Un progrès important dans la résolution du problème quantique à N corps

Publié par Adrien le 05/03/2020 à 08:00
Source: CEA

(c) koto_feja
Une collaboration conduite par l'Irig a développé un algorithme permettant de résoudre le "problème quantique à N corps" jusqu'à des ordres élevés (environ 15), bien au-delà de ce qui était possible jusqu'à présent (environ 7). Un progrès important qui ouvre de nombreuses pistes pour décrire aussi bien les puces des futurs (Futurs est une collection de science-fiction des Éditions de l'Aurore.) ordinateurs quantiques que des "matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) corrélés" comme les supraconducteurs à haute température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux...) critique, notamment les cuprates.

Comment comprendre l'émergence d'un phénomène nouveau comme la supraconductivité (La supraconductivité (ou supraconduction) est un phénomène caractérisé par l'absence de résistance électrique et l'annulation du champ magnétique — l'effet Meissner...) à haute température dans les cuprates à partir de la dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) de constituants élémentaires de la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux. La matière occupe de...) (les électrons) ? Cette question centrale de la physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.) est connue sous le nom de problème quantique à N corps.

En pratique, ce problème difficile est étudié par ordre croissant de complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par Henri Atlan), en sociologie, en informatique ou en...). À l'ordre 0, les N corps évoluent de manière indépendante et à l'ordre 1, les influences mutuelles entre les N corps sont représentées par la moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques...) de l'action des autres corps. Plus généralement, l'ordre n prend en compte des corrélations entre n corps différents mais très vite, le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de contributions explose. Un calcul à l'ordre n, c'est résoudre factoriel n (n !) intégrales à n dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son...) (7 ! = 5040 et 15 ! ≈ 10^12).

Des chercheurs ont développé un algorithme permettant à l'ordinateur (Un ordinateur est une machine dotée d'une unité de traitement lui permettant d'exécuter des programmes enregistrés. C'est un ensemble de circuits...) d'effectuer ce calcul dans des conditions beaucoup plus favorables: la complexité varie comme 2n au lieu de factoriel n avec l'ordre (2^7 = 128 et 2^15 = 32.768). Ils ont ainsi pu réaliser des calculs jusqu'à l'ordre 15, très au-delà de ce qui était possible jusqu'à présent (environ ordre 7).

Ils ont appliqué leur nouvelle technique à l'"effet Kondo hors équilibre" qui a reçu sa première solution numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information dite...) exacte. Cet effet décrit la dynamique d'un bit quantique de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge électrique....) en interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en contact de sujets.) avec des électrodes voisines hors équilibre.

Le problème quantique à N corps hors équilibre est le point (Graphie) de liaison entre les mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les...) de l'ordinateur quantique (Un ordinateur quantique (ou rarement calculateur quantique) repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition et intrication d'états quantiques. De petits ordinateurs quantiques ont déjà été construits dans...) (qui simplifient à l'extrême la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans...) des bits quantiques) et la réalité de ce qui est observé dans des dispositifs réels.

Références:
Reconstructing nonequilibrium regimes of quantum (En physique, un quantum (mot latin signifiant « combien » et qui s'écrit « quanta » au pluriel) représente...) many-body systems from the analytical structure of perturbative expansions. Physical Review X
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