Comment battre de nouveaux records au 200 mètres ?

Publié par Adrien le 26/03/2020 à 09:00
Source: CNRS
Le record du monde d'Usain Bolt sur 200 mètres n'a pas été battu depuis 10 ans, et celui de Florence Griffith Joyner depuis plus de 30 ans. Et si les mathématiques venaient au secours du sport pour comprendre comment dépasser ces records ? Grâce à un modèle mathématique (Un modèle mathématique est une traduction de la réalité pour pouvoir lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des...), Amandine Aftalion, chercheuse du CNRS (Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous son sigle CNRS, est le plus grand organisme de recherche scientifique public français (EPST).) au Centre d'analyse et de mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations....) sociales (CNRS/EHESS), et Emmanuel Trélat, chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la recherche. Il est difficile de bien cerner le métier de chercheur tant les...) de Sorbonne (La Sorbonne est un complexe monumental du Quartier latin de Paris. Elle tire son nom du théologien du XIIIe siècle Robert de Sorbon, le fondateur du...) Université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission...) au Laboratoire Jacques-Louis Lions (CNRS/Sorbonne Université/ Université de Paris) ont démontré que la forme des pistes d'athlétisme pourrait être optimisée afin d'atteindre de nouveaux records. A prévoir: des lignes droites plus courtes et des rayons plus grands. Ces travaux sont publiés dans Royal Society Open Science le 25 mars 2020.


De gauche à droite: piste standard, formée de deux lignes droites de 84,3 mètres ; les deux types de piste à anses de panier
© Amandine Aftalion, Centre d'analyse et de mathématique sociales (CNRS/EHESS)

Actuellement, il existe trois types de pistes certifiées par les fédérations d'athlétisme: la piste standard, constituée de deux lignes droites de 84,3 mètres et de deux demi-cercles de 36,5 mètres de rayon, et deux types de pistes à anses de panier. Il est communément admis dans la communauté sportive que la piste standard permet les meilleures performances et qu'il est quasiment impossible de battre un record sur une piste à anses de panier. Conçue pour inclure un stade (Un stade (du grec ancien στ?διον stadion, du verbe ?στημι istêmi, « se tenir droit et ferme ») est un...) de football ou de rugby, ce type de piste possède des virages avec une courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple :) plus grande, la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale « cardinale » équivalent au courage (cf. les...) centrifuge y est donc plus importante, notamment dans les lignes intérieures. Les stades multisports ne sont donc pas adaptés pour établir de nouveaux records sportifs et ils représentent un net désavantage pour les coureurs dans certains couloirs.

Le modèle mathématique développé par Amandine Aftalion et Emmanuel Trélat couple la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission,...) et l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) du coureur, notamment sa consommation maximale d'oxygène (L’oxygène est un élément chimique de la famille des chalcogènes, de symbole O et de numéro atomique 8.) (VO2 max) et son stock d'énergie anaérobie (On appelle milieu anaérobie un milieu où il n'y a pas présence de dioxygène (O2).), en les faisant intervenir dans un système d'équations différentielles reliant la vitesse (On distingue :), l'accélération (L'accélération désigne couramment une augmentation de la vitesse ; en physique, plus précisément en cinématique, l'accélération est une grandeur vectorielle qui...) la force de propulsion (La propulsion est le principe qui permet à un corps de se mouvoir dans son espace environnant. Elle fait appel à un propulseur qui transforme en force motrice l'énergie fournie par le milieu extérieur ou par un moteur.), le contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.) moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif qui déplace de la matière en apportant de la...) et la motivation (La motivation est, dans un organisme vivant, la composante ou le processus qui règle son engagement dans une action ou expérience. Elle en détermine le...) du coureur, ce qui permet de déterminer, à travers les coûts et les bénéfices, la meilleure stratégie (La stratégie - du grec stratos qui signifie « armée » et ageîn qui signifie « conduire » - est :) de course (Course : Ce mot a plusieurs sens, ayant tous un rapport avec le mouvement.).


En bleu: piste optimale déterminée par ce nouveau modèle.
En rose: la piste standard avec une ligne droite raccourcie.
En noir: la piste standard classique.
© Amandine Aftalion, chercheuse du CNRS au Centre d'analyse et de mathématique sociales (CNRS/EHESS), et Emmanuel Trélat, chercheur de Sorbonne Université au Laboratoire Jacques-Louis Lions (CNRS/Sorbonne Université/ Université de Paris)

Ce modèle permettant d'évaluer les performances des coureurs, il offre la possibilité de calculer la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne)...) optimale d'une piste et de prédire l'évolution des performances en fonction de sa forme. Pour une piste standard, il a notamment permis de montrer que des lignes droites plus courtes (60 mètres au lieu de 84,3 mètres) et des rayons plus grands (44,3 mètres au lieu de 36,5 mètres) pourraient améliorer le record du 200 mètres de 4 centièmes de seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du...). Et pour les pistes à anses de panier, qui doivent englober d'autres terrains de sports, ce modèle a mis en évidence qu'une nouvelle piste avec des lignes droites horizontales plus courtes et de petites lignes droites verticales pourraient améliorer les performances des coureurs.

Les scientifiques, qui ont également présentés leurs travaux lors de la première journée d'étude du GDR Sport et activités physiques le 23 janvier 2020 à l'EHESS, sont en train (Un train est un véhicule guidé circulant sur des rails. Un train est composé de plusieurs voitures (pour transporter des personnes) et/ou de plusieurs...) d'adapter leur modèle à la course des chevaux grâce au soutien de l'Agence pour les mathématiques en interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en contact de sujets.) avec les entreprises et la société (CNRS/Université Grenoble-Alpes).

Pour en savoir plus:
http://video.math.cnrs.fr/courir-avec-les-maths/

Bibliographie:
How to build a new athletic track to break (Break est un mot anglais faisant référence à la notion de rupture (to break peut signifier « casser » et « a break » peut signifier « une pause »). Le mot est notamment...) records
Royal Society Open Science, Amandine Aftalion, Emmanuel Trélat, le 25 mars 2020. https://doi.org/10.1098/rsos.200007
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