quantique".

Et ce n'est pas tout. L'accélération de l'espace-temps lui-même, c'est-à-dire le fait que l'expansion de l'univers s'accélère, provoque également un horizon. Exactement comme nous pourrions découvrir qu'un éléphant se cache à l'intérieur d'un trou noir en décodant le rayonnement de Hawking, peut-être pourrions nous découvrir ce qui existe au delà de notre horizon cosmique en décodant ses émissions. Comment ? Selon Susskind, le fond cosmique de micro-onde qui nous entoure pourrait revêtir une importance encore plus grande que nous le pensions. Les cosmologues étudient ce rayonnement parce que ses variations nous renseignent sur les premiers temps de l'univers, mais Susskind spécule que ce pourrait être un genre de rayonnement de Hawking en provenance du bord de notre univers. Si tel était le cas, il pourrait nous apprendre certaines choses à propos des éléphants de l'autre côté de l'univers...