Un progrès important dans la résolution du problème quantique à N corps

Une collaboration conduite par l'Irig a développé un algorithme permettant de résoudre le "problème quantique à N corps" jusqu'à des ordres élevés (environ 15), bien au-delà de ce qui était possible jusqu'à présent (environ 7). Un progrès important qui ouvre de nombreuses pistes pour décrire aussi bien les puces des futurs ordinateurs quantiques que des "matériaux corrélés" comme les supraconducteurs à haute température critique, notamment les cuprates.

Comment comprendre l'émergence d'un phénomène nouveau comme la supraconductivité à haute température dans les cuprates à partir de la dynamique de constituants élémentaires de la matière (les électrons) ? Cette question centrale de la physique théorique est connue sous le nom de problème quantique à N corps.

En pratique, ce problème difficile est étudié par ordre croissant de complexité. À l'ordre 0, les N corps évoluent de manière indépendante et à l'ordre 1, les influences mutuelles entre les N corps sont représentées par la moyenne de l'action des autres corps. Plus généralement, l'ordre n prend en compte des corrélations entre n corps différents mais très vite, le nombre de contributions explose. Un calcul à l'ordre n, c'est résoudre factoriel n (n !) intégrales à n dimensions (7 ! = 5040 et 15 ! ≈ 10^12).

Des chercheurs ont développé un algorithme permettant à l'ordinateur d'effectuer ce calcul dans des conditions beaucoup plus favorables: la complexité varie comme 2n au lieu de factoriel n avec l'ordre (2^7 = 128 et 2^15 = 32.768). Ils ont ainsi pu réaliser des calculs jusqu'à l'ordre 15, très au-delà de ce qui était possible jusqu'à présent (environ ordre 7).

Ils ont appliqué leur nouvelle technique à l'"effet Kondo hors équilibre" qui a reçu sa première solution numérique exacte. Cet effet décrit la dynamique d'un bit quantique de spin en interaction avec des électrodes voisines hors équilibre.

Le problème quantique à N corps hors équilibre est le point de liaison entre les mathématiques de l'ordinateur quantique (qui simplifient à l'extrême la physique des bits quantiques) et la réalité de ce qui est observé dans des dispositifs réels.

Références:
Reconstructing nonequilibrium regimes of quantum many-body systems from the analytical structure of perturbative expansions. Physical Review X