Une rhéologie unifiée pour les milieux granulaires humides et secs

Publié par Redbran le 07/05/2020 à 14:00
Source: CNRS INSIS
De nombreuses forces entrent en jeu dans le comportement des empilements de grains. Ces milieux complexes se déforment ou se maintiennent différemment selon leur humidité. Pour simplifier la description de ces comportements, des chercheurs du LMGC et du IATE ont établi le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) visco-cohésif, un nombre sans dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien...) qui condense l'effet de plusieurs forces à la fois et qui devrait faciliter la modélisation des milieux granulaires.


Champ de vitesses des particules dans un écoulement (à gauche).
Le coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain objet, comme une variable (par exemple, les coefficients d'un polynôme), un espace vectoriel, une fonction de base...) de frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.) normalisé par sa valeur à faible taux de cisaillement (en haut à droite) et la compacité normalisée par sa valeur à faible taux de cisaillement (en bas à droite) en fonction du nombre visco-cohésif. Les valeurs du coefficient de frottement apparent de l'écoulement et de la compacité utilisées pour la normalisation sont tracées dans les inserts en fonction de la cohésion.
© LMGC, IATE

Le sable (Le sable, ou arène, est une roche sédimentaire meuble, constituée de petites particules provenant de la désagrégation d'autres roches dont la dimension...) humide, la neige (La neige est une forme de précipitation, constituée de glace cristallisée et agglomérée en flocons pouvant être ramifiés d'une infinité de façons. Puisque...) ou le café moulu sont des exemples de milieux granulaires, constitués de particules collées par différentes forces. Des ponts capillaires peuvent se former en utilisant la tension (La tension est une force d'extension.) de surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...) de l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) contenue dans les matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.), ce qui fait qu'un château (Un château est à l'origine une construction médiévale destinée à protéger le seigneur et à symboliser son autorité au sein du fief. Les premiers châteaux étaient construits en bois souvent...) de sable doit être mouillé pour tenir debout, mais on retrouve également des forces de van der Waals, issues d'interactions entre atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner...), ainsi que des forces de frottement et de cisaillement. Le détail de leur rôle est mal connu, ce qui complique la modélisation et la compréhension de la rhéologie des milieux granulaires. Des chercheurs du Laboratoire de mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce...) et génie civil (Le Génie civil représente l'ensemble des techniques concernant les constructions civiles. Les ingénieurs civils s’occupent de la conception, de...) (LMGC, CNRS/Université de Montpellier) et du laboratoire Ingénierie (L'ingénierie désigne l'ensemble des fonctions allant de la conception et des études à la responsabilité de la construction et au contrôle des équipements d'une installation technique...) des agro-polymères et technologies émergentes (IATE, INRAE/Université de Montpellier/Cirad/Montpellier SupAgro) ont montré que plusieurs de ces paramètres pouvaient être combinés en une seule valeur sans unité: le nombre visco-cohésif.

Celui-ci couvre en effet la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) de confinement, le taux de cisaillement et les interactions liées aux forces visqueuses et cohésives. Les chercheurs ont obtenu le nombre visco-cohésif en exploitant le principe d'additivité des contraintes. Lorsque les forces liées à la cohésion et à la viscosité s'annulent, on retrouve le nombre inertiel, déjà utilisé pour les écoulements de matériaux granulaires non cohésifs. Le nombre visco-cohésif est donc une généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de concepts ou d'objets en négligeant les détails de façon à ce qu'ils puissent être...) de ce nombre inertiel, unifiant ainsi les modèles de matériaux granulaires humides et secs pour décrire leur comportement dans un même cadre. Cela ouvre la voie à leur modélisation à grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un véhicule utilisé par les sapeurs-pompiers, et qui emporte une échelle escamotable de grande hauteur. Le terme...) et à des applications pour la conception de malaxeurs, de silos à grains ou de structures paravalanches.

Référence:
Additive Rheology of Complex Granular Flows,
T.T. Vo, S. Nezamabadi, P. Mutabaruka, J.-Y. Delenne et F. Radjai,
Nature Communications 11:1476 (2020)
doi.org/10.1038/s41467-020-15263-3

Contact:
- Communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle, groupale...) que l'animal (communication intra- ou inter- espèces) ou la machine (télécommunications, nouvelles...) INSIS - insis.communication at cnrs (Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous son sigle CNRS, est le plus grand organisme de recherche scientifique public français (EPST).).fr
- Franck Radjai - LMGC - franck.radjai at umontpellier.fr
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